ヒッパルコスが最初じゃなかった。3700年前のバビロニアの粘土板に記されていた世界最古の三角法

　オーストラリアの科学者が約3,700年前のものとされる古代バビロニアの粘土板の解読に成功した。そこには世界で最も古い三角法の表が記載されていたという。

　粘土板は20世紀初頭に発見されたもので、初めて解釈が進められたのは1945年のことだ。それ以来数学者を引きつけてきたこの粘土板だが、その三角形の記述に専門家も首を傾げてきた。

　今回判明したのは、それが三角法に関係しているということだ。

世界最古の三角法の証拠となった粘土板

　三角法とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。

　これまで、ギリシャの天文学者ヒッパルコスが紀元前120年頃に考案したと考えられてきたが、この粘土板はそれよりも1,000年古く、知られているものとしては最古の三角法の証拠である。 　粘土板は縦12.7センチ、横8.8センチで、所有者だったアメリカ人のジョージ・アーサー・プリンプトンの名前にちなんでプリンプトン322と呼ばれている。

　プリンプトンは1922年に考古学者で古美術商でもあったエドガー・バンクスから粘土板を入手した。

　バンクスはまさにインディ・ジョーンズのような人物で、イラクで粘土板を発見した。筆跡がバビロニアの粘土板に類似していたことから、紀元前1822〜紀元前1726年のものだと推測された。ハンムラビ王がバビロニア帝国を支配していた時代だ。

　そこには15行4列の文字が記載されており、それらは傾角が徐々に減少する15の直角三角形の記述であるそうだ。 　約70年前、研究者らは粘土板の表記は、「ピタゴラスの3数」という特殊な数字パターンであると結論づけたと、今回の研究の著者の1人であるオーストラリア・ニューサウスウェールズ大学のデビッド・マンスフィールド博士は述べている。

新たな角度

　三角法は三角形の辺と角度の関係についての分析だ。幾何学の本質であり、ほかの数学分野でも重要な役割を果たしている。

　従来の研究ではプリンプトン322は壊れてしまっており、不完全であると推測されていた。マンスフィールド博士らは、この解釈について考察を進め、粘土板は本来6列あったと考えた。

　研究によると、本来の粘土板にあった数字の関係は新しい三角法を記したもので、それは角度と円周ではなく比率に基づくものであるらしい。 　「粘土板は世界最古の三角法の表を記しているばかりか、唯一の完全に正確な三角法を記したものです。その秘密はバビロニアが算術と幾何学にまったく別のアプローチを用いていたことです」とマンスフィールド博士。

　これまでバビロニア帝国時代の粘土板はいくつも発見されてきたが、その詳細まで調査されたものは非常に少ない。今回の研究は、失われた古代の帝国の遺物から驚くべき発見がなされる可能性が窺われる。それは数学の歴史だけでなく、現在の数学をも進歩させてくれるかもしれない。

　論文は『Historia Mathematica』で発表された。 Ancient Babylonian tablet - world's first trig table
via:sciencedirect / sciencealert / youtube
あわせて読みたい
歴史に大きな影響を与えた10の古文書


「ふざけんな！金返せ！」古代メソポタミアの粘土板に刻まれた文字の解読を行ったところ、顧客のクレームであることが判明


料理本の起源を探る。世界最古の料理本は紀元前1750年頃、古代メソポタミアにあった


世界最古の歌を聴いてみよう！これが3400年前にシュメール人が書いた賛美歌だ。


未だ解読できない8種の古代文字