そこから逃げ出すには、この論理パズルを解かなければならない。君は緑色の瞳を持った100人をこの島から救い出すことができるだろうか？
The famously difficult green-eyed logic puzzle - Alex Gendler
この島には100人の囚人が独裁者によって幽閉されている。だが 不思議なルールが1つだけ存在し、それがわかればここから逃げることができる。
囚人が緑色の瞳ならば解放されるが、そうでない場合は火山の噴火口に投げ込まれてしまう。実は 囚人達は100人とも緑色の瞳を持っているが、この島には鏡がない。皆自分の瞳の色を知らないのだ。
鏡だけではない。光を反射するものがひとつもなく、水は不透明な容器に入れられており、さらには囚人同士、お互いに口をきくことは禁じられている。
唯一毎朝の点呼の時にお互いの姿を確認できるが、誰もリスクを冒したくないので話すことはない。だが、人権保護団体の圧力により、独裁者はこの島を訪れる人に対し以下の条件を与えた。
発言は１回限りで、新たな情報を与えてはならないそんな中、ある人がこの島にやってきた。その人は「少なくとも１人は緑色の瞳だ」と全員に呼びかけた。
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コメント
1. 匿名処理班
＞独裁者は囚人たちに以下の条件ならばお互いに話すことを許した。
ここちょっと違います
保護団体の人に発言を許しただけで囚人同士の会話は許してませんよ
2. 匿名処理班
全員がそれに気づく知恵を持つ、あるいは、既に持っていることが前提だよね
3. 匿名処理班
イクラちゃんのシルエットかと
4. 匿名処理班
動画は見てないけど、「少なくとも一人は緑色の瞳だ」とわかった時点で、
全員が輪になって時計回り側の人に「あなたは緑色の瞳だ」と言えばいい。
それぞれの発言「あなたは緑色の瞳だ」は「少なくとも一人は緑色の瞳だ」に新たな情報を加えるものではないので、「新たな情報を与えてはならない」という条件とも矛盾しない。
5. 匿名処理班
何を持って新しい情報と決めるのかわからないな
毎日の点呼で相手の目が緑と教えることが新しい情報を与える事と認識されてアウトになるなら少なくとも一人は緑の目がいると教える事もアウトになるのでは
6. 匿名処理班
論理的な人々だからこそ脱出できるのだろう。自分だったらそこまで考えられずに周りに合わせて動くだけか、最後の一人になっても脱出できないままかも。
7. 匿名処理班
そんなに難しくなくない？
8. 匿名処理班
動画にもあるけど2人の例で単純化すると分かりやすいな
０日目
アナウンス「2人のうち少なくとも1人は緑目です」
A「たしかにBは緑目だけど、私Aも緑目かは分からん。逃げるのやめとこ」
B「たしかにAは緑目だけど、私Bも緑目かは分からん。逃げるのやめとこ」
１日目
A「Bは緑目なのに逃げなかった。てことは、アナウンスが言ってた少なくとも1人の緑目は、私Aのことだけかもと考えたのか。てことは、私Aは緑目だ。逃げよ。」
B「Aは緑目なのに逃げなかった。てことは、…(以下省略)。逃げよ。」
9. 匿名処理班
自分以外の瞳は全て同じ色だからな
10. 匿名処理班
びっくり!
説明を聞いたのに理解できないぞ!
11. 匿名処理班
本文の説明と動画の説明がかなり異なるのでは？
喋ることができるのは外部からやってきた部外者だけであり、囚人たちを聴衆として一回限り発言を許す（ただし、新しい情報が含まれてはならない）というもの。囚人たちが相互に会話できるわけではない。
ここでの適切な問いは、「100人の囚人に対して発言するとしたら何を言うべきか」であり、その解答が「少なくとも１人は緑色の瞳だ」となる。
12. 匿名処理班
映画のTRICKで上田教授が「笑い鬼」を持ってる人間を当てたのと基本的に同じ方法だわな。
それはともかく100人とも論理学でここまで認識できてたら違う方法で独裁者を圧倒できそうだけどな。
13. 匿名処理班
子守りしてる独裁者さんがカワイイ。
14. 匿名処理班
赤白帽子で階段と壁の謎解きに似てる
15. 匿名処理班
いや、目を見たら自分が写るやん。
目を近づけたら、何色か分かるやんww
16. 匿名処理班
1get
目からウロコ
17. 匿名処理班
2人の囚人から3人の囚人にケースが変わった際の説明が浅いので、補足を入れます。
（緑でない目を便宜上、茶の目とする）
一晩目に誰も逃げ出さなかった。つまり下記の視点Cを持つ人物がいなかったことになる。少なくとも1人が緑の目であるならば、他者２名が茶の目であることは自分が緑の目であることを証明するため、視点Cを持つ人物は必ず逃げるからだ。
視点A {緑・茶
視点B {緑・茶
視点C {茶・茶
一晩目に誰も逃げ出さなかったことで緑の目が2名存在することがわかった。
二晩目にも誰も逃げ出さなかった。
つまり下記視点B、視点Cが存在しないことになる。
3名のうち少なくとも2名が緑の目であるならば、視点Bと視点Cを持つ人物は自分が緑の目であることを保証されるため、必ず逃げるからだ。
視点A {緑・緑
視点B {緑・茶
視点C {茶・緑
よって二晩が過ぎた時点で全員が逃げていないため、全員が視点Aを持つことが確定する。茶の目を持つ人物が1人でもいればこの条件は成り立たないため、必然的に自分も緑の目であることがわかる。これにより3名の囚人の場合は3日目の晩に全員が脱出する。
18. 匿名処理班
100人いて100日後に脱出っていう点がポイントだね（限界）
19. 匿名処理班
緑の目を持つ囚人が自分以外に3人居る時点で
「少なくとも１人は緑色の瞳だ」と言う情報は全く不要になるし
赤の瞳を持つ者が自分以外誰も居ない
つまり２人以上存在する可能性が無いから
「視界に映る囚人全て赤い瞳だからあの情報により自分だけが緑の瞳を持つ」
と判断する囚人が存在する可能性は0になるんじゃないの？
推理出来るのは自分が赤、もう1人が緑、そこから判断する者1人の計3人まで
20. 匿名処理班
なるほどわからん
21. 匿名処理班
光を反射するものがひとつもないってことは光を発するもの以外は認識できないんじゃない？ということから悩んでます
22. 匿名処理班
だめだ、理解しようと頑張っても解らなかった！
自分みたいな馬鹿が多いとたちまち破綻するんじゃないかな
23. 匿名処理班
ああそうか
「「少なくとも１人は緑色の瞳だ」と言う情報を与え
それを論理的に解釈させると
人数分の日数が経てばパターン別の明確な結果が必ず出る」
ってことなのか
24. 匿名処理班
独裁者にバレないように保護団体が発言した内容を考える問題なら相当難しかっただろうね
25. 匿名処理班
問題よりも状況がきになった。人体実験っぽい・・・。
26. 匿名処理班
自分の視点からの情報だけではなく、他者の視点(発言者)からの情報を得られているから、それではアウトじゃないの?
27. 匿名処理班
島に緑の瞳をした囚人が1人だけなら合図の初日に1人逃げ出す
2人だけなら2日目に2人逃げ出す
3人だけなら3日目に3人・・・
この逆算をさせる合図が「少なくとも１人は〜」であり
これが無いと1行目の計算が始まらない
てことかな？
28. 匿名処理班
前夜「誰も逃げていない」という事実によって、前日に仮定された緑の目の囚人の最小人数では条件が成り立たなくなり、緑の目を持つ人物の最少人数が1ずつ増えていきます。
それぞれの囚人が必要としているのは「自分が緑の目を持っているかどうか」のみ。
これがわかるのは緑の目を保証された最小人数が囚人の総数と同じになった時ですから、そこをすっ飛ばしても自分の目の色の保証にはならないため意味を為しません。
視点の上では全員が100日目に目の色を知らされる100番目の囚人であるという認識を共有しています。
29. 匿名処理班
前夜「誰も逃げていない」という事実によって、前日に仮定された緑の目の囚人の最小人数では条件が成り立たなくなり、緑の目を持つ人物の最少人数が1ずつ増えていきます。
それぞれの囚人が必要としているのは「自分が緑の目を持っているかどうか」のみ。
これがわかるのは緑の目を保証された最小人数が囚人の総数と同じになった時ですから、そこをすっ飛ばしても自分の目の色の保証にはならないため意味を為しません。
視点の上では全員が100日目に目の色を知らされる100番目の囚人であるという認識を共有しています。
30. 匿名処理班
＞毎朝の点呼の時にお互いの姿を確認できる
これって、自分以外の99人の瞳の色を確認できるって意味なのかね？そうならば『全人の中で自分だけが緑以外の色の瞳を持つ』または『全員が緑の瞳を持つ』のどちらかしか答えはない…という事になると思うんだが？島への訪問者が『少なくとも1人は緑の瞳だ』と発言したのは意味がある事なのか？私の理解が何か変なのだろうか？訪問者の発言が有ろうが無かろうが『自分1人だけが緑以外の瞳か、全員が緑の瞳か、答えはどちらか』という事になるだけだと思うんだがな？
『毎朝の点呼の時にお互いの姿を確認できる』というのが、点呼の時に顔を合わせるのは、いつも決まった1人だけで、その人以外の瞳の色を確認する事はできない、とかの条件でも付いていれば、また違うと思うんだけどな。何だか自分だけ頭が悪いんじゃないかと思えて来たよ。島の囚人が2人だった場合…という仮定の話は判ったよ。かえって条件が整理し易いね。でも囚人が3人以上になった場合に自分の瞳の色を確信する条件は『少なくとも1人は緑の瞳だ』の言葉の中には無い様に思うんだがな？＆出題者が頭の中で考えている世界の説明が、何だか曖昧だと思う。
31. 匿名処理班
2人以上は何人いようが3日目の夜に全員脱出できそうなんだけどなあ
32. 匿名処理班
他者の視点からの情報が認められるのなら、
「すべての囚人の瞳は緑だ」
でいいはず。
一言一句違わず全員同じ、だよね?
