えっ？どういうこと？ピースを増やしたのに同じ枠に収まる不思議なパズル

2020年05月08日 ι コメント(51) ι 動画 ι 料理・健康・暮らし ι #
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　クラインの壺の原理をもとに考案された無限に増える銀河のジグソーパズルなど、パズルにも変わり種があるものだが、近ごろ海外掲示板でユーザーの頭を悩ます奇妙な面積パズルの映像が話題を呼んでいる。

　それは5個のピースで構成された単純なパズルにしかみえないのに、さらにピースを加えてちょっと並び替えるとまた枠に納まるというミステリアスなもの。

　え？なんで！？って展開だが、これを目にしたユーザーからは「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」「不動産業界に激震…」など、さまざまな反響が巻き起こったのだ。(映像音量注意)
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Areas from r/blackmagicfuckery

一体なぜ？ピースを加えても枠に収まる謎のパズル

　最初は四角い枠の中に5つのピースが収まっている
1
image credit:reddit
　その枠をいったん外し、

　6つ目のピースを加えて並べ替えると…
2
image credit:reddit
　なんと！ふたたび枠の中に収まった！
3
image credit:reddit
　これだけでもびっくりなのに

　さらにもう1つ、7つ目のピースを加えても…
4
image credit:reddit
　またもや枠にぴったり！
6
image credit:reddit
　1個ならず2個までも！確実にピースが増えてるはずなのに、また収まるってどういうこと？ひょっとして新手の錯覚に翻弄されてるとか？

バナッハ＝タルスキーのパラドックスという声も

この件に関する海外の反応は...
・子どもの頃このパズル持ってた。最初の組み合わせでは枠の中でピースが動いて音がする。それからピースを加えていくとぴったりはまって音がしなくなる。当時はずっと不思議でたまらなかったけど後で理解したよ

・最初は隙間があるのに気づいたけど、そこに2枚追加するほどの余裕はないように見える

・なんか1個目入れた後のほうがスペース増えてね？

・これはやばいやつ

・ひらめいた。不動産業界がざわつくやつや

・悪魔の所業だ…

・最後はぴったりはまってる。一連のピースの動きはもともとあった枠とのスペースに新しいピースを入れるための並べ替えなんだ。

・このトリックって名前あるの？
↑
・バナッハ＝タルスキーのパラドックス

・素晴らしいイリュージョン
　ちなみにコメント内のバナッハ＝タルスキーのパラドックスとは、3次元空間内で球体を適当なパーツに分割し、そのパーツを回転や平行移動をして組み替えることにより、元と同じ球体を2つ作れる、という定理だそうだ。

　それってもしや無限増殖？ドラえもんのバイバインの原理？って気がしないでもないが、一部のユーザーの間ではこのパラドックスを解説する以下の動画(英語)が引き合いに出されていた。

YouTubeの教育チャンネルVsauceよりバナッハ＝タルスキーのパラドックス
The Banach–Tarski Paradox

　とまあ海外ユーザーの間ではさまざまな見解がなされてたが、仕組みはともあれこの奇妙なパズルは多くの人の度肝を抜いたようだ。

　てか仮にマジックの一種だとしてもうまくできてると思うんだけどみんなはどう思う？

References:reddit / digg / wikipediaなど /written by D/ edited by parumo
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コメント

1

1. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:35
  • ID:JqxiMTL00 #

黄金比

2

2. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:36
  • ID:mFVFqm.C0 #

一つ目は4を削り二つ目は枠のサイズを大きくしたからそりゃ入るでしょ

3

3.

  • 2020年05月08日 16:38
  • ID:pyN8woW.0 #
4

4. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:43
  • ID:fMipqior0 #

チョコレートが増えるやつだろ

5

5.

