この画像を大きなサイズで見る最近では3D映画などが一般化してきたが、我々の網膜に投影される像は2次元とはいえ、普段目にしている物は高さ・幅、奥行きを持っており、我々は3次元世界に住んでいるからこそ3Dを認識できるのである。
では、4次元の世界というものを我々は認識することができるのだろうか？
結論から言おう。我々は4次元以上の世界を見ることはできない。
我々の脳は3次元までにしか対応していないのだそうだ。しかしもし、2次元世界の住人というものがいたら、同様の理由で彼らにとっては3次元というものを認識することのできないのである。
この画像を大きなサイズで見る1884年、高次元を見るという問題を扱った小説「フラットランド 多次元の冒険」（エドウィン・A・アボット著）が出版され、そこには2次元世界の住人・スクエア氏が登場した。
その世界にある日、3次元の立体である球体が訪れたが、2次元世界の住人であるスクエア氏には円であるとしか認識できない。球体は3次元世界の物体について説明するが、スクエア氏は理解することができないのだ。
この画像を大きなサイズで見る最終的にスクエア氏は3次元世界へと連れていかれ、そこで3次元世界というものを理解したのである。より高次元の世界に興味をもったスクエア氏は、3次元世界より上には何があるのかと球体に尋ねた。しかし球体は、それには答えられない。彼も、そして我々もまた、自身が住んでいる世界より上の次元のことはわからないからである。
では3次元の住人である我々が4次元を知るにはどうしたらよいのだろう？
4次元を理解するには、スクエア氏のように実際に4次元世界の中を動くことを考えてみるのがいいだろう。ここではとっかかりとして、タイムトラベルについて触れよう。
この画像を大きなサイズで見るアインシュタインの特殊相対性理論では、空間と時間をまとめて考える4次元時空というものが提唱された。これまでタイムトラベルが可能なのかどうか、相対性理論を用いて様々な議論がなされてきた。
我々は3次元空間ならあらゆる方向に動けるのだが、第4の次元、つまり時間軸については未来にしか進めない。ワームホールの存在を期待する科学者もいるにはいるが、タイムトラベルは、現時点ではほぼ不可能であると見なされている。
この画像を大きなサイズで見る4次元を見ることもできない、タイムトラベルもできないとすると、我々はどうやって4次元を認識したらよいのだろうか。未来の世界のネコ型ロボットが持っていた4次元ポケット。あのポケットの構造に関して、我々はいつか、知ることができるのだろうか？
4次元のイメージ
4次元とか多次元とか、SF脳の私にとって実に興味深いテーマであり、眠れない夜は別次元についてとか、パラレルワールドの世界のことを考えるとすごくワクワクした幸せな気持ちになるのだが（現実逃避ともいう）、生きているうちに、すっごい物理学者がその謎について解明してくれるといいなー。
一点から四本の線が飛び出てる世界な訳だから、指先が自分が見えていない何処かに繋がっている、のかもしれない
ネタバレすると
4次元とは影のことなんだな
※1が言ってるとおり
一つの点から4つの軸が伸縮するわけだから
4つ目は影と考えるのが一番妥当
やっべ、俺もしかして天才？ｗ
時間が4つ目の軸というのはしっくりこないなぁ
一方向にしか進まないベクトル量になってしまうから
二次元人は表面の曲がりを目視で認識できないが、球体に書かれた三角形の内角の和が180度を超える事は計算によるズレから二次元の空間が曲がっている事を理解できるだろう
同様に相対性理論で三次元人は重力による時間と空間の曲がりを計算で理解している
今現在、四次元目が何を指すのか人によってそれぞれ解釈が違うが
3次元空間の縦横高さで説明できない時空間が四次元目のそれを意味するんじゃないかな
うむっ！動画を見たが四次元の前に
英語が理解できないっ！ｷﾘｯ
脳というより感覚器官がないというほうが正しいと思う。
