3次元空間にいる馬を4次元空間に移行させてみた映像「4D Rotation」

例えば二次元の平面を三次元空間内で動かしたとする。イメージとしては、紙のようなもの(実際には厚みが無い)を、三次元空間内で任意に回転させたり動かすとどうなるか。もちろん三次元人(我々)には、薄い板のようなものが回転したり動いたりしているように見えるだろう。しかし、それを「二次元人が」見たらどうだろう。二次元人は、その様子を「ある平面で切った断面」でしか認識できない。すなわち、「動く板」がたまたまその「認識できる平面」を横切ったとき、その「断面=直線か線分」が「出たり消えたり長さが変わったり」して見える。偶然にも平面と板が一致すれば、瞬間的にパッと「元のモノ」が見えてすぐに消える。
それを一次元進めて考えると、三次元でモデリングした馬を四次元空間で回転(四次元目の軸も使用して)すれば、元の馬を想像させるような形は出現せず、三次元空間での「断面(断体、か？)」、なにやら不定形のブロブ状のものが大きくなったり変形したり小さくなったり、ごくたまに、ほんの一瞬だけ「馬」が見える、という事になる。要するに、大まかに見て「ほとんどの場面で、馬の要素の大部分は見えない」はずで、実際に目の前でそういう現象が現れたら「中空に突然肉団子が出たと思ったらグニグニ変形しながら物凄い勢いで分裂出現融合を繰り返し、一瞬馬のようになってすぐまた多数の肉団子に分裂変形融合しながら中空に消えた」みたいな感じになる。決して「変形しながら動く馬として一体となっているようなもの」としては認知できない。
件の動画は、三次元の馬を四次元空間に移行してみたのではなく、単なる三次元内の軸変換をして遊んでいたら「たまたま四次元っつー言葉のイメージにピッタリの変な動きのものが出来た！おもしれー！」ってことで「4D Rotation」などとタイトルつけて出してみただけの話だわな。

また、最後の立方体のものは前述の馬の(想定する)表現や説明とはまた異なるもので、それら同士の関係は希薄でありお互い同士あまり参考にはならない。四次元立方体は元々三次元には存在しないものなので(馬の像は存在する)、それを無理やり三次元に落とし込んだときに我々に認知できる限界の様子を表現している。そしてそれを「総合して元の立体を想像する」ことは出来ない。三次元人には「もうひとつの軸で並べる」ことは出来ないからだ。
次元を下げて考える。これは「我々が二次元世界の平面をたまたま横切ったら、二次元人にはどう見えるか」を考えればわかる。
CTのように、頭から足先にかけて横切ったとすれば、二次元平面上に、突然モヤモヤッと多数の虫のような小さいものが出現(髪の毛の断面)し、出たり消えたりしながらムワッと大きなものが出現(頭)、これも変形を繰り返して耳たぶなどで増えたり減ったり、首でいったん小さくなり肩から腕で分裂して指で・・と、連続して出現変形する形をとって突然消滅する。
頭の先から足の先まで、ずーっと往復しながら定速で動いていれば「三次元人の全体像」が二次元人にも理解できるだろうか？　それは出来ない。その「大きさの変化」を並べるための「軸」そのものの概念が存在しないからだ。「出現消滅変形する不思議な物体」として理解できるだけで、それは「三次元の人体を想像」した事にはならない。それと同様に、件の「四次元立方体」も、「四次元立方体はどんなものなのか想像する用途」としては用をなさない。