  • 2020年05月08日 16:49
  • ID:V.K9pdkr0 #
6

6. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:50
  • ID:JqxiMTL00 #

日能研の電車広告とかでよくあるやつ

7

7. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:51
  • ID:WbLXX2vS0 #

最初に枠を外すタイミングで枠の左右上カドの折り畳んである部分を延ばしてる。
だから6個目では縦がスカスカ、7個目でピッタリ。

8

8. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:51
  • ID:pDXQKlNp0 #

枠が縦に伸びてる罠。

9

9. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:51
  • ID:RqGdhEIp0 #

最後、何で枠をひっくり返したんや？

10

10. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 16:57
  • ID:jnw7SOc20 #

チョコのあれと同じ仕組みだな

11

11. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:04
  • ID:TQmMdLBy0 #

懐かしいなこれ、枠がすり替わってるよｗ

12

12. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:07
  • ID:KhGVOr380 #

収納するときわずかな隙間もきっちり埋めたらもっと入るってことだな！

13

13. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:15
  • ID:XuZU5Obh0 #

カメラが斜めからだから平面に見えるよう見せてるけど
枠の左右の上の方が山折りになってて
外した後にそれを手で伸ばしてるね

14

14. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:19
  • ID:Ur4enyWQ0 #

静画で比べたら4が小さくなってる気がするんだが。
手品？

15

15. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:21
  • ID:IBzyTd2t0 #

8ピース目を入れてみましょうか・・・

16

16. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:29
  • ID:Ij3bp8.f0 #

>>7
押さえつけてしっかり折ってるよね

17

17. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:31
  • ID:ps3MIQv10 #

枠を大ききしてるだけ

18

18. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 17:45
  • ID:eMjzdYJq0 #

スカスカからピッタリで問題無いでしょ
枠はあの部分弱いから折れちゃったんだよ
そこまで細工しなくてもできるよ
チョコと比べて枠がある分回数増やして
隙間の差があるのを緩和してる。

19

19. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 18:17
  • ID:kadPrz4v0 #

う〜んぴったりハメたっつーかまんまとハメられた様な…💧

こんな薄いピースじゃなく数�僂慮�みのある物でも可能なのかね？ ⏹️ △◇ (ーー;)?

20

20. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 18:27
  • ID:aewA0nXW0 #

元々のピース間に隙間がある。
その隙間を埋める形で追加されただけ。
自分で作ってみるとわかるよ。

21

21. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 18:30
  • ID:piI78NES0 #

元々スッカスカな時点で丸わかり
まぁ子供だましになるかどうかレベル

22

22. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 18:45
  • ID:YYFNCgWr0 #

あーなるほど。仕掛けがわかったけど、ここに書いたらつまらないから書かない。

23

23. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 19:09
  • ID:H.GXZuy60 #

てじな〜にゃ!!

24

24. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 19:41
  • ID:cI2q8sOp0 #

1つめを入れるときはうまく伸ばしてたけど
2つめの時はもう完全にずれちゃってるじゃん

25

25. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 19:43
  • ID:RgYkSxRN0 #

これって最後の、３５４個まで行くんだよね
枠を三人がかりではめて

26

26. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 19:45
  • ID:h1qFrjGg0 #

もうちょっと隙間ない硬いものでやってくれや

27

27. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 19:50
  • ID:..ajmsbC0 #

折っといた枠を伸ばして広げた。終了

28

28. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 20:08
  • ID:y9nGI.pK0 #

うまく枠に収めることができると魔界の扉が開いてセノバイトたちが迎えにくるぞ

29

29. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 20:23
  • ID:J.o8U8te0 #

最初ピッチリ入ってるように見えて実は少しだけ隙間があるんだよね
並びを変えることでピースが1〜2個多く入るようになる

30

30. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 20:51
  • ID:vm2bAlT70 #

バナッハ＝タルスキーのパラドックスは関係ないｗ
面積が変わる三角形とかでググってみればわかると思うが、
2つの図形を合わせたときに斜めってるところが微妙に直線じゃない感じのやつ

31

31. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 20:51
  • ID:vMoI1nmQ0 #

これをマス目入りで解説したgif動画があった気がするな
板チョコバージョンの解説gif動画は割と見掛けるんだけど…

32

32. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 21:01
  • ID:XupDxZLO0 #