目がない宇宙人に「色」の説明しても「正確な理解」は不可能だろう。
グレッグ・ベアのタンジェントみたいな話
宇宙には、１３次元まであるそうじゃないですか・・・・
超ひも理論、おもしろいね
4次元空間と4次元時空は違うものだと何度言ったら…
化け物的な直感力を持つ一部の数学者はイメージできるみたいだけど、一般人にはどう足掻いても無理だろ。いくら奇を衒ったへんてこ世界をイメージしようと、所詮三次元の枠内のこと。
つか二次元最高！
四次元目は時間軸じゃねーよ
ばかだろ、こいつ
時間は流れていないし経過もしていない。全て人間の感覚器官が脳に見せている幻想である。この宇宙におけるあらゆるイベント（事象）は一瞬で始まり一瞬で終わっている。人間の感覚器官があまりにも鈍いため、時間（人間にとっての仮想概念）が経過しているように見えているに過ぎない。ヒントを与える。
1.人間が時間と呼んでいるものには分割できない最小単位がある。
2.時間は空間と同じものであり、空間にも分割できない最小単位がある。
3.時間の虚次元は空間を意味し、空間の虚次元は時間を意味する。
4.時間（時空）は経過しない。「空間（時空）が経過する」とは言わないはず。
5.人間が空間内を「移動」していると思っている物理状態の「違い」は、人間が「時間」の中を移動したと思っている物理状態の「違い」と完全に同義である。
以上5つを完全に理解できる知性体だけが時空を克服できる。残念ながら人間の脳では、この概念を認識・知覚する事はできない。それゆえヒントを与えている。だが、人間が人間の脳の限界を超える知性体を作れるなら、この認識と概念の壁を越えられるだろう。
※11
あんた宇宙人？
宇宙だと重力だけが四次元にいけるとかどっかで読んだな
カート・ヴォネガットのSF小説で「4次元の生物」から「3次元の生物（人間）」を見ると、まるでムカデのように連続した長い生き物に見える、ってのがあったような。
三次元に時間軸を足したものが四次元ということになっているけど
あくまで推論であってその証明はされていないんだよな
意識だけならば ４次元を見ているだろうけど、肉体の中で意識を目ざめさせた時点で
脳が情報処理できずに 記憶としてとどまらないから 認識できない。
そんな感じ。
4次元って思考の中の世界なんじゃないかと最近思う。
知ってさえいれば時間を超えて過去にも行けるし、距離を超えて遠い地球の裏側に思いを巡らせることができる。
視覚的にはぐりぐりやると時間が進んだり、巻戻ったりするグーグルアースみたいなのだと考えてみる。
「我々の脳は3次元までにしか対応していないのだそうだ」って根拠なに？
ゲンブツを見ることはできなくても想像することは出来るかもしれないじゃん
2次元の世界は、紙のように縦と横しかないから2次元の世界に住む人の見る世界は、線だけなのでは？ 2次元の世界で丸い形はどうやって認識するのかな？（線を手でさわるとかかな？）
頭が、混乱してきた・・・。
人物とか立体を頭の中でぐるぐる回して好きな角度から描ける人って結構いるし、知人に「関数のパラメータを変動させてグラフがウネウネ変形する様」を頭の中で瞬時に想像できるらしい理系の変人がいた。こういう人の延長に、才能と訓練しだいでは、高次元の超立体を頭の中で「あたかもそこにあるかのように」思い描ける人もいるのでは。
※18にはA.K. デュードニーの プラニバース―二次元生物との遭遇 がお勧め。図書館で借りてみて。
※20は※6だね。
※43 グレッグ・イーガン難しいけどなんかいいですよね。
４次元以上のものを認識できない根拠が小説？
急にタイムトラベルとか出てきて、なんかまとまってないぞ？
認識できないってのが、見ることが出来ないってんなら、そりゃそうかもしれにけど……
あと、時間も含めて4次元ってやつだけど、触れられている通り時間って一方通行じゃん。
時間軸なんかじゃなくて、普通にもう一つ軸が追加された4次元の方を考えたほうが分かりやすいんじゃない？