33. 匿名処理班
2人以上は何人いようが3日目の夜に全員脱出できそうなんだけどなあ
34. 匿名処理班
1日目・・・自分以外の99人が誰も逃げなかった。つまり緑目は自分だけだ(・∀・)
2日目・・・緑目は自分だけだと思った100人が逃げ出した。
何人居ても2日目で全員クリアやんやん？間違ってないやろ？？？
35. 匿名処理班
多分ですがもとは何らかの風刺だったんでは、とおもいます。
独裁者は矛盾した命令を出す
(新たな情報を禁じておいて他者の視点からの情報を許す)
保護団体は話をややこしくする
(100日かかる)
しかし囚人は論理的だ
(100日目に逃げ出した囚人が「俺なら全員緑の瞳だ、と言うね」みたいな)
そんな気がする
36. 匿名処理班
※37
そうだと思います
ただ帰納的に考えると翌日には全員が脱出すると思うのですが
だって各人は他の99人が緑目だと知っている訳ですし
37. 匿名処理班
自分以外の島民99人が緑の瞳だと既知ならば、島に訪れた「ある人」の発言は信じないんじゃない？
だって緑の瞳が99人いるのだから
38. 匿名処理班
みんながそこに気づく程度の頭の良さじゃないと無理な法則だね
たぶん実際にあってこんなことがあっても、会話できないなら全員脱出はできない
39. 匿名処理班
›46
もしそうなら「わたしには全ての囚人の瞳は緑に見える」で即日逃げれると思う。
100日かけなきゃいけないので、別の発言なんでしょう。
100日かけるには何て言えばいいんだろう。
40. 匿名処理班
「少なくとも１人は緑色の瞳だ」というのが、いつの時点の話なのか明言していない辺りも、何か作意的なものを感じる出題内容だな。もしかすると…『囚人が100人居る時点で』じゃなくて、『島の囚人が何人になったとしても』…なんて意味を裏に持たせているとかはないよな？でもこれだと『全員が緑色の瞳だ』と言ったも同然になるけどな。こうでも考えないと、説明が付かない様に思えるわ。(たぶんオレの発想が単純だからだ…と思うが)
41. 匿名処理班
私が緑色の瞳だって言って一人づつ出てば脱出できるんじゃ？
「すくなくとも一人は居る」のは「言って出てった人を除いた残った人の中に居る」って解釈にすれば日にちはかかるけど全員対象になるし。
42. 匿名処理班
なんで、（100人のうちの）少なくとも一人は緑だって話が、
（2人のうちの）少なくとも一人は緑って話に置き換わるんだろう？
43. 匿名処理班
ドラゴンAは自分以外が緑の目だってことはとっくに知ってるわけだろ
そしてそれは他のドラゴンも同じ
つまり「少なくとも1匹は緑の目」なんてことはわざわざ言われなくても以前から知っていたわけで
その状態で今まで誰もスズメになんかなっていなかったんだから、これからも誰もスズメになんてならないだろうよ
44. 匿名処理班
言いたいことはわかるが上手く理解出来ない
45. 匿名処理班
>唯一毎朝の点呼の時にお互いの姿を確認できるが
初日に自分以外の99人の瞳が緑であることは全員知っている。
その後で、「少なくとも１人は緑色の瞳だ」と全員に呼びかけても意味がない。
解答が間違っている。
＞その100日後、島からは全ての島民が脱出できたという。
できない
問題も間違っている。
この問題の意図は、答えを妄信する人間かどうかのテストではないのか？
46. 匿名処理班
アナウンスによって「緑の目」というものが何か初めて知ったという事？
それまでは自身の目はもちろん、他人の目も見えてるけどそれが何色なのか理解していないって条件でしょうか？
そうでなければ拉致後2晩目には全員逃げると思うのだけど。
あってる？
47. 匿名処理班
*44
「全員が緑の目だ」というのは新しい事実ですので発言できません
48. 匿名処理班
「1日過ぎて誰も島から逃げ出さなかった」というのが「誰も自分の瞳の色を確信できなかった」に繋がるというのは良く判る。島の囚人が2人だったとして…という話も判る。問題は3人以上の場合だろうな。3人の場合でも「全員が自分の瞳の色を確信できなかったので逃げ出さなかった」は有効だと思うんだが、「1人以上が緑の瞳だ」の情報から自分の瞳の色を特定できる理由って何なの？
これ、自分から見える人が『98人が緑以外の瞳で、1人だけ緑の瞳の人が居る』状況でも同じだと思うんだがな。この状況で「1人以上が緑の瞳だ」と言われて、自分の瞳の色を確信できる？さすがに自分以外の99人が緑以外の瞳で、「1人以上が緑の瞳だ」と言われたら自分の瞳の色を確信できるだろうが、この状況でもないと無理だと思うんだがな？
(もしかして、こうやって考えさせる事自体が目的なのか？)
49. 匿名処理班
※2
動画内でそれも名言されてる
50. 匿名処理班
※6
動画見ような
51. 匿名処理班
※25
ほんとだこれ動画自体間違ってるじゃん
52. 匿名処理班
ああそうか、『自分以外の98人が緑意外の瞳で、1人が緑の瞳に見える』状況で『1人以上が緑の瞳だ』と言われたとしたら、この緑の瞳の人の1日後の行動を見ていれば判るか。もし自分が緑以外の瞳だとしたら、この人は自分の瞳の色を確信して逃げ出すし、そのまま逃げずに居たら、確信を持てなかった事になるから、自分の瞳も緑色って事になるな。
じゃあ、『自分以外の97人が緑意外の瞳で、2人が緑の瞳に見える』状況で『1人以上が緑の瞳だ』と言われたとしたら…(何だか疲れて来たわ)
53. 匿名処理班
囚人は話せないって言ってんだから
お互いに教えあうことは無理っていってんのに
理解してない奴多すぎ
54. ？
これは、動画の説明もわかりにくいかも。選択肢の消去法
まず、「最低、一人は緑色の目」という言明下で、2人の場合を考えると、仮に相手の目が緑色でないことがわかったら、上記言明に基づき、消去法的に自分の目は緑色だと判明する。しかし、両方とも逃げないとことを踏まえれば、ともに相手の目が緑色に見えており、消去法ができないことを意味している。よって、自分も緑色の目だと分かる。
次に3人の場合を考えてみると、考えられるパターンとしては、1）3人とも緑色、2）2人だけ緑色、3）1人だけ緑色の3種類。しかし、それぞれ自分以外の2人のことは見えているので、３）はありえない。よって1）か2）なはず。その上で、もし、自分が目が緑色でなかったら、他の二人は、消去法的に当人の目は緑色だと気づくはずだが、彼らの反応はそうではない。誰もが消去法による行動を実践しないのは、誰にとっても緑色の目でない人がいないからだ、ということになる。
これの繰り返しだね。
55. 匿名処理班
※5
島民同士の会話は禁じられている
56. ？
なお、これは100日かかる必要性はないんではないか。2日で大丈夫なような。
「少なくとも1人は緑色の目を持っている」という言明下において、理論的には、1）100人全員が緑色、2）99人が緑色、3）98人が緑色、・・・・100）1人だけが緑色、という100通りのパターンが存在するけれども、各人にとって自分以外の99人の目の色は確認できる以上、現実的にありうるのは1）か2）のみ。よって、集団の中に、緑色の目でない者を発見すれば、即座に自分は緑色の目ということが、消去法的に判明する。
しかし、誰もその行動を取らないのは、誰にとっても緑色の目でない者が発見できないから。よって、2）の可能性はなくて、1）の可能性しか残っていない、すなわち全員が緑色の目をしているということが判明する。
100人いたとして
57. 匿名処理班
囚人がお互い口を利くことが禁じられてるんだったら口閉じたままジェスチャーすればいいじゃない、というトンチはさておき。
「99人の緑目が既に見えてる時点で”最低1人は緑目”という情報は意味を成さない」と言っている人は、
囚人が2人しかいなくて、その片方は貴方だとして、貴方から見えてる相手1人の目が緑である時に”最低1人は緑目”という情報をもらっても「既知の情報だから無駄」と判断するのかしら。
58. 匿名処理班
この理論が通用するのは、細長い独房に囚人が一列に入れられ、両隣の人の姿しか確認できない状況だけだと思うんだけど。
自分以外の全員が緑の目だと知ってる状態では、パターンは2つしか無い。
・自分も含めて全員が緑
・自分だけ赤で、他の全員が緑
それ以外が無い事は、視認してしまっている。
この場合は様子伺い状態から抜け出せない。
59. 匿名処理班
自分だけが茶の瞳かもしれないって思ってる人が１００人いるってことですよね。
2人の場合、相手は緑だから1日目に出て行くと思ってたのに
出て行かなかったことでお互いが自分も緑なんだって気付く。
3人の場合、1日目に誰も動かなくても
自分視点の可能性として 緑 緑 茶（自分） が 緑 茶（自分）になっただけ、
「少なくとも一人は」なんだからまだ自分が茶の可能性はある。
2日目に誰も動かないことで初めて3人ともが自分も緑なんだって気付く。
100人の場合も同じで９９日目に誰も動かないことで初めて100人全員がそれぞれ自分も緑なんだって気付く。
「少なくとも９９人」って言ってくれてたら
初日に誰も動かないだけで 緑×９９ 茶（自分） が 緑×９８ 茶（自分）
になるから100人全員が2日目で自分も緑なんだって気付く。
簡単に言うとそういうことですよね。
60. 匿名処理班
囚人が2人
・Aが緑目、Bが茶目の場合
→「最低1人は緑目」という情報が与えられたとき、Aは「自分も茶目だったら情報が誤りになる」、Bは「それはAで知ってる。自分の目の色はわからない」と考える。
→その日の晩にAが脱出する。
・AもBも緑目の場合
→2人ともに上記Bのように思考するが、お互いが脱出しないことで相手から見えていた眼の色を判断できる。
→2日目の晩にAとBが脱出する。
囚人が3人
・Aが緑目、BとCが茶目の場合
→情報が与えられた時、Aは「自分も茶目だったら情報が誤りになる」、BとCは「それはAで知ってる。自分の目の色はわからない」と考える。
→その日の晩にAが脱出する。
・AとBが緑目、Cが茶目の場合
→AとBからは緑と茶がそれぞれ1つずつ見えている。これは上記のB・Cと同じ見え方である。そしてCからは緑目が2つ見えている。しかしその日の晩に誰も脱出しなかったことで、上記のような思考は行われていない＝緑目は一人ではないとわかる。
→2日目の晩にAとBが脱出する。
・AとBとCが緑目の場合
→A・B・Cそれぞれから緑目が2つずつ見えている。これはひとつ上のCと同じ見え方である。しかし2日目の晩に誰も脱出しなかったことで、上記のような思考は行われなかった＝緑目2人、茶目が1人ではないとわかる。
→3日目の晩にAとBとCが脱出する。
動画の解答が誤りである派の人、上記の文章のどこがどう間違っているか、具体的に指摘・訂正して下さいませ。
61. 匿名処理班
１人しか緑の瞳が居ない場合には
”少なくとも１人が緑の瞳”と伝えることができない
と言う点がミソ
62. ？
コメ欄において「最低一人は緑色の目を持つ」という情報は、無意味であるという指摘をしている人がいるけど、このゲームの前提として、「新たな情報を与えてはならない」というルールがあるから、これはこれで正しい。
仮に二人の場合を考えてみると、上記情報がないと、各人とも自分の目の色が推測できなくなる。
63. 匿名処理班
囚人たちがするべきことは「自分から見えている緑目でない囚人を完全に無視する」こと。
例えば自分以外の99人中40人が緑目だったとしたら、緑目でない59人のことは何一つ考えなくていい。自分が41人目であるかどうかだけを考えれば良い。
そして自分がもし緑目でなかったと仮定した場合、緑目の囚人たちは自分のことを全く数に数えること無く、40日目の夜に脱出する。
41日目の朝にその40人がまだ残っていたとしたら、自分は41人目だと確信していい。
41日目の朝に、他の40人の緑目の囚人全員も同様に「俺は41人目の緑目だったんだ」と確信し、41日目の晩に全員が脱出する。
緑目が100人いたら緑目以外が1000人いようと関係なく100日目に脱出される。
64. 匿名処理班
ひとつ確実に言えることは、ここのコメ欄のメンバーと似たような条件で閉じ込められても
「みんな○○と考えたはずだから××と行動するはずなのに、それがされていないから△△だ！」
という考え方ができないため脱出は絶望的であるということ
65. 匿名処理班
動画ちゃんと最後まで見た？
「少なくとも1人、緑の瞳を持つ人間がいる」という情報を「囚人全員が共有している」ことがポイント。
加えて問題の最初にあるように、囚人全員は「カンペキに論理的」なので、論理的に逃げる確信が得られれば必ず逃げる。
以上から、「自分の瞳が緑である」という確証を得られるまでに人数分の日数が必要ってこと。
66. 匿名処理班
※64
本当に3人の場合で、自分が緑の目以外だったとして、他の2人は自身の目が緑色だと判断が付くか？自分(A)、B、Cと居るとして自分(A)からはBとCが緑の目だと見えている。
Bから見たとして、Cは緑の目が確実。自分(A)が緑以外の目だったとして、Bは自分の目の色を緑と確信できるか？(B自身にBの目の色は見えていない。自分(A)とCの行動から判断するしかない)
Cから見たとして、Bは緑の目が確実。自分(A)が緑以外の目だったとして、Cは自分の目の色を緑と確信できるか？(C自身にCの目の色は見えていない。自分(A)とBの行動から判断するしかない)
無理な様に思うんだがなあ？この場合にBやCが『自分は緑の目だ』と確信するには、『緑の目は2人以上』という情報が必要だと思うんだが？『緑の目は1人以上』という情報のみでは、1人の緑の目の者が既に見えている以上、自分の目の色を特定する条件は消えている気がするんだが？
Bから見たとして、Cは緑の目が確実。自分(A)が緑の目だったとして、Bは自分の目の色を緑と確信できるか？
Cから見たとして、Bは緑の目が確実。自分(A)が緑の目だったとして、Cは自分の目の色を緑と確信できるか？
この場合には、『緑の目は3人以上』という情報が必要だと思うんだが？』
つまり3人の場合、BもCも『緑の目は1人以上』の情報のみからは判断が付かないので、行動は起こせない…という事になると思うんだが？
67. 匿名処理班
あー、ハイハイ解った。
これのキモは「この中に『赤い目』の奴がいる」と、一度は全ての囚人に疑わせる所だわ。
そのまま言うと『新たな情報を与えてはならない』ルールに抵触するから、「少なくとも一人は緑の目」と濁したんだよ。
一日目の夜に、誰もが一度は「自分以外の99人は緑目だから、きっとオレが赤目なんだ」と考える。