>>7
横においた時点で枠がでかくなってるもんなあ

33

33. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 21:35
  • ID:b.4i11zv0 #

ほろ酔いで楽しくカラパイアを眺めて寝ようと思ってたから…もう1本飲んでやる

34

34. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 21:36
  • ID:uOCMRSMe0 #

最初っから隙間あり過ぎ

35

35. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 21:44
  • ID:n0igw0bo0 #

最初より1個足したときのほうが隙間が大きくなってるから
枠を縦にに伸ばしてるっぽいね

36

36. 匿名処理班

  • 2020年05月08日 23:39
  • ID:ZgrTl.W00 #

指物師に作らせたら、こうはいかんやろね。

37

37. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 01:20
  • ID:gb3ol21A0 #

板チョコで見た

38

38. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 04:21
  • ID:292FZPny0 #

不動産の場合、これで言えば枠のサイズを測ってるだけだから別に微動だにしないよね

39

39. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 04:39
  • ID:78bql9AE0 #

こういうの見ると、小さい隙間によるロスについて考えさせられる。
HDDのクリーンアップは重要だし、オブジェクト指向は思っているよりも冗長性があるんだなって思う。

40

40. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 04:42
  • ID:la4P4X6f0 #

名前は忘れたけど手品であるよね
昔買ったサンスターのマジックセットにも入ってた

41

41. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 06:07
  • ID:u2.wp5nh0 #

最初からある微妙な隙間が徐々にうまく埋まるようにできてるんかなぁ?
究極の収納上手やん

42

42. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 07:16
  • ID:pDCDqfvx0 #

外した枠をゆっくりと伸ばすような編集すればもっと良くなる

43

43. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 10:57
  • ID:ln5exHry0 #

10cmの長さのひもがあったとして、そのひもを使って丸の形、三角の形、四角の形では面積がことなる。パズルも組み合わせが変わると凸凹で面積が異なるから、その凸凹にあうピースをつくってはめているんではなかろうか...

44

44. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 22:07
  • ID:qLXak9IG0 #

とても前から、逆のパターンの図形トリックが散々
書かれてるね

45

45. 匿名処理班

  • 2020年05月09日 23:01
  • ID:8QhtKXMd0 #

斜辺を右にせり上がって高さが変わらない筈はない

46

46. 匿名処理班

  • 2020年05月10日 00:08
  • ID:W.1MRD8Y0 #

もう出ているけど枠を大きくしているね。枠を外すときとハメるときの指の位置に注目すると判る。

47

47. 匿名処理班

  • 2020年05月10日 09:27
  • ID:TO5E.FiT0 #

枠すり替えてんじゃん

48

48.

  • 2020年05月10日 13:32
  • ID:dJNEdfm80 #
49

49. 匿名処理班

  • 2020年05月10日 15:36
  • ID:NDo61.cC0 #

1回目は"一マス増える"で検索すると出てくるようなやつで
2回目は枠を右手で伸ばしてる

50

50. 匿名処理班

  • 2020年05月10日 16:49
  • ID:plrkEtPh0 #

枠にシワついてる

51

51. 匿名処理班

  • 2020年05月15日 19:50
  • ID:10uscQTn0 #

不自然に枠を広げてるときあからさまにモザイク掛けて解像度落としててワロタ

52

52. 匿名処理班

  • 2020年06月04日 07:09
  • ID:3wkTFWpx0 #

原理が解った人と枠をすり替えてると思ってる人がいて面白い

53

53. 匿名処理班

  • 2020年06月05日 07:54
  • ID:FGUjFudd0 #

最初の枠を外すとき、枠の一番上の辺を折っているのに
最後の枠を嵌めるとき、その折り目が無くなってるのが凄い！！
なんという超魔術なんだ！！！！

54

54. 匿名処理班

  • 2020年06月05日 08:54
  • ID:4.lBHiiV0 #

実物でやろうってアイデアがいいよね
カメラの解像度の悪さも手伝って面白い
板チョコとかの良くあるアニメーションではピースがジワジワサイズ変わってるけど、
あれは現実のピースではできないしな

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