そう言えば、昔の短編SFで、四次元が見える少年って話があったなぁ
四次元を研究している老人とコミュニケーションを取っている内に、四次元におけるモノが見えるようになって、その老人の研究を手伝って四次元に届くように音楽を響かせたら、老人共々四次元人に四次元空間につれて行かれたって話が
空間三次元＋時間一次元の「四次元時空」と
空間に第四の次元があることを指す「四次元空間」が
読んでてごっちゃになる人居ると思うぞ。
もし、既存の理論(重力が他の力に比べて弱いのは、重力だけは他の次元に漏れるから)が正しくて、そして微弱な重力を使った観測や、通信がもし出来るようになったとしたら、「多次元の空間に幾つも浮かぶ三次元宇宙の膜」というモノが観測されるかもね。
視覚という特定の感覚で4次元空間を認識することは確かに無理だ。
しかし、数式を用いて訓練を積むことにより、ある程度の「直感」は働くようになる。
別の言い方をすれば訓練によって身につけたさまざまな数学的事実が瞬時に想起されるといいってもいい。
もしかしたら認知能力は3次元特有のものかもしれんし。知性というもの自体が。
二次元構造体や、四次元構造体が人間や動物のような知性を持てる構造を有していない可能性というか
物理現象としてしかあり得ないのでは、とも思う
ロマンだなぁ
超ひも理論の11次元というのを何とかしてくれ
米欄で指摘されてるが四次元空間と四次元時空間は全くの別物だぞ
多分四次元人は三次元の視覚を持つんじゃないかな
我々の視覚が二次元的なものであるのと同じように
>>26
なるほど。これまでの書き込みの中で一番しっくりくる話だわ
二次元人から見る世界は恐らく一次元的で単なる点に過ぎないよな。
二次元世界を移動する事でようやく二次元を二次元として認識できる訳だ
3次元に慣れすぎてるから4次元が理解できないのかもしれない、あと16次元で解釈したらタイムスリップもやぶさかではないのかも
そもそも時間っていうのが記憶することのできる人間の認識で捉えられる現象ってだけで、定義も不完全だ。それに次元が増えるだけで認識できないって考えに根拠がない。次元が減っても認識できる根拠など一つもないのに、どうして次元が増えれば認識できないと断言できるのか。
さらに我々は本当に3次元の人間であると言えるのか？
所詮は光から与えられた情報を元に仮説を立てて立証しているだけに過ぎない。この世界が1000次元だったとしても与えられる情報から立証できる限界が3次元ならば、我々は1000次元の人間でありながら3次元しか認識できない生物ではないのか？
物書きとして忠告するけど、小説は絶対に信用するな。SFが妄想でなかったことなど一度もないのだから。
基本的にn次元にいる場合は、n+1次元から先は認識できない。
逆にｎまたはn-1次元より下ならその次元の全てを認識できる。
なら私たちが4次元を認識するにはどうすればいいのか？
私たちが4次元に行くことだ。
円が連なって球になるのはイメージ出来るけど、球が連なって…ってのは想像出来ないな、俺は。
スクエア氏は良く理解できたな…
物理学としてではなく数学として捕らえれば認識は出来ないけど、計算は出来るでしょ
だから超ひも理論なんてぶっ飛んだ理論が推測されてるんだし
四次元”時空間”ではなく四次元”空間”を考察すべきであって、安易に時間軸に逃げるのは宜しくない。もし、時間軸を次元に含めて良いのなら、アニメだって三次元になってしまう。
三次元でジャガイモを切ったら断面は二次元ですよね、二次元でジャガイモを切ると断面は一次元になりますね。
反対側に敷衍すると四次元でジャガイモを切るとその断面はわたくしたちが認識する立体のジャガイモではないかと。
あるいは、ある方向から光を当てて、その陰が三次元になるのではないかなと思っています。 しかし、ノーミソが追い付かないので元の四次元立体はイメージできません。
空間の次元と、時間を含めた四次元時空の話を混同してる気がする。
偉そうに語ってる中の誰一人として理解できないまま生涯終えるだろうから