「赤目のオレを置いて、夜の内に99人は逃げているはずだ」と考える。
でも翌朝、誰も逃げていない事実を知って、全員が同じ考えをしていた可能性に気付く。
自分以外に赤目がいても、直接その事が自分の緑目を証明することにはならない。
けれども他の奴らも自分と同じ思考をしたはずだと考えた事で、視認している世界（99人の緑目）が同じだと気付くのか。
じゃあ、二日あればいいやん･･･。
68. ？
62だけれども、よくよく考えたら2人の場合でも、「少なくとも1人は緑色の目である」という情報はいらないかも。
元ネタは思考プロセスが冗長だ。
簡潔には、2人の場合、考えられるのは下記パターン。
��2人とも緑色
��1人だけ緑色
��いない
しかし、��は見れば明らかに否定されるので、残るは�，泙燭廊◆�
その上で、相手にとって、もし私が非緑色であれば、消去法的に相手は自分が緑色であることに気づき逃げるはず。しかし、相手は逃げない。とすると、相手にとって自分は非緑色でない、すなわち緑色のはず。よって、��の条件下にあり、全員が緑色ということになる。
69. ？
もう、これ煎じ詰めれば、同じ条件下であれば何人だろうと2日で脱出できるよ。
思考プロセスは、こう。
仮にこの島にn人いるとして、「最低一人は緑色の目」という情報のもと目の色のパターンは、下記n通り。
1）n人全員が緑色の目。
2）1人を除いてn-1人が緑色の目。
3）2人を除いてn-2人が緑色の目。
・・・
n）n-1人を除いて1人が緑色の目。
しかし、見れば明らかなように、自分以外の他人はすべて緑色なのだから、ありうるパターンは上記1）または2）しかない。
その上で、集団の中に一人、非緑色の目の者を発見できれば、消去法的に自分は緑色の目だと判明するので、当然逃げるはず。
しかし、誰もその行動を取らないことを踏まえれば、誰から見ても非緑色の目の者がいないことを意味する。よって、2）ではなく1）であり、全員がそれに気づいて逃げることになる。
なお、「最低一人は緑色の目」という情報は必ずも必要ではないが、元ネタは回りくどい思考プロセスをしているので必要としている。
70. 匿名処理班
全然わからない
2人の場合はわかる
3人の場合、自分以外の2人は緑の目なのだから、自分の目が緑か否かに関わらず、3人の誰から見ても「少なくとも1人は緑の目である」という条件を満たしてしまう
それは何日経とうが変わらない
…と思うけどな
71. 匿名処理班
少なくとも一人は緑色の眼だと言われれば、100人中自分が見える全ての人が同じ色の眼なら自分が、その一人だと思えるわけで、他の人もそいつが出られたらみんなが出られるって、そいつの眼の色を見てるのだから認識出来るでしょう。
72. 匿名処理班
自分が緑じゃなかったらってところから考え、かつさらに第三者目線から探ると理解できる。
3人バージョンの前提として、自分は赤、Ｂさんは緑として、Ａさん視点で考える。
Ａさんは自分が赤かもしれないと考え、一日目は脱走しない。
二日目、もしＡさんが赤だったら、Ａさんと「私」が赤なのでＢさんは脱走するはずだ。
が、実際にはＡさんは緑なので、Ｂさんは脱走しない。
故に、Ａさんは緑だと気づく。
が、実際には自分は緑なので、二日目にはＡさんもＢさんも脱走しない。
故に、自分は緑だと気づく。
73. 匿名処理班
※76
人数が増えると確信するのに日数がかかると動画でも言ってる
・三人の場合のAの思考
一日目 「自分が赤目と仮定、BとCは赤目である自分を除いて考えるはずだから、明日お互い緑目だと確信するだろう」
二日目 「BとCはお互い逃げなかった事から、自分も緑目だと気づいたはず…2人は今夜逃げるだろう」
三日目 「あれ？逃げてない…ということは自分も緑目なのか！」
この思考を三人とも同じようにやるから、三日目にそろって脱出
ちなみに四人の場合のAの思考
一日目 「自分が赤目と仮定、BCDは赤目である自分を除いて考えるはず…」
二日目 「BCDは、今夜２人逃げると思っているだろうな…」
三日目 「BCDは自分も緑目であると気づいたはず、今夜逃げるだろう」
四日目 「あれ？逃げてない…ということは自分も緑目なのか！」
74. ？
※70
考えなければならないのは、緑色の目／非緑色の目のありうるパターンと、消去法。
3人の場合、原理的に考えられるパターンは、下記3通り。
1.3人とも緑色
2.1人（私）を除いて2人が緑色
3.2人を除いて1人が緑色
しかし、私からみれば、他の2人は緑色なので、ありうるのは、上記1か2のパターンのみ。
この認識を3人全員が共有した上で、もし私が非緑色だったら当然他の二人は逃げるはず。しかし、そうはなっていない。なぜか？すなわち、私は非緑色ではない＝緑色ということになる。
75. 匿名処理班
※85
もし私が非緑色だったら、「他の二人は３のパターンもありうると考える」と私は思うはずだよ
共有できる認識は「少なくとも一人は緑目」という情報のみ、他人の認識は論理的に推測するしかない
76. 匿名処理班
緑目なら解放されるのに他なら火山だよね？
てことは全員解放されてない（逃げた）なら全員が緑目じゃないんじゃないの？
でも逃げたんだよね？
少女だけが緑目だったからみんな逃げたんだよね？
だから１００人目になった少女だけは解放されてんじゃん。
変なのー。
77. 匿名処理班
2人が解ったらあとは入れ子にして増やしていけばいいのかな？
78. 匿名処理班
※87
「逃げる」「解放」「脱出」
この問題では全部同じ意味で使われてるよ
79. ？
※75
俺へのレスのようだけど、そもそものこの思考ゲームの前提が、全員緑色の目ということになっている。したがって、それぞれのものの見え方は同じ。
3人の場合で言えば、一人から見て他の二人が緑色であるので、少なくとも、「1人のみ緑色」という3のパターンはないと考えるし、他の二人も、それぞれの視点から、3のパターンを排除する。
3人とも、同条件のもと完全に同じ思考をするクローンだと捉えるとわかりやすい。
それでも、仮にＡの視点から「自分は非緑色かもしれず、ＢもCもそれを見て、自身も非緑色である可能性を考えるのではないか」と想定し、Ｂ、Cそれぞれも他者に対してそのような想定を同じように抱いたとした場合であっても、結論は同じ。
3人のうち2人が非緑色であれば、残りの一人は消去法的に自分が緑色であることを理解し、逃げるはずだがそうはならない。よって、3人のうち2人が非緑色というパターン3の条件は排除されるというのが、3人の共有認識になる。
80. 匿名処理班
※42
それは全員に対して「自分の瞳も他者と同じ」という新しい情報を与えてしまうからNG
81. 匿名処理班
※23
「1日目に誰も逃げなかった」という結果を待つまでもなくCはいないってわかるのでは？
だって自分から見て2人が緑なのだから、誰から見たって1人は緑でしょ？
82. 匿名処理班
1．A-赤、B-赤、C-緑
1日目
C「少なくとも1人は緑だから、俺は緑」⇨C脱出
2．A-赤、B-緑、C-緑
2日目
B、C「あれ？何でC(B)は1の考えで脱出しなかったの？て事は俺も緑か」⇨B、C脱出
3．A-緑、B-緑、C-緑
3日目
A、B、C「あれ？何でB(C、A)は2の考えで脱出しなかったの？て事はみんな緑か」⇨全員脱出
だから、100人の場合は100日必要
ってことかな
83. 匿名処理班
コメント欄がカオスなんだけど記事は誤訳でもしてたのか？
というか記事だけ読んで動画見てない人もいるし……記事より動画の内容が大事だぞこれ
84. 匿名処理班
※66
これはダメなんだよ。自分は99人が緑だとわかっているが、自分の色がわからない。
仮に自分が赤だとしたら、他の99人は「あいつは赤だが、自分も赤かもしれない」と考える可能性がある。つまり自分が赤だった場合は他の99人にとっては緑の人数が98〜99ということになる。
だから、自分が赤だったからといって他の99人が安心するわけがない。
85. 匿名処理班
周りに緑色の瞳の人だけなんだから
命題は「自分だけが違うのかどうか？」って問題で
これは同時並行で発生する。
これを解決するのには、
緑色の一人と一晩過ごせば捕まえれば事足りる。
この解法を全ての人が共有しているのだから
全員が二人組になって一晩過ごそうとするはず。
緑の目をした相手は簡単にみつける事ができるので
２日目で脱出できる気がする。
86. 匿名処理班
※58
3人のケース
「少なくとも一人は緑の目」
自分以外が二人とも緑の目ではない、という状況に置かれた囚人は自分の目が緑であることを確信して逃げる。しかし初日の晩に誰も逃げなかった。
つまり、誰の視点にも緑の目の囚人が一人はいたということになり、必然的に緑の目の囚人は二人以上存在するということがわかる。
2日目の晩は緑の目の囚人が二人以上存在するという条件を全員が共有している。
しかし全員が逃げなかった。やはり自分の目が緑であるという確信が持てなかった、つまり誰の視点にも緑の目の囚人が二人いたということになる。
全員の視点に緑の目の囚人が二人いるためには3人全員が緑の目である必要がある。
2日目の夜が明けた時点で、3人が同時に自分の目が緑であることを確信する。
この日数が囚人の総数と等しくなるまで続き、全員が同時に確信を得て逃げる。
87. 匿名処理班
※81
自己レス
違う説明を思いついた
便宜上、緑じゃない色を赤として
「少なくとも１人は緑色の瞳だ」の情報だけで自分が緑だとわかるのは、消去法で自分がその「1人」に該当する場合、すなわち周りの全員が赤の場合だけ
「周りの全員が赤」という条件に合致しないのに、自分が緑だとわかるケースは、自分が赤なら消去法が使えるはずの緑（自分の色は保留として、その緑1人以外は全員赤）が、消去法を使わなかった場合だけ
つまり抜けられるのは、緑が1人か2人の場合だけ。緑が3人以上いたら、誰も抜けられない
結局、人数ｎの全員が抜けられるようにするためには、「少なくとも（ｎー1）人は緑色の瞳だ」の情報が必要なのでは
88. 匿名処理班
少なくとも99人が緑、じゃダメなの？
89. 匿名処理班
※98
それは「二日で全員抜けられるようにするには」という新たな条件が加わった時だよ
問題では100日目に全員が同時に確証を得ている
「少なくとも一人は緑色の瞳だ」の情報を「全員が共有」することが重要
一見既知の情報に聞こえるが、実は「相手は自分の色に気づいた」という確証が得られるようになる
二人の場合、今までは「あいつ緑なのに自分の色に気付いてないんだな…」と思っているだけだったが「俺の目を見て自分が緑だと気付いたら逃げるはず。誰だってそーするおれもそーする。なのに逃げない、自分の色が緑だと確証を得ていない、という事は…！」となる
三人の場合、緑が二人（B,C)いると自分(A)は分かっている。
そこでAは考える「自分の色は分からない、もし自分が赤目だとしたら、緑色のBCはお互いに、『少なくとも一人の緑色』は相手だと思ってるはずだ、しかし次の日誰も逃げていなかったら、『自分も緑色』だと確証を得て逃げるはずだ」と
しかし実際には三日目の朝も全員逃げてなかった
このことから「自分と同じように、BCも緑色の目が２人だと思っていた」事が分かる、つまりAが自分の色に気付く
以後、人数が増えるごとに必要な日数が増えていく
90. 匿名処理班
どうして100日も待ったのかが分からない。
逃げ出さないパターンを考えると、１日目に「99人の人が緑の目を持っていることを確認している」で、2日目に誰も逃げなかったという時点で「他の人もそう考えた」ってことで自分も緑の目だと分かるのでは？
２日目に全員逃げ出せるんじゃないのかな？あれ？違う？
91. 匿名処理班
※90
仮に、Aのみ非緑色だったとしたら？
「緑の2人（BとC）からみたら」不確定１（自分自身）、緑１、非緑１と見えていることになる
次の日誰も逃げていなかったら、不確定だったBとCが「自分も緑だ」と確証を持つ（２人の場合の説明）
しかしAは非緑色
この状態で全員逃げたらAだけ火山行きになるよ
だからAは逃げなかった、ところがBとCも逃げなかった
ここでやっと、BからもCからも「緑が２人見えていた」という事にAは気付く
「自分以外全員緑色なのは確定」という事はお互いに同じように思っているけど「共有認識」ではないんだよ
92. 匿名処理班
※4囚人同士で話しちゃいけないのに話しててわろたwwwww
93. 匿名処理班
※80
＞自分以外の他人はすべて緑色なのだから、ありうるパターンは上記1）または2）しかない。
＞その上で、集団の中に一人、非緑色の目の者を発見できれば、消去法的に自分は緑色の目だと判明するので、当然逃げるはず。
ここが誤り。
仮に集団の中に一人非緑色の目の人を発見したとして、何を根拠に「自分は二人目の非緑色の目ではない」と確信したのかを説明してもらえるかい
94. 匿名処理班
※93
とてもわかりやすい
95. 匿名処理班
※86 に同意。
３人例を唱えている人は、２日目の共有認識が間違ってませんか？
96. 匿名処理班
囚人は緑色の瞳ならば解放されることを知っている。つまり自分以外今すぐ逃げることが可能ということを知っている。
ということで自分の事を顧みず他人を逃がしてあげる「逃がし屋さん」が発生する。そんなドラマを希望。
97. 匿名処理班
初日に何を思ったのか「俺が緑に違いない！」と自信満々で脱出するヤツが出たら一気に破綻するね（笑
98. 匿名処理班
この事実に気づかなかったのは不思議と独裁者だけであった
99. 匿名処理班
※93
自分も同じことを言ってるつもりだったけど、これは分かりやすい。
全員緑だけど、でも全員が自分は赤かもしれないと思っている。
おもしろいスレでした。どうもありがとう。
100. ？
※102
「私は非緑色かもしれないので、それを見た他者も自分自身を非緑色と考えるかもしれない」というのは、もっともな推定であるが、この思考ゲームにおいては、全員が同じ緑色の目をしているのだから、実際上、見え方は同じ。
したがって、仮に４人の場合、Aが他のB,C,Dの思考を想定してそう思おうとも、A自身にとっては、B,C,Dは緑色に見えていることには変わりない。それは、Bにとっても、C，Dにとっても同様。
すなわち、各人にとっての確定事実は、下記の２つ。
�〇笋量椶凌Г呂錣�らない。
�∋箘奮阿裡蛙佑量椶凌Г藁仗А�
したがって、各人が考えるのは、４人の集団のなかで、目の色のパターンは、下記の２通りしかないと考える。
�〇笋盍泙瓩徳完�が緑色
