たった3つのブラックホールがあるだけで時間の対称性は破れる（ポルトガル研究）

　物理法則のほとんどは、時間が流れる方向などちっとも気にしていない。それが未来へ流れようと、過去へ流れようと、物理法則はまったく同じに働くからだ。

　ニュートン物理学でも一般相対性理論でも、時間の流れる向きは計算結果に影響を与えない――これを「T対称性」や「時間反転対称性」という。

　だが、実際の宇宙においては、ことはそう単純ではないようだ。アヴェイロ大学（ポルトガル）の天文学者によって、重力が作用し合う天体がたった3つあるだけで、T対称性が破れてしまうことが証明されてしまったからだ。

たった3つの天体が生み出すカオス系

　この研究グループが取り組んだのは、天体物理学では有名な「多体問題」という、3つ以上で構成され、相互に作用する系についての問題だ。

　中心点を周回する同サイズの2つの天体の動きは比較的単純で、ニュートンの運動の法則と万有引力の法則に従えば、数学的に予測することができる。

　ところが、ここにもう1つ天体を加えてみると、途端に物事は混沌とし始める。天体は互いの軌道を重力で乱し合い、そこには「カオス」が生み出されることになる。

　このカオス系では、個々の特殊な状況を予測する解はあるものの、それらすべてを完璧に記述できるようなたった1つの解は、ニュートン物理学からも一般相対性理論からも導くことができない。

　よく理解されている太陽系においてすら、予測できるのはせいぜい数百万年先の未来まででしかない。宇宙に宿ったカオスは、特性なのであって、バグではないのだ。 Three-body problem sonified

シミュレーションの時間的不可逆性は何のせい？

　多体問題のシミュレーションを行うと、その結果に時間的な不可逆性が生じることがしばしばだ。

　つまり、ある時点から未来へ向けてシミュレーションを行った後で、そこからまた過去へさかのぼってシミュレーションを巻き戻してみたとき、最初のスタート地点の状態に戻らないのだ。

　物理にはT対称性（時間反転対称性）があるはずなのだから、何かがおかしいのだ。だが、はたしてこれがカオスのせいなのか、シミュレーションの欠陥のせいなのか、どちらが原因なのかよく分からなかった。

強力なシミュレーションコードで3つのブラックホールの挙動を予測

　今回の研究グループが解明しようとしたのはこの点だ。

　彼らが用いたのは「Brutus」という多体問題シミュレーションコードだ。このコードは、総当たり的な演算能力を利用することで、数的エラーを抑制し、緻密なシミュレーションを可能にする。これを利用して、3体系のT対称性を検証してみようというのだ。

　なお、ここで想定された3つの天体はブラックホールだ。まず静止状態からシミュレーションを開始する。ブラックホールが互いに引き寄せ合い、やがて複雑な軌道に変化し、1つがそこから弾き出された時点でシミュレーションを終了する。

　そして今度は、その終了時点から過去にさかのぼってシミュレーションを行い、最初の状態に戻るか試してみる。 Two computer simulations of 3 black holes that influence each other (Boekholt et al., in MNRAS 2020)

プランク長の乱れがT対称性を破る

　その結果、最初の状態に戻れない確率は5パーセントだった。だが恐るべきは、そうなるためには「プランク長」の距離の乱れがあるだけでよかったということだ。

　プランク長――それは0.000000000000000000000000000000000016メートルのこと。この世に存在しうる最小の長さのことだ。

　「3つのブラックホールの動きは、カオスもカオスで、プランク長ほどの短い距離であっても動きに影響してしまう。プランク長の乱れが指数関数的な影響を及ぼし、T対称性を破る」と研究者は説明する。

　たかが5パーセントの確率など大したことがないように思われるかもしれない。しかし、どのシミュレーションがその5パーセントに収斂するのか予測できないということは、多体で構成される系は「根本的に予測不能」であるということなのだそうだ。

　そして、この時間の不可逆性という問題は、結局シミュレーションの欠陥ではなかったことが証明された。研究者はこのように述べている。

　「時間を逆転させることができないというのは、もはや単なる統計上の議論ではなくなった。それは自然の基本的法則に隠されている。それが大きなものであれ小さなものであれ、惑星であれブラックホールであれ、動き回る3つの天体の系はただの1つたりとも、時間の方向から逃れることができない。」

　この研究は『Monthly Notices of the Royal Astronomical Society』に掲載された。

References:interestingengineering / sciencealert/ written by hiroching / edited by parumo
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