草生えるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
※35
空間と時空が同一という事じゃないかな？
今3次元目に生きてるから判らないわ
次生まれ変わる度に4次元5次元順らしいから
その内見れるわ
※36
ですよね～♪
来年、過去(1985年)から4次元時空を通ってくるやってくる三人の人物がいます。
一人は、白髪の老人
あと二人は、恋人どおしの大学生
PCは0と1が有限に並んでる1次元配列から
3Dゲームのリアルタイムレンダリング用データ立体+時間+音+その他を表すことができるし
TVも電波の振幅から音+動画を表すことができるから
人間の脳みそは理解できなくてもAI作って聞いてみたら自然に理解しそう
女性に多いんだが、４原色にもとづく色覚を持つ人が存在する。
その人達の色認識は４次元になるので、まさに「４次元を見る」
ことが出来る人達といえる。
※39
女性に多いじゃなくて女性にしか居ないじゃね？
そもそもこの世界が完全に3次元いえるのか
詳しい奴教えて
この記事が引用してるアイシュタ発の四次元時空は、「空間はxyzな三次元だけど、時間が紐付き状態で関連してるから実質パラメータは4つあるような物」的なやつ？
でも記事自体が本質的なテーマとして取り上げてるのは、空間切断ナイフですぱっと切ったら断面がxyzな三次元になってる不思議空間な4次元だと思うんだが。
この認識は間違ってる？
時空の方は勉強すれば誰でも理解できるけど、空間の方はセンスないと理解難しいよね。
最近のハヤカワSFで意識をデジタル化していく物が有った。そこで次元の克服してた気が…。人工的な感覚器官を付けて訓練すればやがて認識出来るとも思うよ。
次元＝要素
空間＝形状を構築する要素
時空間＝形状を構築する要素+時間
ここら辺がごっちゃだな。
まさに次元の違う話だろ
哲学が４次元なんですけど
理論が３次元なんですｗ
最近は4次元に行かずに給食の時間のとこもあるらしいな
3次元で手一杯なんです
もう100年待ってください
いまさらという陳腐な説明にはあきた。
画期的なことでも書いてあるのかと思いきや、1970年代のSFレベル、まことに残念
ん？今生きてる状態は四次元じゃないのか？時間は可変できないけど、時間の要素は入ってるでしょ。
アドベンチャーゲームをやれば選択肢で分岐する平行世界をイメージしやすいと思うよ。
三次元の世界が平行世界方向に複数あるからある意味四次元だよ。
まあ、画面が２次元だから１次元増えても３次元という説もあるが（笑）
時空間は別物だろ
4次元ポケットの方だ
４次元ベクトルとは線形独立な基底が４つだ
四次元生命体の影は三次元的な立体になるってのは理解できるんだ
床に出来る影に触れないように幽霊は四次元生命体の影だといわれるのもわかるんだが
四次元生命体がどんな生き方をしてるかってなると全く想像が出来ない
三次元から見ると時間を移動して見えるといわれてもそれは三次元を基準にしすぎだろって
重力で空間は歪んでるけど日常で認識することはない
アインシュタインが空間の歪みを観測したときから認識は変わった
三次元も四次元も単なる定義だからな。
今のこの世界も本当は何次元なのかはっきり証明できない。
四次元は時間軸かぁ
タイムトラベルは人類の夢だね
※58
※18です。
A.K. デュードニーのプラニバース―二次元生物との遭遇、図書館で探してみます。面白そうですね。
二次元の人が時間とともに移動する球体を見たら拡大収縮する円に見える。時間経過で見ることによって部分的に認識できるから時間軸を考えることで上の次元を観測できるってこと。三次元世界でこれにあてはまる（つまり膨張してる）のは空間で、宇宙が膨張しているダークエネルギーの正体は四次元軸のエネルギーである。多分
我々が何次元にいようが、そもそも何一つこの現実の現象を認識出来ないという仕組みの中にいることに気づかないと始まらないですね。遠い星の今現在の様子が見れないのと同じようなものじゃないですか。