�∋筍運佑鮟�いて３人が緑色
４人が同様の思考で、上記のことを考えるならば、非緑色が１人いれば、自動的に他の３人は、逃げるはず。しかし、逃げないとしたら、私は非緑色ではない＝私は緑色、ということになる。
なお、「私は非緑色かもしれないので、それを見た他者も自分自身を非緑色と考えるかもしれない」という推定は、実際にやってみると人数分だけ膨大な推定が出てくるわけで、そこから合理的な結論を導き出すのは不可能。
分かりやすい例えで言うと、じゃんけんで、双方が相手の手を読もうとがんばってみても、相手は自分の推定の上に推定をかぶせてくるので、推定は決して終わることはない。
これが、ジレンマ状態であるから、最初の情報「少なくとも１人は緑色の目」というのは、最小単位を想定して、ジレンマ状態を解消する突破口としての機能を持っている。
101. 匿名処理班
囚人が島外の人に向けて自分の目を指さしてみて
島外の人が頷いたら緑、そうじゃないなら緑以外で
ルールとして緑瞳なら出られる＆島外の人はそのルールを知ってきてるんだから
ゼスチャーで自分の目の色確認して出すのを100人繰り返したらいいんじゃないの
会話はだめだけどゼスチャーもだめとは言ってない
102. ？
※102
この思考ゲームのと肝は、全員が同じ条件下で、自分自身の情報だけわからない場合の、他者の行動をもとに、自分の情報をどう解析するかということ。
「私は非緑色かもしれないので、それを見た他者も自分自身を非緑色と考えるかもしれない」と想定するのはアリだけど、厳密にそれをやったら、無数の仮定に基づくパターンが出てきて、誰も解にたどりつけない。試しに、君もそれでやってみると良いよ。絶対にできないから。
したがって、この島に賢明な100人がいるとしたら、「仮定に仮定を積み重ねた想定は、とうてい人間の合理性が及ばないし、不可能のでやめておこう。しかし、目の前にある現実を踏まえれば、他者にとってはともかく、自分にとって明らかなのは、この100人のなかで非緑色の可能性があるのは自分１人だけだ。その点で、他者も同様な思考のもと悩んでいるのではないか。」と考えるのが、この思考ゲームへの姿勢としては、妥当なんじゃないの。
103. 匿名処理班
※112
その�´△稜Ъ韻靴�なかったら、一日目で全員脱出できるよ
だって「あいつも自分の色は分からないけど他全員緑だと思ってる」ってなぜか分かってるって事になるから
「私」というのが誰を指しているのか、よく考えたほうがいいよ
104. 匿名処理班
※114
「他者が自分自信を非緑色に思ってるかもしれない」のには自分の色は関係ないよ
上に俺を含む何人かが色々説明してるけど、それでもわからない？
まあこの手の思考ゲームは「論理的に可能」というだけで現実的ではないのは確かだけれども
105. 匿名処理班
昔、論理学の一般向け入門書だったか新書だったかで見た「100人の貴族と召使い」と同じ構造の問題だ。
これ、100人が100人とも正しく数学的論理思考ができないと上手くいかないんじゃないかと思うのね。
106. 匿名処理班
※114
ちなみに仮定するのは自分の眼の色が緑か非緑かの２パターンだけだよ
他者が全員緑色なのは分かっているから、全員そのうち自分の色に気がつくというのは分かっている
107. 匿名処理班
確かに、新しい情報は与えていないんだよな。
「少なくとも一人の眼の色は緑色」って情報自体は囚人たちにとってとっくにわかりきった情報。
でもスゴイのは、そのわかりきった情報でしか無いはずの物でも情報処理の仕方一つで新たな情報を生み出すという点。目から鱗だわ。
108. 匿名処理班
※99動画見たら？
よくある「一つだけ情報を与えていい」ではなくて
独裁者が聞いても問題の無い情報を与える必要がある
109. 匿名処理班
※100
ああ、確定しなかったのがわかった時点で確定するってことか
やっと納得した、ありがとう
今度暇なとき4人のパターンで確認してみよ
110. 匿名処理班
※109
ここのコメ欄を見る限りだと2日目の晩に脱出する人が多そうだけどねｗ
111. 匿名処理班
※112
＞非緑色が１人いれば、自動的に他の３人は、逃げるはず。
ここがわからない。何故非緑色が1人いれば自分は非緑ではないと即答するのか
112. 匿名処理班
まだ理解できない馬鹿がここに
だれか馬鹿でもわかる様に説明して
113. 匿名処理班
なるほど
一対一で見つめ合い、愛し合ったりしない関係の中で
一日経っても相手が逃げ出さないっ〜のは
つまり互いに留まったのは相手が緑眼で有る事を
認識したからだ・・
要するに相手が緑眼だから自分は確信が持てない、だから自分は逃げられない・・・
この心理が働き、次の日それぞれ緑眼を独自に確信した。
一番てっとり早いのは
シマに来た奴が全員緑眼だと言ってやれば好かったんだが・・
オイラは白目ちゃんだ！
114. 匿名処理班
※123
非緑が一人いる仮定なら非緑は無視して三人で考えるのと同じだよ。
その三人のうちの一人で考えると、他の二人が緑なので二日目に二人が逃げなければ三日目にその一人が自分が緑と分かり夜に三人が逃げる。
四日目に四人とも残っていれば非緑が一人いる仮定は成り立たず四人とも緑だと云う事が出来るという考え方。
115. 匿名処理班
>>124
アトリウムの恋人というラノベを読めば分かる（確か二巻）
同じネタで話が作られている
この問題の問題点は、全員が全員顔を毎日突き合わせる場所があって確認できるって条件があってこそなんだよな
村だったら顔知らない相手くらい出てくるだろって常識的に考えてしまうのがな
116. 匿名処理班
三人の場合と赤が一人居る場合を想定して考えてみると分かりやすいかな
A赤、B緑、C緑とする。そして、一人以上緑が居るとする
１日目、全員逃げ出さないが、BとCはAが赤だと知っているが、BはCが緑だと、CはBが緑だと知っているため、自分が赤である可能性があるため逃げ出せない
AはBCが緑だと見て、自分が赤かもしれないから逃げ出せない
二日目、BはCを、CはBを見て、逃げ出さない＝緑色の瞳をもつ存在を見ていた、ということを理解する
Aが赤であることを理化しているBCは、必然的にBはCを見て、CはBを見て緑だから逃げなかったのだと理解する
つまり消去法でBCは自分が緑の目であることを理解する
そして二日目にBCは逃亡する
三日目 BCが逃亡したのを知って、Aは自分が赤だと理解する
この赤が居ない時、二日目の逃亡が起こらないわけだから、三日目に赤が居ないということが分かるわけだ
117. 匿名処理班
一日目に脱出者が出る条件（仮説）は一つだけ、っていう事実から積み上げていく。
二日目以降、前日に脱出者が出なかったのを新たなヒントにする。
条件（仮説）を最終日（人数分）まで積み上げていく。
実際は全員緑なんだから、最終日（人数分）よりも前には誰も脱出できない。
５人バージョン
一日目：赤赤赤赤脱 ←誰かが脱出できる唯一の条件
二日目：赤赤赤脱緑 ←前日脱出者が出なかったことをヒントとして、誰かが脱出できる唯一の条件
三日目：赤赤脱緑緑 ←二日目に同じ
四日目：赤脱緑緑緑 ←二日目に同じ
五日目：脱緑緑緑緑 ←全員脱出
118. 匿名処理班
例えば100人中ひとりだけが緑の目の場合に何らかの理由でそのひとりが一日目に逃げなければ、三日目の朝には99人或いは誰も「いなくなっている」可能性があるのか。
119. 匿名処理班
論理的もクソも新たな情報を与えては〜なんて言ってるくせに「少なくとも1人は緑色の目である」とか情報与えてんじゃん
なら「今夜全員守衛の所行け」でもいいじゃん、全員緑なんだからそこで開放、はいめでたしめでたし
120. 匿名処理班
島を放火して「火事だー！」でいいじゃん(・∀・)
121. 匿名処理班
これと全く同じ構造のパズルが、野崎昭弘「詭弁論理学」（中公新書448）の中で、「四十人の貴族とその従者」というタイトルで詳しく説明されてます。興味のある方はぜひご一読を。
こういう論理パズルは、なるたけ多くの（もちろんちゃんと問題を理解してる）人たちの説明を聞くと理解しやすいですね。
122. 匿名処理班
動画をゆっくり二回見てやっと分かった。
囚人達は必ず論理的に推理・行動するという事だね。
123. 匿名処理班
囚人Aは自分以外の99人が緑目と知っている。
この時点でAが、隣の囚人Bが持ち得る情報を考えると、
(1)BはAを何色の目と認識しているか分からない
(2)BはB自身の目の色が分からない
(3)Bは残りの98人が緑目と知っている。
B以下99人も同じ考えに帰結するはずなので、ヒントがなくても
「少なくとも98人は緑目である」
という共通認識は持てるはず。
100日どころか収監されて3日目で全員脱獄。
何か間違ってる？？？
124. 匿名処理班
59の言ってることが正解。
93の言ってることも参考にしてください。
ちゃんと説明してくれてる人がいるのだから、2日目で脱出を試みるのが無謀なことにいい加減気付いてください。
少なくとも99人が緑目だと発言すればもっと早く脱出できた。
全員緑目は新情報になってしまうが、少なくとも99人が緑目なら100人全員にとって既知情報。
2日で全員脱出できたはず。
きっと独裁者にバレないように複雑にしたんだろう。
発言の次の日に全員逃げたら確実に怪しまれるからね。
この問題は99日までどうでもいい。
他の99人が緑目だってわかっているので、その99人も少なくとも98人が緑目だと知っている。
99日目まで誰も逃げないことはこの時点で予想できる。
その前に逃げた奴がいたら、ギャンブルに命を掛けたバカか、論理的に物事を考えられないバカ。
そいつのせいで自分が緑目かどうか確かめられなくなるので、そのバカに憤慨させられるけどね。
99日目に自分以外の全員が逃げるか誰も逃げないか、それだけが重要で、98日目より前は考えなくてもいい。
そんなに難しい問題じゃないんだけどな。
125. 匿名処理班
※133
こんなこといいたかないが
考えてから投稿しろ
126. 匿名処理班
論理的に考えたらいけるのは置いておいて、
論理的考えを与えないで実際100人集めてやったらどんな結果になるのか知っている人いる？
127. 匿名処理班
二人はわかった。三人以降がわからん。
ＡＢＣの三人が居たとする。目の色は緑と便宜上茶の仮定で
少なくとも１人が緑の情報によって推理できる内容は
�ー�分以外の二人が緑で自分が茶
�∋或佑箸睥�
の二点だけど誰も逃げ出さないという追加条件だけでは状況は何も変化しないのでは…？
128. 匿名処理班
※93
1と2の場合はわかる。
ただこの場合は自分以外赤が二人ならば消去法で緑になるからという条件で赤目が必ず見えていないと成立しないものなのではないかと思う。
よって3の場合は赤目が一人も見えない時点でこの消去法は使えないのではないかな…
1の考えは２人ともが赤ならば自分が緑だから自分が脱出。
2の考えは赤と緑が居るため自分が赤ならば緑の１人が脱出するはずだがしない。よって自分は緑となる。
つまり1も2も１人赤（4人の場合は２人赤）なのが見えていることが必須になる気がしてならない…
129. 匿名処理班
●条件
�）菷嬶个量椶覆蕕价�出可能。緑じゃなければ死
�△�互い話すことは禁じられている
�Ｋ萃�点呼のときのみお互いの姿を確認できる
�ぞ�なくとも１人は緑色
◆2人の場合 ←はわかる
相手が緑なので自分は非緑
しかし翌日相手は脱出していなかったので自分の目が緑に相手には見えている
よって2人が脱出できることはわかる
◆3人の場合 ←がわからん
自分以外の２人が緑色であることはわかっているが自分の目の色は不明。
条件�↓�により自分と２人で分ける機会がないため２人の場合のパターンを考えることは不可能。よって自分が緑か非緑かの答えを得ることはできないのでは？
130. 匿名処理班
※142
�，両豺臚麁�目の朝は「二人の囚人の場合」と同じ。
三日目の朝には茶目の囚人が残る。
�△両豺腓脇芦茲猟未蝓�
以下人数が増えても同じ。
131. 匿名処理班
※144
>◆3人の場合 ←がわからん
>自分以外の２人が緑色であることはわかっているが自分の目の色は不明。
自分が非緑:2人は脱出
自分が緑 :2人は確信が持てないので残る
数学的帰納法を調べるかトークンに色を着けて場合分けを考えれば良いと思う
そして動画を見直す
132. 匿名処理班
※144
3人、ABCとして、A視点で考えます
Aから見てBCが茶なら初日の夜に脱出しますね
次にAから見てB＝緑、C=茶の場合、
2日目の朝に自分が茶ならBは初日の夜に脱出してるはずです
よって自分は茶ではないから2日目夜に脱出
次はAから見てBCともに緑、で３日目の朝
自分が茶ならBCは脱出しているはず（理由は上の２日目脱出パターンです）
よって自分は緑、３日目夜に脱出
133. 匿名処理班
分かりづらい人にはこれで理解できるかもしれん
緑× 緑は一日目で判断可能 ×は二日目に緑が残っているか否かで自分を判断
緑緑× 緑は二日目に残っている他の緑を確認して判断可能 ×は三日目判断
緑緑緑× 緑は三日目に残っている他の緑を確認して判断可能 ×は四日目判断
×は何人いてもいなくても同じ。
※137
多分四日目ならいける
三日だと一人だけ緑じゃなかった場合にそいつが死ぬ可能性が出る。
その時他の99人の緑が自分が二人目の×の可能性を考慮し、二人目の×の場合他の98人の緑が自分が三人目の×と考慮するところまで考慮して共通思考としての最低保証人数は97人から始まるから。
二日目に三人目の×はいないと相互に確信して保障98人
三日目に二人目の×はいないと確信99人、この時×が一人いれば他99人は脱出
自分以外×がいない場合四日目に判断持ち越し
四日目に他99人がいることで自分が×でないと確信し全員脱出
まあこれだけ書いたけどちょくちょく頭混乱して確信は持てない
134. 匿名処理班
「少なくとも１人は緑色の瞳だ」
独裁者の方をチラ見しながら
135. 匿名処理班
※137
「少なくとも一人は緑」のヒントがないと自分の色に気が付けない
他人が緑だろうとその他の色だろうと、自分の色には関係がないから
ヒントを得たことで、自分の色が推測できるようになる
136. 匿名処理班
例えば、もし自分以外の全員が茶色の場合で、『少なくとも一人の目は緑色」って言われた場合即逃げれる。
だけど、他が全員緑の場合自分は「少なくとも〜」から「自分だけは緑じゃないかも」と考えて逃げない事にする。
もちろん次の日になってもみんな考える事は一緒だから、みんないる。
