思考実験、マクスウェルの悪魔
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 「マクスウェルの悪魔」という言葉を聞いたことがあるだろうか?神話に登場する悪魔ではない。ある物理学者が生み出した架空の悪魔だ。

 その物理学者は、分子の動きを観察できる架空の悪魔を想定することによって、熱力学第二法則で禁じられたエントロピーの減少を証明しようとしたのだ。

 それこそが「マクスウェルの悪魔」の思考実験と呼ばれるものだ。
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熱力学第二法則によるエントロピーの増大

 宇宙は秩序よりも無秩序を好む。スイミングプールにインクを垂らしたとしよう。インクの分子は徐々にプール中にまんべんなく広がっていくはずだ。

 インクの分子がとりうる状態としては、最初のインクだけでまとまった状態がある。あるいはプールの底に沈澱した状態もある。だが分子はありとあらゆる方向へ広がることができるので、それらが無秩序に広がった状態は無限にもある。

 そうした状態がランダムに発生するのだとすれば、やはり無秩序な状態に落ち着く可能性に賭けたほうが無難だ。

 「熱力学第二法則」によれば、無秩序な状態の増大、すなわち「エントロピー」の増大は避けることができない。これは数学的に”ほぼ”保証されている。
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科学者が生み出した「マクスウェルの悪魔」

 ”ほぼ”と断っているのは、1867年にスコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルが厄介な存在を誕生させてしまったからだ。

 その存在(あるいは思考実験)は「マクスウェルの悪魔」と呼ばれている。

 マクスウェルは次のような状況を想定した。気体が充満する部屋に小さなドア付きの仕切りをつくり、2つの区画に分ける。もちろん気体は小さな1つ1つの粒子によってできている。

 この気体の温度を決めているのは、個々の粒子の平均的な移動速度だ。速く移動すればするほど高温ということになる。ただし個々の粒子を調べてみれば、それぞれの移動速度は必ずしも同じではない。遅いものもあれば、速いものもある。

 ここで噂の悪魔が登場する。悪魔は仕切りのドアの前に陣取り、左の区画から速い粒子が飛んできたらドアを開けて右側の区画に放り込む。右側の区画から遅い粒子が飛んできたら、同様にして左側の区画に放り込む。

 しばらくすると、右区画は素早く移動する粒子だけでいっぱいになった。左区画は遅い粒子だけだ。当然、右区画の温度は高く、左区画は低くなる。

 ところが... 2つの区画は最初の状態よりも秩序立って見える。

 先ほど述べたように、熱力学第二法則によってエントロピーの減少はないとされている。神に叛逆する悪魔だ。神が創造した宇宙の法則にも逆らってみせたということなのだろうか。
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悪魔祓いに挑む科学者たち

 神に楯突く悪魔を倒すべく立ち上がったのが、現代のエクソシスト、すなわち科学者たちだった。しかし、それは困難を極めた。

 マクスウェルの悪魔を退治するためには100年以上もの時間が必要だった。

 最初の進展は、情報理論の父と呼ばれ、コンピューターの基礎をつくった人物の1人とされるクロード・シャノンによってもたらされた。それが情報という不確かなものを数量化する方法として1948年に考案された「情報エントロピー」の理論だ。

 もう1つの進展が、1961年に物理学者ロルフ・ランダウアーが論じた「ランダウアーの原理」だ。

 この原理によれば、情報を消去するといった論理的に非可逆な計算を行うには、ゼロより大きな熱が環境に放出され、それに相当する分のエントロピーが上昇する。また、これは実態がないかに思える情報が熱力学と関係していることを示してもいる。
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科学者エクソシストにより悪魔は劣勢に追いやられる

 1982年、物理学者チャールズ・ベネットによって、この2つのピースがつなぎ合わされた。彼の功績は、マクスウェルの悪魔が本質的に情報処理機械であると気がついたことだ。

 悪魔=情報処理機は、ドアを開閉するタイミングを決めるために、個々の粒子についての情報を記録・保存しなければならない。となると、定期的に情報を消す必要もある。

 ランダウアーの原理によれば、粒子を区分けすることによるエントロピーの減少分よりも、情報を消去することによるエントロピーの増加分のほうが大きい。つまり悪魔は神の摂理に容易には逆らえないということだ。

 21世紀に入ると、科学者たちはマクスウェルの悪魔に容赦のない追撃をくわえた。理論だけでなく、その正しさを確かめるために現実の実験を行うようになったのだ。

 2007年、光で動作するゲートを利用して、マクスウェルの悪魔の行為が実演された。2010年、悪魔が持つ情報から生じたエネルギーを利用して、ビーズを操作することに成功

 さらに2016年、マクスウェルが想定した気体を光に置き換えて、超小型のバッテリーを充電するという応用すら可能になった。
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悪魔のギャンブル

