この画像を大きなサイズで見るクラインの壺の原理をもとに考案された無限に増える銀河のジグソーパズルなど、パズルにも変わり種があるものだが、近ごろ海外掲示板でユーザーの頭を悩ます奇妙な面積パズルの映像が話題を呼んでいる。
それは5個のピースで構成された単純なパズルにしかみえないのに、さらにピースを加えてちょっと並び替えるとまた枠に納まるというミステリアスなもの。
え？なんで！？って展開だが、これを目にしたユーザーからは「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」「不動産業界に激震…」など、さまざまな反響が巻き起こったのだ。(映像音量注意)
一体なぜ？ピースを加えても枠に収まる謎のパズル
最初は四角い枠の中に5つのピースが収まっている
この画像を大きなサイズで見るその枠をいったん外し、
6つ目のピースを加えて並べ替えると…
この画像を大きなサイズで見るなんと！ふたたび枠の中に収まった！
この画像を大きなサイズで見るこれだけでもびっくりなのに
さらにもう1つ、7つ目のピースを加えても…
この画像を大きなサイズで見るまたもや枠にぴったり！
この画像を大きなサイズで見る1個ならず2個までも！確実にピースが増えてるはずなのに、また収まるってどういうこと？ひょっとして新手の錯覚に翻弄されてるとか？
バナッハ＝タルスキーのパラドックスという声も
この件に関する海外の反応は…
・子どもの頃このパズル持ってた。最初の組み合わせでは枠の中でピースが動いて音がする。それからピースを加えていくとぴったりはまって音がしなくなる。当時はずっと不思議でたまらなかったけど後で理解したよ
・最初は隙間があるのに気づいたけど、そこに2枚追加するほどの余裕はないように見える
・なんか1個目入れた後のほうがスペース増えてね？
・これはやばいやつ
・ひらめいた。不動産業界がざわつくやつや
・悪魔の所業だ…
・最後はぴったりはまってる。一連のピースの動きはもともとあった枠とのスペースに新しいピースを入れるための並べ替えなんだ。
・このトリックって名前あるの？
↑
・バナッハ＝タルスキーのパラドックス・素晴らしいイリュージョン
ちなみにコメント内のバナッハ＝タルスキーのパラドックスとは、3次元空間内で球体を適当なパーツに分割し、そのパーツを回転や平行移動をして組み替えることにより、元と同じ球体を2つ作れる、という定理だそうだ。
それってもしや無限増殖？ドラえもんのバイバインの原理？って気がしないでもないが、一部のユーザーの間ではこのパラドックスを解説する以下の動画(英語)が引き合いに出されていた。
YouTubeの教育チャンネルVsauceよりバナッハ＝タルスキーのパラドックス
とまあ海外ユーザーの間ではさまざまな見解がなされてたが、仕組みはともあれこの奇妙なパズルは多くの人の度肝を抜いたようだ。
てか仮にマジックの一種だとしてもうまくできてると思うんだけどみんなはどう思う？
References:reddit / digg / wikipediaなど /written by D/ edited by parumo
黄金比
一つ目は4を削り二つ目は枠のサイズを大きくしたからそりゃ入るでしょ
チョコレートが増えるやつだろ
日能研の電車広告とかでよくあるやつ
最初に枠を外すタイミングで枠の左右上カドの折り畳んである部分を延ばしてる。
だから6個目では縦がスカスカ、7個目でピッタリ。
>>7
押さえつけてしっかり折ってるよね
>>7
横においた時点で枠がでかくなってるもんなあ
枠が縦に伸びてる罠。
最後、何で枠をひっくり返したんや？
チョコのあれと同じ仕組みだな
懐かしいなこれ、枠がすり替わってるよｗ
収納するときわずかな隙間もきっちり埋めたらもっと入るってことだな！
カメラが斜めからだから平面に見えるよう見せてるけど
枠の左右の上の方が山折りになってて
外した後にそれを手で伸ばしてるね
静画で比べたら4が小さくなってる気がするんだが。
手品？
8ピース目を入れてみましょうか・・・
枠を大ききしてるだけ
スカスカからピッタリで問題無いでしょ
枠はあの部分弱いから折れちゃったんだよ
そこまで細工しなくてもできるよ
チョコと比べて枠がある分回数増やして
隙間の差があるのを緩和してる。
う～んぴったりハメたっつーかまんまとハメられた様な…💧
こんな薄いピースじゃなく数㎝の厚みのある物でも可能なのかね？ ⏹️ △◇ (ーー;)?