ていうことは
「もし自分が緑だったら、みんな考えてる事一緒だよな？（みんなも自分意外全員緑と考えている）」
って考えて逃げれる。
って解釈したけど、あってる？
137. 匿名処理班
２人のケースはわかったけど３人のケースがよくわからない
一晩考えてみます
138. 匿名処理班
３人の場合は
二日目に
Ａ「俺が赤目だったとたら、Ｂは逃げないＣを見て、自分（Ｂ）も緑だと気づく」
ってことは、Ｃもそう思うから
俺が赤目なら明日二人が逃げる
139. 匿名処理班
４人目からややこしくなるけど基本は一緒
Ａ「自分が赤目だと仮定して、Ｂも自分が赤目だと思っていた場合、ＣとＤは１日目は逃げないだろうけど、二日目で「相手が逃げないってことは、相手には緑目が一人以上見えていてそれが自分だとしるはずだ」から逃げるはず
それなのに逃げないのは緑目が二人以上見えてたからとなる
Ａ自分を赤目と仮定して、Ｂも赤目と仮定してると考えると
二日目に
140. 匿名処理班
※137
三日で全員脱出できる……のかな。
確かなのはヒントがなければ囚人２人以下のときに成り立たないと云う事。
動画の意図は任意の人数（囚人１人から）で成り立たせたいのかもしれない。
141. 匿名処理班
※153
３人のケース [緑眼・緑目では無い]のパターンは８通り
加えて「少なくとも１人は緑眼」から７通りになる
それが一日目・２日目と条件がつくと狭められていく
（２人だったら３通りだったのにね！）
142. 匿名処理班
・仮定として 「状況が n人の場合、全員緑目だと気づくのにn日かかる」とする。
・n=1 の時は明らか
・n+1 人の時、
誰か一人(俺とする)からの視点では n人が緑目であり、もし「俺が緑目でない」なら、
俺を除いた n人達は n人状況のパターンで思考するはずである。
なのに彼らは n日過ぎても気づかない(脱出しない)。それは「俺が緑目でない」事が偽であるから。 つまり n+1 日目に、俺も緑目である事が判明する。
全員が論理的なので各人が自身の緑目を確信するに至る。
数学的帰納法により、何人の状況だろうと仮定が正しい事がわかる。
数学万歳！
143. 匿名処理班
発言した人が住人無視して写真を撮って独裁者に見せればいいやん
144. 匿名処理班
気になるのは、１００人いていったいどこから２人〜・・・「逃げなかったから私も緑目か！」が始ってんだろって思っちゃう。
３人グループつくっといて、私達からやります！・・・次私達グループが！って少し行動で表してんだったらわからんでもないか。
んー９９人は緑の目なのはわかってる、自分の目はわかんない、自分の目が緑なら、皆同じこと思ってる。自分の目が赤だったら、皆は私と自分が赤い目かもしれないと思ってる。
んで皆、私と同じで受け身で待ってたら・・・って思ったら、１００日あっても確証持てんような気がするんだが。
こういうのには「もしかしたら」「疑う」ってことは抜きなのかの。考えたことなかった。
145. 匿名処理班
100人は多すぎるから5人のケースを考えてみよう。ＡからＥまで全員緑目だとして、
Ａ「おれ以外の４人全員が緑目だな。もしおれだけが赤目なら、Ｂはきっと、
Ｂ「Ａが赤目だけどＣとＤとＥは緑目だな。もしおれが赤目なら、Ｃはきっと、
Ｃ「ＡとＢは赤目だけどＤとＥは緑目だな。もしおれが赤目なら、Ｄはきっと、
Ｄ「ＡとＢとＣは赤目だけどＥだけ緑目だな。もしおれが赤目なら、Ｅはきっと、
Ｅ「おれ以外の４人全員が赤目だな。もしおれだけが赤目なら、緑目０人ってことで
矛盾するから、俺一人だけが緑目なんだな。よし、１日目の夜に１人で逃げよう」
・・・って考えるはずなのに、１日目の夜にＥは逃げなかった。ってことは、
俺Ｄは赤目ではなく緑目なんだな。よし、２日目の夜にＥと２人で逃げよう」
・・・って考えるはずなのに、２人目の夜にＥもＤも逃げなかった。ってことは、
俺Ｃは赤目ではなく緑目なんだな。よし、３日目の夜にＥとＤと３人で逃げよう」
・・・って考えるはずなのに、３日目の夜にＥもＤもＣも逃げなかった。ってことは、
俺Ｂは赤目ではなく緑目なんだな。よし、４日目の夜にＥとＤとＣと４人で逃げよう」
・・・って考えるはずなのに、４日目の夜にＥもＤもＣもＢも逃げなかった。ってことは、
俺Ａは赤目ではなく緑目なんだな。よし、５日目の夜にＥとＤとＣとＢと５人で逃げよう」
ちょっと長いけどつまりこういうことだよね
146. 匿名処理班
※160
>こういうのには「もしかしたら」「疑う」ってことは抜きなのか
疑っているから99日待って100日目に脱出できたんですね。
それまでは自分の目の色は分からないから。
147. 匿名処理班
[1]
総人数が二人のとき
自分が赤か緑かは不明、自分以外の一人は緑。
もし自分が赤の場合
自分以外の一人は自分が緑であることがわかるので一日目の夜に逃げる。
もし自分が緑の場合
自分以外の一人は自分が緑であることが確定できないので一日目の夜を過ぎても逃げていない。
一日目の夜を過ぎても自分以外の一人が残っていたので自分が緑であることが確定。
二日目の夜に逃げ出せる。
[2]
総人数が三人のとき
自分が赤か緑かは不明、自分以外の二人は緑。
もし自分が赤の場合
[1]の内容が自分以外の二人の間で行われ、二日目の夜に自分以外の二人が逃げる。
もし自分が緑の場合
[1]の内容が自分以外の二人の間で行われるが、二日目の夜を過ぎても自分以外の二人が逃げていない。
二日目の夜を過ぎても自分以外の二人が残っていたので自分が緑であることが確定。
三日目の夜に逃げ出せる。
148. 匿名処理班
[3]
総人数が四人のとき
自分が赤か緑かは不明、自分以外の三人は緑。
もし自分が赤の場合
[2]の内容が自分以外の三人の間で行われ、三日目の夜に自分以外の三人が逃げる。
もし自分が緑の場合
[2]の内容が自分以外の三人の間で行われるが、三日目の夜を過ぎても自分以外の三人が逃げていない。
三日目の夜を過ぎても自分以外の三人が残っていたので自分が緑であることが確定。
四日目の夜に逃げ出せる。
…
[99]
総人数が百人のとき
自分が赤か緑かは不明、自分以外の九十九人は緑。
もし自分が赤の場合
[98]の内容が自分以外の九十九人の間で行われ、九十九日目の夜に自分以外の九十九人が逃げる。
もし自分が緑の場合
[98]の内容が自分以外の九十九人の間で行われるが、九十九日目の夜を過ぎても自分以外の九十九人が逃げていない。
九十九日目の夜を過ぎても自分以外の九十九人が残っていたので自分が緑であることが確定。
百日目の夜に逃げ出せる。
149. 匿名処理班
これ不思議なのは、
「あーこりゃ99日間は誰も逃げないのは論理的に確実、俺は寝て待つぜ。」が出来てしまうように見えるのな。
だけどそうやって誰かが毎日の確認作業を放棄して、それを他の誰かに気づかれたとたんに、論理のドミノ倒しが破綻しちゃうんだな。
脱出者数 0 で99日間は続くのが確実なのは みんな知ってるのに、さぼれない。
正しくは、さぼってもバレなければ、そして他もさぼっていないと言い切れるなら さぼれる。 (そもそも、ここでさぼろうとするやつは論理的ではないのが...)
150. 160
見に来てよかったすっきり！
「100人の完璧に論理的な人々」「会話禁止」「朝の点呼の時に皆を見ることができる」
皆が思ってること、それは自分は赤目かもしれない。
皆99人は緑目だとわかっている。
そんな時、「少なくとも１人は緑色の瞳だ」と言われる、ん？「もし」緑目１人なら「99人赤目だとわかっている１人」が１日目夜に逃げていることに気がつく。
誰も逃げていないということは「緑目は２人以上確定」。
では「98人赤目1人緑目だとわかっている２人」が２日目夜に逃げている。
誰もに逃げていないというこは「緑目は３人以上確定」では・・・・
１日１人緑目を確定することができる！やったね！皆、論理的だから気付いてる！
じゃあ勝負は９９日目夜！
９９日目朝の点呼で皆を確認。９９人緑目なのは知ってる。
もし自分が赤目なら他の皆は自分が緑目だとわかり９９日目夜に自分を残して逃げてしまうだろう。
１００日目朝の点呼。皆いる！ということは全員が「９９人緑目」だと思ってる私も緑目だ！１００日目夜全員で逃げよう！
間違っているかもしれないけど、自分はすっきり！
※161 ※162 ※163 ※164
わかりやすかった！ありがとね！これでぐっすり寝れる（笑）_(:3 」∠ )_
151. 匿名処理班
SAWだったら正解が「自分の片目を抉り出して確かめる」になるな
152. 匿名処理班
確かに論理的に考えれば最後まで誰も脱出しなかったら自分が緑目だということになりそうだけど
緑目の絶滅を狙う独裁者の罠である可能性も考えるよね
だって幽閉されているんだから外部と連絡取れないし、人権保護団体云々がそもそも作り話かもしれないんだから
153. 匿名処理班
自分が囚人であったなら初日で出る
解放の条件が発表されたとき周囲の人間の目線が自分に集まらない時点で自分の目は他の人と同じ緑色であることがわかる
154. 匿名処理班
※168
論理パズルに嘘はないんです
論理の前提に偽証があるとパズルが成立しないからです
あなたの言ってることは主人公が悪役を征伐するシーンを語り合う人々の中で「このページを破いたら悪役は死ぬ」と言い放つこととそう変わりはないです
155. 匿名処理班
根本的に矛盾してると思う。
この島に生まれ育って一言も口を利かずに育って、自分の瞳の色が分からない場合に、緑の眼ってのが実際何色なのか分からないんじゃないか？
二人きりを想定した場合に緑色がそもそも何色を指すか分からないならば逃げ出しようがない。
自分以外も同じ状況と理解できるのであれば、少なくとも一人は緑色というのが自分なのかもう一人なのか判断できない。
逃げ出し始める人間が出てくるはずがないので何日待っても状況は変わらない。
言葉もしゃべらず完璧に論理的なこの人々は確証が得られないので誰一人出て行けない。
※167が一番痛いが確実な解決方法だな。全員が同じ瞳の色かどうか知る方法が他になければ。
156. 匿名処理班
※171
100人の囚人が100日目にそれぞれ脱出した事、脱出成功の確信がなければ囚人は動かない事から囚人は緑色を知っていると云うことができる。
もちろん動画の条件に限ればだけどね。
まあ新しくない情報として本を読んだりなんなりで知ったとか不可能ではないと思う。
157. 匿名処理班
※171
>この島に生まれ育って一言も口を利かずに育って、
>自分の瞳の色が分からない場合に、
>緑の眼ってのが実際何色なのか分からないんじゃないか？
こういう問題ではそういうのは考えない（笑）
100人が全員「論理的に思考します」が常識的におかしいんだから(笑)
島の住人を人間とは考えずに「センサとAND回路のスイッチ」と思うとスッキリする
158. 匿名処理班
初日に自分以外の99人の瞳が緑であることは全員知っている。
その後で、「少なくとも１人は緑色の瞳だ」と全員に呼びかけても意味がない。
そして、その意味がない情報を発信したのは何故か。「少なくとも1人緑色以外の瞳だ」と言わなかったのか。
つまり、それを言えなかったのかもしれない。ならば必然的に先の情報を与えるしかなくなる。「少なくとも１人は緑色の瞳だ」は、全員緑色の瞳であることと同義。
159. 匿名処理班
やっぱりよくわからない ※137だけど
Aは99人が緑目とわかっているが自分の色がわからない
Aが緑目なら他の99人も、A同様に自分以外の99人が緑目と認識するはず
Aが赤目なら他の99人は、少なくともAと自分以外の98人は緑目と認識するはず
そして、100人全員がAと同じ立場でものを考えられる。
だから、３人以上なら何人でも、ｎ-2人は緑目であると初日に共通認識できるんじゃないのかな？
つまり、2人の場合と3人の場合の説明は納得できるのだけれど、4人以上の場合をその延長線上に置いて、同じように考えるのはダメな気がするのだけれど、違うのかな？？？
160. 匿名処理班
多胡輝の頭の体操１巻の最後の問題がこれとほぼ同じ思考方法の問題だったのを思い出した
161. カモノハシ
>>175 ABCD4人の時に
Aの視点で考えるよ？A視点他の3人は緑だね
Aはまず自分が赤の場合を想定する〜以下全部Aの仮定の世界
Bから見てAは赤色他二人は緑色自分の色はわからない
ここでBは自分の色を赤と仮定する〜以下Aの仮定の世界の中のBの仮定の世界
Cから見てABは赤色Dは緑色 もし自分が赤色ならば明日Dは逃走する1日待ってみよう
〜翌日〜 Dは逃走しない ということは自分（C）は逃走できる！やったね
〜以上Aの仮定の中のBの仮定の世界〜
となる筈なのに2日目の夜も逃走する人は居なかった ということは自分（B）は今夜逃走できる！やったぜ
〜以上Aの仮定の世界〜
となるはずなのに3日目に誰も逃走しなかった 俺（A）は今夜逃走できるぜやったぜ
というのを4人が同時に思考する
これでどうですか
162. 匿名処理班
※175
>Aが赤目なら他の99人は、少なくともAと自分以外の98人は緑目と認識するはず
その場合赤目のAを無視して98人は98日待って99日目に脱出です。
結局、2人の場合・3人の場合・4人の場合と延長して考える事が大事なのです。
4人の場合 Aが赤目ならAを無視して3人が論理的に考えて3日目に脱出です。
163. 匿名処理班
※175
2人の場合緑目(●)の可能性は4パターンだけど「少なくとも1人は緑目」から3パターン
囚人A,Bは頭の中でこの3パターンを想定してから2日目の朝を迎える。
A ●●○
B ●○●
3人の場合緑目の可能性は8パターンだけど「少なくとも1人は緑目」から7パターン
囚人A,B,Cは頭の中でこの7パターンを想定して3日目の朝を迎える。
A ●●○○●○●
B ●○●○●●○
C ●○○●○●●
4人の場合は15パターン。
囚人が緑目だと確信する為に4日はかかってしまう。
164. 匿名処理班
生まれた時から住んでる島で、自分以外の全員の目の色一緒で自分だけ違う可能性を考えるなんてちょっと論理的じゃないんじゃないか？
165. １３７事１７５
※177、※178、※179 ありがとう
それじゃあ、Adria、Bill、Carl、Davidの4人がヒントのない状態を考えてみよう。
AdriaはBill、Carl、Dabidの3人が緑だとわかる。
そしてAdriaは「BillはAdriaとBill以外の2人は緑目と判っている筈」と考える。