 さらに今年『Physical Review Letters』に掲載された研究では、悪魔はギャンブラーにまで身をやつした。

 この研究では、やはりドア付きの仕切りで区切られた2つの区画が登場する。だが、ドアは自動で開閉する。なので、粒子はランダムに勝手に区分される。

 悪魔にできるのは、ただそれを眺めて、どこかのタイミングでシステムを停止させることだけだ。

 理論上、これによって温度の小さな不均衡が生じるので、悪魔がタイミングよく停止して、熱の不均衡を封じ込めることができれば、便利な熱機関になる。それはちょうど、うまい具合にゲームを降りて、勝ち逃げするギャンブラーに似ているのだとか。
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悪魔は科学のコンセプトに

 こうしたアイデアは、ランダウアーの原理が定める根本的な限界に近づくことを可能にし、冷蔵庫のような熱システムの効率性を高めたり、高度なコンピューターチップの設計に役立つ可能性がある。

 かくして神の摂理に挑んだ科学者が生み出した悪魔は、科学者によって手懐けられ、物理世界と情報とのおどろくべき結びつきを示す貴重な科学的コンセプトとなったのだった。

References:Abstractions on Nautilus: How Maxwell’s Demon Continues to Startle Scientists/ written by hiroching / edited by parumo
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コメント

1

1. 匿名処理班

  • 2021年05月10日 21:01
  • ID:1.TV.rUg0 #

ラプラスの悪魔「マクスウェルの悪魔が退治されたようだな…」
ディラックの海「フフフ…奴は四天王の中でも最弱…」
シュレディンガーの猫「科学者ごときに負けるとは厨二用語の面汚しよ…」

2

2. 匿名処理班

  • 2021年05月10日 21:25
  • ID:pusEc8li0 #

・・・なるほどなぁ

3

3. 匿名処理班

  • 2021年05月10日 21:49
  • ID:qKV3Pk2N0 #

ラプラスの悪魔、もう書かれてるけどw。
彼と手を組めば、情報を把握してくれるからすべて上手くいくのでは?

4

4. 匿名処理班

  • 2021年05月10日 21:52
  • ID:PQOzjGYm0 #

へー、あの思考実験にこんな顛末があったんだなぁ(よく理解出来てない)

5

5. 匿名処理班

  • 2021年05月10日 22:00
  • ID:b55RSjtj0 #

TENETの世界だね。エントロピーの減少を分かりやすく映像で見せてくれて面白かった。

6

6. 匿名処理班

  • 2021年05月10日 22:03
  • ID:hqn09R.u0 #

※1
不確定性原理の前に完全崩壊させられちゃったラプラスの悪魔さん、ちっす
場の量子論によって不必要な概念になってしまったディラックの海さん、ちっす

あー猫はそのまま箱の中で永久に寝ててくれ

7

7. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 00:34
  • ID:NQBQXbvT0 #

ドアの開け閉めにエネルギーを使いそうなもんだけどなぁ

8

8. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 00:47
  • ID:A3Va3PUH0 #

え、これって普通に実験施設そのものを一つの系としてみるなら
ドアの開け閉めはともかく「偏っただけで何も変わっていない」事にならんか?
そのちょっとした偏りが今の宇宙を作ってるんだし、
「平均」というのはあくまで「理想空間」のようなものなんだし
なにも矛盾してないように感じるんだけど

9

9. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 01:06
  • ID:R4q45xbz0 #

中学時代ブルーバックス読んで友達と怪獣ごっこして遊んだ記憶
怪獣A超高熱線エントロピー∞だー(ゴーッ)
ナニオーッ怪獣B行け冷凍光線絶対零度・エントロピー0だー(シャー)

熱量は無限に上昇するので勝った!
いやエントロピー0つまり絶対零度になると分子も動かなくなり熱量は0なのでオレの勝ちだ!
なんてやっていたが最近の若者はブルーバックとか読んでいるのかな?

10

10.

  • 2021年05月11日 03:08
  • ID:wjTgo8oS0 #
11

11.

  • 2021年05月11日 05:22
  • ID:PmEkcvj60 #
12

12. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 07:16
  • ID:cRKj56eC0 #

何のことやら、手前にはとんとわかりません

13

13. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 07:19
  • ID:JZO1Zs4X0 #

あーなるほど、完全に理解したわ

14

14. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 08:27
  • ID:A8akoFRB0 #

※8
温度差があれば電気作れるんじゃなかったっけ??スターリングエンジンとか何とか。

というか、仮定する時に機械じゃなくてわざわざ悪魔にした科学者ちょっと好き

15

15. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 08:44
  • ID:Nt6cFSqn0 #

「そんな悪魔はいないから考えなくてもええやん」
って思っちゃうワイ。
やっぱ頭よろしくないんやなあって・・・

16

16. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 10:58
  • ID:ev2RiVmo0 #

当時悪魔の証明と言われる理論も実証可能レベルになってきてると思うと、
技術の進歩ってすげぇなって思う記事でした(内容はさっぱりわからんがw)

17

17. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 11:16
  • ID:VxLZFLjK0 #