※62
※11は「ループ量子重力理論」の話をしているだけだね。時空は量子的（デジタルな）単位に分割できるという考え方。超ひも理論は時空を定義できず、予め存在する背景事象として時空を扱っているけれど、ループ量子重力理論は時空そのものを定義できる画期的な理論。科学誌ネイチャーでも過去に論文が掲載されてるので、ググってみて（英語だけどね）。訳文は日経サイエンスの過去の刊に掲載されてたはず。
理科大の数学科に行くと4次元空間をイメージできる奴が居ると聞いた
四次元の世界かぁ…体験してみたいな。
この世界がどう見えてどう感じるのかが気になる。
みんな次元、次元って・・・そんなにルパン３世が好きなのか。
ちょっと前に、カラパイアで「鳥の飛行の軌跡」を見えるように動画化してるアート映像があったけど、四次元世界の住人は、あんな感じをもうちょい拡張したみたいな感じで世界が認識できるのかなと思いました。
普通人の感覚で言えば４次元は空間と時間である。
アメリカで多くの人の目の前で人が消えた事件がある。牧場主消失事件である。
これなどは５次元を仮定できる。心の世界も５次元かも知れない。
禅の世界で、棺おけの中で坊さんが消えた記録がある。これも５次元か？
そうすると宗教は５次元に由来するのかも知れない。
0次元 点
1次元 点の集まり＝線
2次元 線の集まり＝面
3次元 面の集まり＝立体
学校でこう習わなかったか？じゃあつぎは・・・
4次元 立体の集まり＝？？？
となるわけで、3Ｄテレビ複数並べて見てたら4次元になるだろｗｗｗｗｗｗｗ
ぷげら
三次元は立体
四次元は空間と空間との距離や経過。
つまり、時間だよ。
今、この瞬間の空間と一時間後の空間の変化の違い。
時間を制すれば重力も制圧下出来る。
変化を制圧出来る。
縦横奥行に像の有無を加えたのが四次元
4次元の話題で語っているのにテセラクトがでてこないとは、これいかに？
タイムスリップした先がいつ時代であろうと３次元には変わりないんじゃないの？
(^ω^)/・
ここにワシらの宇宙全ての歴史を内包した点があるじゃろ？(4次元)
・——-・ 別の宇宙で線を作って…(5次元)
・——–・
| ^ ω ^ | こうするんじゃよ(6次元)
・——–・
時間って結局エントロピーの一形態でしょ。
変化を観測する事で初めて時間が認識される
無の状態なら時間も存在しない
三次元を観測する過程で生まれた概念に過ぎない。
4次元目は本当に時間なのか？
もし４次元に知的生物がいたら、３次元萌えしてくれるのだろうか・・・
もし４次元に知的生物がいたら、３次元萌えするのだろうか・・・
四次元空間と四次元時空は別物
記者はごっちゃにしてる
自分が読んだことはないので断言はできませんが粗筋を見るに「フラットマン」とやらの締めで触れているのは四次元空間について
記者が書いてるのは四次元時空
四次元空間：abcd系的なの
四次元時空：abc-t系的なの
とでも例えたものを考えるべき
ってことで、銃夢LOやBLAME!らへん読んで現実逃避しようよ
二次元空間って多層じゃなくて単層だよね？
とすると、二次元住民の前に球体が現れたら○じゃなくて｜か‐に見えるんじゃないの？
三次元から奥行きを取り除くんじゃ無く高さか幅が取り除かれるイメージなんだけど。
四次元以上から三次元を見ると平面に見えるよ。
ちなみに私たちの宇宙も平面。平面のまま広がって行ってます。
次元を家に例えると、部屋の『壁』が私たちの宇宙で私たちはそこから出られないんだよ。
そしてフツーに私たちが暮らしている『部屋の中』が、四次元の空間。
四次元以上から三次元を見る感覚は、部屋の中にいて壁を見る感覚に近いです☆
（これらはイメージの世界で見たビジョンからの私独自の解釈です。）
ちなみに私たちの宇宙は平面（二次元）ですが、単層ではありません。