Billが見たCarl、Davidの眼の色はAdriaが見たCarl、Davidの眼の色と同じだから。
更に「CarlはAdriaとCarl以外の2人は緑目と判っている筈」で「DavidはAdriaとDavid以外の2人は緑目と判っている筈」と考える。
Bill、Carl、Davidの3人も同じことを考えるからこの4人は「少なくとも2人は緑色の瞳だ」という共通認識がヒントなしでも導き出せるんだよね。
つまり、ｎ人の囚人は「少なくとも(n-2)人は緑色の瞳だ」という共通認識を導き出せるので「少なくとも1人は緑色の瞳だ」からスタートする必要は何処にも無いんじゃないかな。
ただし囚人が2人の場合は例外で、(n-2=0だから)「少なくとも1人は緑色の瞳だ」というヒントがあって初めてそれが共通認識になる訳で、
囚人が3人の場合も導き出せる共通認識は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」だから、「3人の場合＝2人の場合＋1日」という式がたまたま当てはまっちゃうのね。
ところが動画では4人以上も同様に…って言っちゃうからノリでみんな騙されちゃう。
難解なのはこのトリックが見抜けるか否かじゃないかって、割と本気で考えているのだけれど、どう思う？
166. 156
※181
Adriaが自身を赤と仮定したとき、Billは他人から何色に見られているかわからない、
とAdriaは考える。
この仮定のうえでAdriaが想定するBillが自身を赤と仮定する場合を考慮する。
この時のBillには自分とAdriaが赤でCarlとDavidが緑という認識で、
CarlにはDavidが、DavidにはCarlがそれぞれ緑に見えているはず、
とAdriaは考える。
その時のCarlもどう見られているか分からないので自身を赤と仮定する場合、
Davidには３人が赤に見えている事になり共通の認識が成り立たない、
とAdriaは考える。
……というAdriaの考えが成り立っているのか成り立っていないのかがよくわからない。
Adriaの仮定の中のBillが想定するCarlには自分が赤ではない可能性を排除できないように思う反面、
全員が緑の目を１人は見ているはずだし。
全員が緑の目を見ている事を１人でも確信できない可能性が否定できるかどうかなんだろうけど。
167. pooooo
この謎解きが、ややこしく分かりにくい理由。
この謎解きの前提の1つとして、島民全員が自分の目の色以外は知ることができ、99人、つまり「自分以外の人は緑色の目をしている。」という共通の認識があるとしている。
そして1日目、誰も逃げ出さない。
ここで、もし仮定として「自分以外99人の人が緑以外の目をしている」ということに知った者が一人いたとしよう。「少なくとも1人は緑の目をしている」ということも知っていいるのだから、自分がこの少なくとも1人に該当して、緑の目をしていることに気づき逃げ出したはずだ。それなのに逃げないということは、・・・・・
と、後は上の投稿者の解説どおりだ。
「自分以外の人は緑色の目をしている。」という共通の認識の前提があるにもかかわらず、1日目に「自分以外99人の人が緑以外の目をしている」とういう一見矛盾している仮定から入らなければならない。
これこそがこの謎解きの論理を、ややこしく分かりづらいものとしている。
168. 匿名処理班
※181
>Bill、Carl、Davidの3人も同じことを考えるからこの4人は「少なくとも2人は緑色の瞳だ」という共通認識がヒントなしでも導き出せるんだよね。
その時点では4人は「少なくとも3人は緑色の瞳だ」がそれぞれの認識ですね。
そして共通知識は「すくなくとも1人は緑色の瞳だ」。
4人はそれぞれ「自分の瞳の色は分からない」と考えている。
囚人が2人の場合は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」がそれぞれの認識です。
そして共通知識は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」。
2人はそれぞれ「自分の瞳の色は分からない」と考えている。
囚人が3人の場合は「少なくとも2人は緑色の瞳だ」がそれぞれの認識です。
そして共通知識は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」。
3人はそれぞれ「自分の瞳の色は分からない」と考えている。
それぞれの「自分は緑色の瞳では無いかも」と日数が
共通知識の人数を増やしていくんですね。
169. 184です
※182
>Adriaが自身を赤と仮定したとき、Billは他人から何色に見られているかわからない、
とAdriaは考える。
同様に、CarlとDavidも他人から何色に見られているか分からない、と考えるんですね。
Billが自身を赤と仮定したとき、AdriaとCarl,Davidは他人から何色に見られているか分からない、と考えるんですね。
Carlが自身を赤と仮定したとき、BillとCarl,Davidは他人から何色に見られているか分からない、と考えるんですね。
Davidが自身を赤と仮定したとき、AdriaとBill,Carlは他人から何色に見られているか分からない、と考えるんですね。
だから4人は3日待つんですね。3日待つと
共通知識「少なくとも3人は緑色の瞳」を得るんです。
170. １３７->175->181
※182
Adriaから見たBillは、CarlとDavidを緑目と見ているはず。（AdriaもBillもCarlとDavidの目を見れる）
Adriaから見たCarlは、BillとDavidは緑目と見ているはず。（AdriaもCarlもBillとDavidの目を見れる）
Adriaから見たDavidは、BillとCarlは緑目とと見ているはず。（AdriaもDavidもBillとCarlの目を見れる）
だから、「Davidには３人が赤に見えている」と考える根拠は無いよね？
共通認識として必要なのは、誰が緑目かを特定することではなく、何人が緑目かと言うことだから、Adriaから見たBillから見たCarlは・・・と掘り下げる必要は無いよね。
※183
Adriaは他の99人が緑目とわかるし、Billも他の99人が緑目とわかるのだけれど、これではAdriaとBillがそれぞれ勝手に99人が緑目と認識しているだけで共通認識ではないんだ。
※184
囚人が4人の場合も3人の場合も、共通知識は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」と結論づけた理由をもう少し詳しく教えて！
171. 匿名処理班
※185
Adriaは、Bill,Carl,Davidが緑目とわかる。
Billは、Adria,Carl,Davidが緑目とわかる。
この2人の共通認識はCarl,Davidの2人は緑目・・・だ。
Ｃａｒｌ、Ｄａｖｉｄ目線でも同じだ。2人は確実に緑目・・・だ。
個を特定する必要はない。◎人は緑目・・・が共通認識としてあればいい。
順列ではない。組み合わせで考えればいいんだ。
だからｎ人は3日待てばいい。3日待てば全員が緑目と確証が得られる。
ヒントは必要ない。
172. 184です
※186
>囚人が4人の場合も3人の場合も、共通知識は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」と結論づけた理由をもう少し詳しく教えて！
外部の人間から4人（3人の場合も）全員に言われたからです。
言われた時点で（それ以前も）他の囚人の瞳は緑色と認識していました。
それぞれの囚人の認識と共通知識は別のものです。
173. 184です
※187
「すくなくとも1人は緑色の瞳だ」が無ければ何日たっても全員が緑色の瞳という確証は得られません。
いつまでたっても「自分は緑色の瞳ではないかも」という疑念は拭えません。
ですが、
>個を特定する必要はない。
というのはその通りで、共通知識「すくなくとも〜人は緑色の瞳だ」が必要なわけです。
174. 匿名処理班
※183
>ここで、もし仮定として「自分以外99人の人が緑以外の目をしている」ということに知った者が一人いたとしよう。「少なくとも1人は緑の目をしている」ということも知っていいるのだから、自分がこの少なくとも1人に該当して、緑の目をしていることに気づき逃げ出したはずだ。それなのに逃げないということは、・・・・・
その1人は逃げます。
>「自分以外の人は緑色の目をしている。」という共通の認識の前提があるにもかかわらず、1日目に「自分以外99人の人が緑以外の目をしている」とういう一見矛盾している仮定から入らなければならない。
そのような仮定はありません。
与えられた条件は「少なくとも1人は緑色の瞳だ」です。
1人〜無限大まで幅があります。
175. １８７
※189
囚人が「すくなくとも1人は緑色の瞳だ」との共通認識を自力で導けない理由があるとすれば、（「全員赤目かもしれない」と考える囚人がいる）可能性を否定できない場合に限られる。
しかし、そう考える囚人自身がが、自分以外の99人は緑目であることを知っているので、自分の推測（「全員赤目かもしれない」と考える囚人がいるかも？）と自分の持つ情報（自分以外は緑目である）に矛盾があると気づくはず。
つまり（「全員赤目かもしれない」と考える囚人は居ない。 即ち「少くとも1人は緑色の瞳だ」）と囚人全員が自力で結論づけられると思うのだけれど・・・。
何故、第3者の情報が必要なのだろう？
176. 匿名処理班
入れ子方式で一度は納得したけど、４人あたりからなんかおかしくね？
４人をABCDとして、
Aの視点だと『BCDの3人は緑』であることと同時に『BCDは、己とA以外の目が緑だと知っている』こともわかる。
つまり『少なくとも全体数-２人は緑という認識が全員にある』ということは誰の目線からでも明らか。
それなのに、誰かの思考の中の誰かの思考の誰か……の考えになるたびに緑の目の人数は減っていくってのは、どっか破綻してるんじゃないか。
４人なら初日に脱出する奴が出ないのは最初から全員に分かってる。
だって「自分以外の３人が赤目に見える人」も「１人だけ緑目に見えて、２人は赤目に見える人」もいないことを知っているから。
これらの、最初からあり得ないと分かっている、脱出者が出なかったからと言って
自分の脱出へのカウントダウンが始まるか？
177. 184です
共通知識と書き込んでいましたが動画を見ると共有知識でしたね。
※191
囚人はどうあっても緑色の瞳に関しての共有知識を得ることは出来ません。
ただ、「他の囚人は緑色の瞳だ」それだけです。
>「全員赤目かもしれない」と考える囚人がいる）可能性を否定できない場合に限られる。
否定できません。そのような囚人がいることを知る術が無いからです。
囚人が必要なのは自分自身の瞳の色が緑色かどうかです。
確信が持てなければ動かないのです。
178. 184です
※192
>Aの視点だと『BCDの3人は緑』であることと同時に『BCDは、己とA以外の目が緑だと知っている』こともわかる。
その通りです。そして
Aは自分の瞳の色を緑色ではないと仮定して他の3人を見守ります。
Bは自分の瞳の色を緑色ではないと仮定して他の3人を見守ります。
Cは自分の瞳の色を緑色ではないと仮定して他の3人を見守ります。
Dは自分の瞳の色を緑色ではないと仮定して他の3人を見守ります。
そして2日目の朝の点呼のときに4人は共有知識「(少なくとも)3人は緑色の瞳だ」を得るわけです。
4日目の朝4人が脱出しているのは3日目の点呼のとき共有知識「(少なくとも)4人は緑色の瞳だ」を得ているからです。
>『少なくとも全体数-２人は緑という認識が全員にある』
いいえ。
言えるのは
「少なくとも全体数-1人は緑色の瞳だという認識が一人ひとりにある」
でしょう。
(100人の場合)98日目の朝の点呼のときに「(少なくとも)99人は緑色の瞳だ」という共有知識を得るのです。
179. 匿名処理班です。
三人の場合
自分をA、他の二人をBCとする。
Aの考え
自分【A】が赤目なら、BCにとっては2人の時と同じ思考をするはず。(BCは互いをみてもし自分【BorC】が赤なら相手は逃げるだろうと考える)
しかしBCは互いが逃げなかったので「少なくとも一人は緑目」という考えでそれぞれ自分は緑目と思い脱出するはず
ここで重要なのは緑目の人、赤目の人は何百人いようがいないものとして考えられる。赤目は他の人の思考には入らない。しかし二日目の夜にBCは逃げなかった。A、すなわち自分が赤目ならBCは逃げているはず
逃げなかったのはBCが互い以外にも考えに考慮した緑目の人がいるからとしか考えられない。三人の場合なのでそこで言う緑目の人はAしかありえないので、Aは自分が緑目と気づく。三日目の夜にそれぞれ同じ結論にいたったABCが一気に脱出。
言葉で書いたらわかりにくい……絵でかくといいぞ
180. 匿名処理班です。
四人の場合
自分をA、他の三人をBCDとする
Aが赤目ならAの考えは
他の三人はそれぞれが自分の目の色を確かめるために「自分の目は赤目」と仮定して他の二人が逃げるだろうと思うはず、そして他の二人が逃げなかったので自分が緑目と気付き、BCD全員一緒に逃げる。
(Aが赤目ならBCDにとっては三人の時の思考と同じ)
しかし三人は逃げなかった、なぜなら三人以外にも考慮しなければならない緑目の人がいたから。四人の試行なのでそれはA(自分)とわかる。全員がこの考えをして四日目の夜に脱出する。
四人までは考えたが五人はまだだ……入れ子方式なら100にんでもこの理論でいけるけど、まだ確定はできない。
181. 匿名処理班
少なくとも99人は緑目である。
って言われたんだったら2日目3日目で脱出できるんだけどな〜
182. pooooo
※186
＞Adriaは他の99人が緑目とわかるし、Billも他の99人が緑目とわかるのだけれど、これではAdriaとBillがそれぞれ勝手に99人が緑目と認識しているだけで共通認識ではないんだ。
Adriaは他の99人が緑目と認識しています。
Billも他の99人が緑目と認識しています。
そして、Adriaは「Billが他の99人が緑目と認識している。」ということを知っているはずです。
Billも「Adriaが他の99人が緑目と認識している。」ということを知っているはずです。
だから、共通認識です。