記事にあるランダウアーの原理の事だけれど
マクスウェルの悪魔の考察の果てに 3.83x10^20bit(情報) = 1J(エネルギー) を考え出し人が居るらしい
質量=エネルギーも訳わからんが、情報=エネルギーとか予想外過ぎた

18

18. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 12:06
  • ID:AFT1W0Eh0 #

※6
何この、強力な現代科学の猛攻をも全く寄せ付けない猫の圧倒的ラスボス感w

19

19. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 12:09
  • ID:RHZrzxet0 #

全然わからんけど、この悪魔って、人間のように情報を得て、記憶し、判断し、行動する、つまり人間でしょ
じゃあ人間のやることもすべてエントロピーを増加させてるってことなのかね
どんなに効率的に小さい力で大きい物を整理?してるように見えていても

20

20. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 13:08
  • ID:CEgB2WyW0 #

中学生の頃に読んだアシモフの科学本に、宇宙中に沸騰したヤカンを並べれば、1つくらいは氷が張るものが出来るかもしれない、みたいな事が書かれていて目をキラキラさせて興奮したのを思いだしたw

21

21. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 13:47
  • ID:5iLBQDIS0 #

典型的な文系の自分には、理系のほざく事は全て悪魔の呪詛に聴こえる…

22

22. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 13:48
  • ID:vFD5IDEK0 #

パブロフの犬と戦ったらどっちが勝つの?

23

23. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 18:26
  • ID:g0Sf0vbi0 #

※19
うん。たとえば部屋に散らばったビーズを集めて箱に入れるとする。
そうすると脳がビーズの位置を認識したり記憶したり、腕の筋肉を運動させたことでエネルギー源として体内の糖が分解されて二酸化炭素になり呼気として排出される。呼気は大気中に無秩序に拡散していく。
結果として、たかが部屋のビーズをまとめたことにより、体内の糖としてまとまってた分子が部屋よりはるかに広大な地球全体に拡散することになり、
それをきちっと計算するとエントロピーは増大していることがわかる、って感じ。

24

24.

  • 2021年05月11日 20:08
  • ID:7OzC.KS30 #
25

25. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 21:52
  • ID:ansWDdru0 #

※8
そもそも「偏る」という事字体が情報として整理された状態=秩序度が高い状態なのよ
偏ってない状態から偏った状態に変わるということはエントロピーが減少したということで、
閉じた系でそれが起こるとしたら熱力学第二法則に反する

記事中のインクのたとえで言えば、インクが一箇所に集まってるのが「偏った」状態で、
水の中に均一に拡散していくのがエントロピーの増大
ほっとくとインクは拡散こそすれ、自然に一箇所に再び集まって(偏って)いったりはしない

宇宙も同じで、原始の偏りが今の宇宙の状態を作ったが、
その偏りは時間と共に解消されて均一化=乱雑化していく一方
再び偏った状態に戻ることはない(時間が逆行しない限り)

26

26. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 22:16
  • ID:5iLBQDIS0 #

>>12
おうおうおう!このお白砂で、この桜吹雪を目の前にしても、しらを切り通そうってのかい!

27

27. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 22:36
  • ID:OZM08Jin0 #

エントロピーについて、コーヒーと牛乳のたとえを聞いたことがある。

コーヒーと牛乳を混ぜると均一なカフェオレになって、2度と元の分離された状態には戻らない。
自然界のあらゆる物質も同じように、人の手を加えなければいずれは混ざり合って、均一な状態になる運命にある(エントロピー増大則)。

ここでコーヒーと牛乳の粒子(?)を仕分けする装置があるとすると、カフェオレを元のコーヒーと牛乳に分けることができ、この法則に逆らえてしまうことになる。

つまりマクスウェルの悪魔はカフェオレ分離装置……?なんか自信なくなってきた

28

28. 匿名処理班

  • 2021年05月11日 23:07
  • ID:drWh.0Di0 #

マクスウェルの悪魔を知ったのは小学生のころ読んだガモフのトムキンスだったな。テニスラケットで水分子を弾いて氷の一部を沸騰させていた。

29

29. 匿名処理班

  • 2021年05月12日 00:11
  • ID:B5undM0V0 #

麦ふみ手伝うよ!

30

30. 匿名処理班

  • 2021年05月12日 12:58
  • ID:ngV.wNNR0 #

※19
行動してりゃ全部人間かw

31

31. 匿名処理班

  • 2021年05月13日 00:12
  • ID:M7SypM2f0 #

※23
部屋と地球の比較にするのはズルいでしょ
時間的にもビーズを箱に収めた瞬間との比較であるべきじゃない?

※30
???

32

32. 匿名処理班

  • 2021年05月14日 23:14
  • ID:g7m9Vhz10 #

>>15
同士よ!

33

33. 匿名処理班

  • 2021年05月28日 15:34
  • ID:6CvAFnVj0 #

※27
うん
カフェオレ分離装置は作動させるのにエントロピーが増大するので
コーヒーと牛乳が分離する(エントロピーが減少する)のに見合うってだけの話

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