元々のピース間に隙間がある。
その隙間を埋める形で追加されただけ。
自分で作ってみるとわかるよ。
元々スッカスカな時点で丸わかり
まぁ子供だましになるかどうかレベル
あーなるほど。仕掛けがわかったけど、ここに書いたらつまらないから書かない。
てじな～にゃ!!
1つめを入れるときはうまく伸ばしてたけど
2つめの時はもう完全にずれちゃってるじゃん
これって最後の、３５４個まで行くんだよね
枠を三人がかりではめて
もうちょっと隙間ない硬いものでやってくれや
折っといた枠を伸ばして広げた。終了
うまく枠に収めることができると魔界の扉が開いてセノバイトたちが迎えにくるぞ
最初ピッチリ入ってるように見えて実は少しだけ隙間があるんだよね
並びを変えることでピースが1～2個多く入るようになる
バナッハ＝タルスキーのパラドックスは関係ないｗ
面積が変わる三角形とかでググってみればわかると思うが、
2つの図形を合わせたときに斜めってるところが微妙に直線じゃない感じのやつ
これをマス目入りで解説したgif動画があった気がするな
板チョコバージョンの解説gif動画は割と見掛けるんだけど…
ほろ酔いで楽しくカラパイアを眺めて寝ようと思ってたから…もう1本飲んでやる
最初っから隙間あり過ぎ
最初より1個足したときのほうが隙間が大きくなってるから
枠を縦にに伸ばしてるっぽいね
指物師に作らせたら、こうはいかんやろね。
板チョコで見た
不動産の場合、これで言えば枠のサイズを測ってるだけだから別に微動だにしないよね
こういうの見ると、小さい隙間によるロスについて考えさせられる。
HDDのクリーンアップは重要だし、オブジェクト指向は思っているよりも冗長性があるんだなって思う。
名前は忘れたけど手品であるよね
昔買ったサンスターのマジックセットにも入ってた
最初からある微妙な隙間が徐々にうまく埋まるようにできてるんかなぁ?
究極の収納上手やん
外した枠をゆっくりと伸ばすような編集すればもっと良くなる
10cmの長さのひもがあったとして、そのひもを使って丸の形、三角の形、四角の形では面積がことなる。パズルも組み合わせが変わると凸凹で面積が異なるから、その凸凹にあうピースをつくってはめているんではなかろうか…
とても前から、逆のパターンの図形トリックが散々
書かれてるね
斜辺を右にせり上がって高さが変わらない筈はない
もう出ているけど枠を大きくしているね。枠を外すときとハメるときの指の位置に注目すると判る。
枠すり替えてんじゃん
1回目は”一マス増える”で検索すると出てくるようなやつで
2回目は枠を右手で伸ばしてる
枠にシワついてる
不自然に枠を広げてるときあからさまにモザイク掛けて解像度落としててワロタ
原理が解った人と枠をすり替えてると思ってる人がいて面白い
最初の枠を外すとき、枠の一番上の辺を折っているのに
最後の枠を嵌めるとき、その折り目が無くなってるのが凄い！！
なんという超魔術なんだ！！！！
実物でやろうってアイデアがいいよね
カメラの解像度の悪さも手伝って面白い
板チョコとかの良くあるアニメーションではピースがジワジワサイズ変わってるけど、
あれは現実のピースではできないしな
有難う御座います。
想像通りの結果でした。
バイバインで宇宙に彷徨う栗まんじゅう食べたい
手品の可能性もあるけど、そうじゃないなら「カリーの三角形」でしょ