Adria、Billに限らず、「共通認識＝１人の人が知っていることは、みんなが知っている。」ということで考えていかないと、この論理パズルの論理が成り立たず、パズルが解けません。
183. 184です
※198
>そして、Adriaは「Billが他の99人が緑目と認識している。」ということを知っているはずです。
Billも「Adriaが他の99人が緑目と認識している。」ということを知っているはずです。
外部の人間が訪れた日の時点なら、知りません。
>「共通認識＝１人の人が知っていることは、みんなが知っている。」
共有知識とは皆が共有する知識のことです。
184. 匿名処理班
まだわからない人がいることに驚き
なんで相手の視界情報を共有できると思うんだろう
185. 匿名処理班
「少なくとも1人は緑の瞳である」という情報事態には意味はありませんが、「「少なくとも1人は緑の瞳である」ということを100人全てが知っている」という情報を与えたことで 囚人達は逃げることができるようになったということですね。
186. 匿名処理班
自分以外の囚人が、「何人の緑の瞳の囚人が見えているか？」という情報がないため、
仮に囚人nが考えているとして、「nが赤い瞳だと仮定した場合、囚人n-1は「nとn-1以外の少なくとも98人は緑の瞳である」と見えている」と考えます。さらにnの思考の中で「n-1は「n-1が赤い瞳だと仮定した場合、囚人n-2は「nとn-1とn-2以外の少なくとも97人は緑の瞳である」と（n-2には）見えている」と（n-1が）思考している」と（nは）考えます。
n-1やn-2にも99人の緑の瞳が見えているそんなこと考える訳ないだろ！と思うかもしれませんが、そうではありません。なぜならnは「n-1（またはn-2）には99人（あるいは98人）の緑の瞳が見えている」という情報がありません。そのため、思考の中でこのように考えるのです。
その結果、最終的に「n-99（最後の一人）は、少なくとも0人が緑の瞳である（全て赤い瞳である可能がある）と思考している」と考えていました。
しかし、「少なくとも1人は緑の瞳であるという情報」を全員が知っていると分かったため、n-99が逃げなければ「n-99以外に少なくとも1人は緑の瞳の囚人がいる」とわかります。
次の日はn-98が逃げなければ「n-99とn-98以外に少なくとも1人は緑の瞳の囚人がいる」とわかります。
全ての囚人が同じように思考し、最終的に100人の囚人が100日目に全ての囚人が緑の瞳であるとわかり、同じ日に脱出したということです。
これは任意の一人の思考の中での出来事ですので、他の囚人の見えている物事を加えてしまうと間違った結論にたどり着いてしまいます。他の囚人の見えているものの情報は絶対に手に入れることが出来ないのですから。。。
187. １３７〜
※198
＞そして、Adriaは「Billが他の99人が緑目と認識している。」ということを知っているはずです。
Adriaは、「BillがAdriaの眼の色を何色と認識しているか」はわからないのです
そして、BillがBillの眼の色を確認できないことを知っています。
従って、AdriaとBillの2名の共有知識は、AdriaとBill以外の98人は緑目であると結論付けられます。
次にAdria、Bill、Ｃａｒｌの共有知識をAdria目線で考えます
Bill自身もCarlが「Billを何色と認識しているか」はわからない筈だし、Carl自身も自分の眼の色がわからないから、Adria、Bill、Ｃａｒｌの共有知識は「97人が緑目である。」と、共有知識を持つ人数が一人増えれば、緑目の確定数が一人減る。
これが、入れ子式（※202の説明）の考え方でいいのかな？
しかし、これを考えているAdriaは、Carlが見るBillの眼の色は自分が見ているBillの眼の色＝緑であることを知っているので、CarlがBillを赤目と認識している可能性は排除できるのではないか？
排除できるなら、Adria、Bill、Ｃａｒｌの共有知識は「9８人が緑目である。」と、Adria自身が判断できる事になります。
排除できないというのであれば、その理由を「ありえない」以外の言葉で説明して！
でないと今夜も眠れない！！！
188. 匿名処理班
※203
肝心なのは「自分の目」が何色か確信が持てるにはどう考えるか、ということ
Adriaが考える98人にはAdriaと相手が入っておらず、Billが考える98人にはBillと相手が、Carlが考える98人にはCarlと相手が入っていない
つまり「98」という数字はお互い理解していたとしても「それは誰か」と言う事は共有していない
189. 184です
※202
「n」というのは任意の数値なのですか？
理解できません。
※202
あなたの定義する共有知識が理解できません。
質問があるのですが
3人の場合
AとBの（あなたの言う）共有知識 ＞ Cは緑色の瞳
BとCの（あなたの言う）共有知識 ＞ Aは緑色の瞳
CとAの（あなたの言う）共有知識 ＞ Bは緑色の瞳
結果3人とも緑色の瞳なのですぐにでも脱出できるのではないですか？
そしてそれは100人であろうとも同じではないですか？
190. 184です
※203
※205の後半は※203へのコメントです。
このパズルにおいての共有知識とは皆が同じように持つ知識のことです。
そして囚人が脱出する為には共有知識「全員が緑色の瞳だ」が必要なのです。
191. 186です
nというのは マイクでも、n-1というのはリサでもかまいません。ただ100人の名前を考えるのがめんどくさかったのでnさん、n-1さん、…としただけです。
まぁ、一般化しようと思えばすぐに出来るような表現の仕方になってしまってはいますが。。。
コメントを全て読んでいないので、恐縮なのですが、おそらく「共有知識」と「全ての囚人が知っている情報」が同一視して定義されていないでしょうか？
��AとBはCが緑の瞳であることを知っている
��AとCはBが緑の瞳であることを知っている
��BとCはAが緑の瞳であることを知っている
たしかに、AとBの共有知識はあ
りますし、AとCの共有知識、BとCの共有知識はあります。しかし、全て（A、B、C3人とも）が知っている情報はこの中のなにでしょうか？
全ての囚人が同じ情報を知っていない限り、例えばn-99さんが、人権団体の与えた「少なくとも１人は緑の瞳である」という情報を知らないのであれば、この逃避行は始まりません。
192. 186です
逆にいうと、全員が知っている情報があれば逃避行は始まります。
「自分以外の99人の知っている情報がなにであるか？」がわからなかったため、思考が進まなかったのが、全員が知っている瞳に関する情報があることをしったため、脱出までの思考が進むようになったんですね。
この情報は何でも大丈夫です。
全員が「少なくとも99人の瞳が緑であるを知っている」でも「少なくとも50人の瞳が緑であるを知っている」でも、「50人が少なくとも1人の瞳は緑であることを知っており、他の50人は少なくとも99人の瞳が緑であることを知っている」でも、「一人は少なくとも1人の瞳が緑であるを知っており、他の一人は少なくとも2人の瞳が緑であるを知っており、他の一人は……（100回繰り返す）」でも、その情報を全員が知っていれば、最終的に全員脱出できます
193. 186です
かなり ややこしいことを言ってしまいました。
反例を議論すると 長い時間がかかるのでとりあえず、
「人権団体が発言する前に成立していた
「全ての囚人が知っている情報」
を見つけること」
が出来れば、このパズルの論理は崩れると思います。
194. 184です
※207
申し訳ありません。共有知識についての質問はコメント203への質問です。
※208
はい。
動画の説明の通り、帰納法で証明できますね。
195. １３７〜203
※２０５
AとBの（あなたの言う）共有知識 ＞ Cは緑色の瞳
と言っているように、ここではCはこの知識を共有していないですよね。
３人の場合、「誰かは特定できないけれど少なくとも一人は緑色」を共有できると思うのだけれど・・・。
※２０７の
（A、B、C3人とも）が知っている情報はこの中のなにでしょうか？
は、問題の本質からちょっと外れています。
問題（というか、疑問）は、Aは（BはBの色を確認できないので（CがBの色をどう見ているか分からない））と考える筈だけれど、Bを考察しているAがBは緑とわかっているので、このAの仮定（CがBの色をどう見ているか分からない）はAの知識と矛盾しないか？・・・ということです。
矛盾するなら、全ての囚人が知っている情報が導き出せるはずなのですが・・・。
196. 184です
※211
>と言っているように、ここではCはこの知識を共有していないですよね。
はい。
つまり「(あなたの言う)共有知識は有り得ない」のです。
>３人の場合、「誰かは特定できないけれど少なくとも一人は緑色」を共有できると思うのだけれど・・・。
外部からの人間が教えないと無理です。
それが無いと「他の囚人は緑色の瞳だ」だけです。
>（BはBの色を確認できないので（CがBの色をどう見ているか分からない））
同様に（CはCの色を確認できないので（BがCの色をどう見ているか分からない））のです。
197. 137〜211
※212
説明が下手で申し訳ない
>（BはBの色を確認できないので（CがBの色をどう見ているか分からない）はB目線であって、A目線では、CはBの目の色をAと同じ緑と認識することを知っているんだ。
つまり
Aは、BとCが緑目とわかる
Aは、BがCを緑目と認識していることがわかる。（AとBで、Cの眼の色が食い違うことはない）
Aは、CがBを緑目と認識していることがわかる。（AとCで、Bの眼の色が食い違うことはない）
ここで、Aは、ABCがそれぞれ「少なくとも一人は緑目である」という共有認識を持っている、という事に気づく。
そしてBとCもおなじように考え、Aと同じ結論に至る。
これでどう？
198. 184です
※213
>ここで、Aは、ABCがそれぞれ「少なくとも一人は緑目である」という共有認識を持っている、という事に気づく。
いいえ。
Aは「BCはそれぞれ緑色の瞳だ」と認めるだけでしょう。
共有知識:(囚人全員の中では)少なくとも1人は緑色の瞳だ
が必要なのです。それは「2人の場合」で明らかでしょう。
自分が含まれている事が重要なのです。
199. 匿名処理班
2人の場合、3人の場合と考えていけば、帰納的にできるよね。
aから見たbから見たcから見たdはどの様に考えるかって、任意の個人の推測を連鎖的に考えるんだけど、100人はあまりに多すぎるから、いきなりはキツい。
200. 匿名処理班
AもBもCの眼の色は確認できるから、AはCの眼の色をBと共有できている（AもBもCは緑目と認識している）と結論付けられると思うのだけれど。
そうならないのは何故だろう？
201. 184です
※216
>AはCの眼の色をBと共有できている
ということは2人の場合はA、Bはお互いの瞳の色が分かるのですぐに脱出できてしまいます。
つまり、共有できていないのです。
>AはCの眼の色をBと共有できている
それが正しいのなら3人の場合
A、B、Cはお互いの瞳の色がわかることになりすぐに脱出できてしまいます。
つまり共有できていないということになります。
202. 匿名処理班
>AはCの眼の色をBと共有できている
→CがCの眼の色を共有していないため全ての囚人が知っている情報ではありません。だれか１人でも知っていない可能性がある限り脱出劇は起こりません。
＞Aは、ABCがそれぞれ「少なくとも一人は緑目である」という共有認識を持っている、という事に気づく。
そしてBとCもおなじように考え、Aと同じ結論に至る。
Aからみて、Bが同じ結論にいたるかは分かりません。Aが赤い瞳であった場合で考えるとわかります。よって、全ての囚人が知っている情報ではありません。
203. 匿名処理班
※216
2人の場合、Bの眼を見ることが出来るのはAだけですよ。
3人の場合、Bの眼を見ることが出来るのはAとCの2人なの。
どちらの場合も、AとBは眼の色の認識を共有できないよ
※218
ABCが誰か特定の一人が緑目であることを共有する必要は無いんだよ。
少なくとも一人は緑目であることが共有できればいいの。
204. 匿名処理班
外部の情報がない時の、自分の視界だけの「少なくとも一人は緑」に自分は含まれていない
外部の情報での「少なくとも一人は緑」には自分が含まれているかもしれない
他人の色がどうだろうと関係ない、自分の色が緑だと確信が持てれば脱出する
205. 184です
堂々巡りですね。
動画の「2人の場合」->「3人の場合」を理解できれば「少なくとも１人は緑色の瞳」という情報の重要性が分かると思います。
1%でも死ぬ可能性があるかぎり囚人は無闇に脱出しようとしません。
ロシアンルーレットをしているようなものなのですから。
206. 匿名処理班
(1日目) 俺の周り99人は緑目だけど、客人のヒントがあっても俺だけ非緑目の可能性は排除できない。脱出はやめておこう。
(2日目) さて周り99人が非緑目に見えている奴はいるか？
そいつが客人のヒントに基づいて論理的に考えたなら 1日目のうちに脱出してたよね。
そして脱出したやつは誰もいない。 つまりそんなやつはいないって事だ。
(3日目) 周り98人が非緑目, 1人が緑目に見えている奴はいるか？ (中略) いない。
(100日目)周り1人が非緑目, 98人が緑目に見えている奴はいるか？ (中略) いない。
じゃあ、みんな周り99人が緑目に見えてるってわけだ。
お隣の誰々さんから見て俺も緑目て事だな。よっしゃ安心して脱出するぜ。
解答の帰納的な推論を揉みほぐすとこういう事になるんだけど、
2日目の時点で何かもう凄く気持ち悪いんだよね。
「99人は緑目」なのは俺の知覚から確定していて「周り99人が非緑目に見えている奴」なんていないのは分かりきっている。
そんな最初からいない人間の論理思考をトレースしているわけだ。
207. 匿名処理班
※220
だから3日かけて自分が緑以外であることを否定するのでは？
外部の情報を得た場合に、それが自分のことの場合、それ以外の場合の2通りで推論すれば解ると思うのだけど。
※２２１
２人の場合と３人以上の場合の決定的な違いは、自分の眼の色を確認出来る人間が、一人か複数かだと思うのね。
複数の場合、その複数が自分の眼の色を同じ色と認識するか否かによって、結論が変わってくる。
つまり、