別の『面』とピッタリくっついて重なってます☆ パラレルワールドってやつですね。四次元方向なんで認識出来ないし行けないけど、着ている服よりももっと近くに存在しています。すぐそこに異次元があると思うとゾッとしますね。（素粒子は関係なく行き来してるようです。リ○・ラン○ール博士の研究とか☆）
零次元の大きさの無い点が無限に集まって一次元の線になり、
一次元の幅の無い線が無限に集まって二次元の面に、
二次元の厚みの無い面が無限に集まって三次元の立体になるとしたら、
四次元の何かは三次元の立体の中に、同じ大きさの立体が無限に入っているようなよくわからない何かという事になるのだろうか
正直書いていて意味わからなくなってきた……四次元怖い
四次元空間は、認識できている人がいる。という話もありますね
画家のレンブラントは、可能性が高い人物だという説があります。
彼はある一場面を考えた時に、画面を構成する総ての物質の光と影の関係を理解できていたそうです。
昭和初期の日本画画家にも、モデルの静物を見て、３日後や３日前の時間経過を踏まえて描ける人がいたそうです。
それも、この座敷でこちら側から光が当たるならこう変化する。というのを描けたという…。
空間の4次元の話をしてるのか、4次元時空の話をしてるのか、どっちだ
3次元の立方体を2次元の紙に擬似的に書けるように、4次元の立方体的なものを3次元で擬似的にモデリングすることができる。
それが超立方体と言われてるもの。
球体は難しい。3次元の球体を2次元の紙にスケッチしても丸でしか表せないから（せいぜい影をつけて立体的に見せるくらい）、4次元の球体的なものを3次元にダウングレードして描いても球体にしかならない。
今更古い記事にだけど、人間が4次元を認識出来なくても問題ないと思うんだ。
今はコンピューターの技術が上がり、優秀なAIも開発されている。
そのAIが4次元を認識するようにプログラムすれば仮想空間の4次元人になるんじゃないかと思うんだ。
既にコンピューターで多次元空間をシミュレーションしているんだから、
4次元や5次元の世界を見て来るのは人間の脳じゃ出来ないならAIで良いと思うんだ。
それは何となく出来そうだと思うんだよ。
4次元が分かる脳（プログラム）を作れば良いんだ。
度胸星が出ていないことに絶望した。
4次元は物理的世界じゃないと自分は思うよ。
いきなり4次元を想像してみようとしても、無理があると思うんだ。
4次元を理解するには、4次元の物理法則や、4次元物質の構造を知ることが近道になりそう。
我々が正方形を見たとき、正方形の中身を見ることができる。
それは3次元的に立方体を俯瞰できるからだ。
2次元の図形を隅から隅まで見ることができる。
仮に2次元に生物がいたとしてそいつが正方形を見たとき、表面の線分しか見えないはず。
では仮に4次元に生物がいたとして、そいつが3次元の立方体を見たとき、表面だけでなく、中身や裏側まで同じ視点から全て見る(透視)ことができるだろう。
4次元生物が我々の体を見たら、皮膚も肉も骨も血管も内臓まで丸見えである。
※93
度胸星って漫画に出てくる高次元の生命体が人間の体を簡単に裏返してたね
裏返された対象は筋肉・骨・内臓が丸見えになってて結構グロかった記憶
あれは当時のSFとしてはかなり画期的な表現だった
未完のままなのでまた再開してくれないもんかな
四次元での第二の意識が活動する
この３次元を含むより広い世界がそこにある
ただし、時間と肉体が存在しないと全くメリハリを感じられないため
魂が終わりがある３次元の肉体世界に来たがるのはよくわかる
拍子抜けすぎる。
四次元時空は空間じゃねえ！！！
数値的な意味では時間も空間も同じかもしれんが、空間を認識できるかって話で四次元空間と四次元時空を同一に扱うな！！
それが許されるならもう四次元を認識できとるやないかい！
次元は巻き込まれており、
観測者により相対的に置換され認知される
人は縦横高の空間を認識するが、
既にその空間でさえ実際はもっと高次元なのです
巻き込まれている低次元を1次元としか認識できていない