１，Aは自分の目の色が分からないからBがAの眼の色をどう認識したか分からない。
2,Bも自分の目の色が分からないからCがBの眼の色をどう認識したか分からない。
ここから枝分かれするよ。
３-1,故にAはBがCの眼の色をどう認識しているか分からないと判断し、共有認識は無いと考える。
3-2,しかしBとAは、Cの目の色を確認できるのでCは緑目だという認識を共有できる。
動画は3-1を前提に話を進めている。3-2の可能性には一切触れていない。
本当にそれで正しいの？？
繰り返すけれど、帰納法が成立するのは、囚人の数が３人以上に限られるんじゃない？
208. 匿名処理班
＞ここから枝分かれするよ。
３-1,故にAはBがCの眼の色をどう認識しているか分からないと判断し、共有認識は無いと考える
AもBもCの瞳は緑であると判断していますよ。
（まぁ もちろんAはBがCを緑の瞳であると判断していると確信してますし、BはAがCを緑の瞳であると判断していると確信してますよ）
なので、3ー1は考えなくて大丈夫です。
＞3ー2 しかしBとAは、Cの目の色を確認できるのでCは緑目だという認識を共有できる。
はい、その通りです。
もっというと、その通りで、その通りなまま 誰も脱出しようとしません。
（繰り返しになりますが、）
＞AはCの眼の色をBと共有できている
CがCの眼の色を共有していないため全ての囚人が知っている情報ではありません。だれか１人でも知っていない可能性がある限り脱出劇は起こりません。
209. 208です
＞動画は3-1を前提に話を進めている。3-2の可能性には一切触れていない。
動画を見ましたが、
Aは「Bが緑の瞳はCの一人だけなのか、それともAとCの２人なのか分からない」
というくだりがありますね。
ここのことを指しているのでしょうか？
そうであればAもBもCの瞳は緑であると判断しているので、3ー2の思考そのままなのですが…
210. 匿名処理班
※220
だから3日かけて自分が緑以外であることを否定するのでは？
外部の情報を得た場合に、それが自分のことの場合、それ以外の場合の2通りで推論すれば解ると思うのだけど。
※２２１
２人の場合と３人以上の場合の決定的な違いは、自分の眼の色を確認出来る人間が、一人か複数かだと思うのね。
複数の場合、その複数が自分の眼の色を同じ色と認識するか否かによって、結論が変わってくる。
つまり、
１，Aは自分の目の色が分からないからBがAの眼の色をどう認識したか分からない。
2,Bも自分の目の色が分からないからCがBの眼の色をどう認識したか分からない。
ここから枝分かれするよ。
３-1,故にAはBがCの眼の色をどう認識しているか分からないと判断し、共有認識は無いと考える。
3-2,しかしBとAは、Cの目の色を確認できるのでCは緑目だという認識を共有できる。
動画は3-1を前提に話を進めている。3-2の可能性には一切触れていない。
本当にそれで正しいの？？
繰り返すけれど、帰納法が成立するのは、囚人の数が３人以上に限られるんじゃない？
※222が気持ち悪いと言っているのもこの2人の場合と3人の場合の不連続性に起因するんじゃないかな？？？
211. 匿名処理班
※222
>「99人は緑目」なのは俺の知覚から確定していて「周り99人が非緑目に見えている奴」なんていないのは分かりきっている。
共有知識「少なくとも1人は緑色の瞳」が朝の点呼のときに増えていくから囚人達は待っているのです。
※223
>自分の眼の色を確認出来る人間が、一人か複数かだと思うのね。
いいえ。
囚人達は各々「自分は緑色の瞳ではなないかもしれない。」と考えて動画の通りの推論をするのです。
212. 匿名処理班
誤送信してしまった
213. 209です
209ですが、あとで読み返してみたらわかりにくかったですね。すみません。
Aは「Bが緑の瞳はCの一人だけなのか、それともAとCの２人なのか分からない」
→
Aには「Bが認識している緑の瞳は、Cの一人だけなのか、それともAとCの２人なのか判断できない」
としたほうが上手く伝わりますね。
214. 184です。（227も）
※226
Aは「B、Cがお互いに緑色の瞳だと認めている」事を確信している。
Bは「A、Cがお互いに緑色の瞳だと認めている」事を確信している。
Cは「A、Bがお互いに緑色の瞳だと認めている」事を確信している。
以上は動画の通りです。
これはあなたの言う
>しかしBとAは、Cの目の色を確認できるのでCは緑目だという認識を共有できる。
と同じことですか？
215. 匿名処理班
これ、囚人自身が、少なくとも一人は緑って言ったらどうなるの？
216. 匿名処理班
理解できたつもりでいたけど*192や*222を読むと4人以上の場合の考え方が正しいのか不安になってくる。
自分が緑じゃないと仮定して他の人が論理的に思考してることを期待するしかないんだけど、結局全員がそれをやることになっちゃうんだよね？
例えば4人のとき、Aの仮定では「B(or C or D)はAが緑じゃないからA以外の3人での駆け引きをする」となりさらに「３人の駆け引きではB(or C or D)が自分は緑じゃないとと仮定して残りの2人を見守るはず」となるけど、実際にはB,C,Dはそんな思考はできずA同様自分以外の3人の駆け引きを見守るしかできない。
確かに必要日数が経過したら消去法的に自分が緑であると確信できるとは思うけど、
それは自分以外の人が論理的に思考して各人の思考の中での緑の確定数が増えていったから、ではなく
最終日までに誰も逃げ出せなかったから結果論的に全員緑と確信できてるだけなのかな。
まあ論理的にはどっちでも同じかもしれないけど、厳密にやろうとすると自分が緑である場合の仮定も同時にしておかないといけないのだろうか？
3人までの場合は自分以外の2人のやり取りを見守ればよくて、自分が緑の場合・自分が緑じゃない場合の想定はそこまで複雑じゃないからできるけど、
4人になると自分以外の3人がそれぞれ最低でも2人ずつ緑の目を認識してしまってるから、*192の
>最初からあり得ないと分かっている、脱出者が出なかったからと言って自分の脱出へのカウントダウンが始まるか？
や*222の
>そんな最初からいない人間の論理思考をトレースしているわけだ
という疑問につながるんだと思う。
結局必要日数たったら消去法的に脱出できてしまうのだろうけど。
217. 匿名処理班
100日目に確信に至る情報の根拠が、
その日までに考察を積み上げてきたチュパカブラやイエティの生態論(彼らは賢く論理的なのだ)に基づくものだとしたら、それは果たして論理的思考なのか？
って疑問はもっともな話
チュパカブラやイエティなんていないだろ、ナンセンス...
といっても ※222 の「最初からいない人間」とどれほどの違いがあるのか
俺にはよく分からない。
218. 184です。
※233
>それは自分以外の人が論理的に思考して各人の思考の中での緑の確定数が増えていったから
さらに言うなら確定数が増えていくのを全員が知っているということです。
>最初からいない人間
理解できません。
囚人達は（自分以外の）緑色の瞳の人達を見ています。
共有知識「少なくとも緑色の瞳の囚人は1人」が朝の点呼のたびに増えていくのは
2人->3人の場合から論理的思考のおかげで分かるのです。
厳密に言えば「緑色の瞳では無い人達およびそれを見ている人達」を想定しているのではなく、
「自分が緑色の瞳では無いかもしれないと考える囚人達」を想定しているのです。
219. 匿名処理班
＞これ、囚人自身が、少なくとも一人は緑って言ったらどうなるの？
１人とか2人とか50人とか98人に言ったのなら何も起こりません。
99人に言ったのなら100日目に全員か脱出します。（まぁ、発言した囚人がひっとらえられたなら誰も脱出しませんが。 しかし、もし「自分以外の少なくとも１人は緑」と言ったのなら 発言した囚人がひっとらえられたとしても99日目に99人が脱出します。）
220. 匿名処理班
＞Aの視点だと『BCDの3人は緑』であることと同時に『BCDは、己とA以外の目が緑だと知っている』こともわかる。
つまり『少なくとも全体数-２人は緑という認識が全員にある』ということは誰の目線からでも明らか。
＞「99人は緑目」なのは俺の知覚から確定していて「周り99人が非緑目に見えている奴」なんていないのは分かりきっている。
これが分かり切っていると言うには一つの仮定をしないとできませんよ。
「自分が緑の瞳である（全ての囚人が緑の瞳である）」
との仮定をしていますね。何か根拠があればそれは仮定ではないのですが、100日経ってない時点でのそれは仮定でしかありません。
そもそもその仮定を信じたのならば、収監されたその日に初めての朝礼も待たず看守に会いに行っています
221. 匿名処理班
※234
イエティはチュパカブラを赤い目と判断するのでは？？？
222. 匿名処理班
※２３１
ちょっと違います
動画はヒントを貰った後の話をしていますので、ヒントを貰う前ということを改めて断っておきます。
Aは、AとBはCの目を見ることが出きるので、Bが「少なくとも一人は緑目である」（それはCである）との結論に至ったと確信できます。
同様に、
Aは、AとCはBの目を見ることが出きるので、Cが「少なくとも一人は緑目である」（それはBである）との結論に至ったと確信できます。
この時点で、Aの頭の中では、「少なくとも一人は緑目である」と確信できた人数は自分を含め３人になります。（囚人が３人の場合）
ただし、Aは、BとCの間で「少なくとも一人は緑目である」ことを共有できたかはわかりません。
（※224の「CがCの眼の色を共有していない」とは、このことでしょうか。）
しかし、「少なくとも一人は緑目である」と確信できた人数を推論する上で、それは問題にならないと思います。
223. 220です
＞2日目の時点で何かもう凄く気持ち悪いんだよね。
「99人は緑目」なのは俺の知覚から確定していて「周り99人が非緑目に見えている奴」なんていないのは分かりきっている。
そんな最初からいない人間の論理思考をトレースしているわけだ。
勘違いしてました。このパズルの証明の違和感ではなく、
現実の中で「周り99人が非緑目に見えている奴」はいないのに考えなければならないことに違和感があるという話ですね。すみません。
「現実の世界」と「何かしらを仮定している世界（思考の中の世界）」を同一に考えてしまうと違和感が出ます。
100人が緑の瞳の世界では囚人からは 「99人が緑の瞳と仮定した世界」と「100人が緑の瞳と仮定した世界」とが
重なった世界として観測されます。しかし、「98人が緑の瞳と仮定した世界」は重なっていないため、こちらからは観測できませんし、「98人が緑の瞳と仮定した世界」からもこちらの世界を観測できません。こちらの世界で98人が緑の瞳であると分かり切っていても、向こうの世界では分かっているとは限りません。というよりも「98人が緑の瞳と仮定した世界」では98人が緑の瞳であると分かり切っているヤツは一人もいません。96人が緑の瞳であると分かり切っているのです。これらの世界はこちらから観測できないため、思考のなかでしか存在は確認できませんが、こちらの世界で分かり切っていることでも、これらの世界ではまったく間違っている事柄があります。
そのうちの一つが
「「周り99人が非緑目に見えている奴」なんていないのは分かりきって」いても、違う世界の一つでは
「「周り99人が非緑目に見えている奴」しかいない」
という事柄です。
224. 184です。
>239
>この時点で、Aの頭の中では、「少なくとも一人は緑目である」と確信できた人数は自分を含め３人になります。
それではその後の囚人達を考察してみますね。ヒントは無しで。
1日目の朝の点呼:Aの思考--自分は緑色の瞳では無いとして他の2人を観察しよう。Bは脱出していないCを見て残念に思っているだろう。
そしてそれはCも同じことだろう。Bは私と同じようにCが緑色の瞳だと分かっているのにこれを伝える手段が無いので残念だと思っているだろう。。
さらにCは私と同じようにBが緑色の瞳だと分かっているのにこれを伝える手段が無いのが残念だと思っているだろう。
3人とも「少なくとも1人は緑色の瞳だ」と分かっているのだが、それだけでは脱出する根拠としては弱い。
何故なら「囚人全員の内少なくとも1人は緑色の瞳」だったら2人の場合の行動の引き金になるが「少なくとも1人は緑色の瞳だ」では自分が緑色の瞳ではない場合も言えてしまうからだ。
同様にB,Cも思考します。
2日目の朝の点呼:A,B,Cの思考--上と同様です
動画のヒントではない「少なくとも1人は緑色の瞳だ」は「A,B,C」3人の自分を含まないので脱出の引き金にはならないのです。
225. 220です
（補足）噛み砕いていうと、
「瞳に関してなにかしら仮定した世界」には、現実の世界で受け取れる瞳に関する情報は持ち込めませんよ、
「瞳に関してなにかしら仮定した世界」には、その世界の中で得られた瞳に関する情報（仮定した中で思考によって得られたら情報ですね）しか持ち込めませんよ
ということです。
226. 232 (1/2)
Youtubeで類似問題の解説見てきてやっとわかったよ・・・。
この動画には不備があって、実際には解けない。
分かったと思っている人は、動画上で言及の無い前提を勝手に仮定しているんじゃないかな。
動画上で言及されている前提・・囚人は完全に論理的
実際に必要な前提・・・・・・・囚人は全員同じ思考をする
実際、Youtubeで見た類似問題では「事前に相談をして」という表現がされてた。
実は島から脱出するには、囚人が論理的である必要は全くないし、
逆に論理的であっても、全員が同じ思考・行動を取らなければ実現しない。
それなのに、動画は「完全に論理的」という言葉でごまかして、一見うまくいくロジックを一つだけ提示して逃げてるから、気持ち悪く感じる人がいるんだと思う。
227. 232 (2/2)
うまくいかない例として、「緑だと分かった当日ではなく、翌日に逃げよう」という囚人が一人でもいたら、この作戦は成立しない。
また、「最初の98日が茶番なのは確定的に明らかだから、飛ばしていきなり99日目の思考から始めよう」という囚人が１人いても、この作戦は成立しない。
（囚人たちが一日でも早く逃げたいのなら、後者の考え方が肯定されるべきだし、そうでないなら前者の考え方も肯定されるよね。）
でも、一人じゃなくて全員が同じように行動するなら、どちらの作戦も成功する。
逆に、論理的じゃなくてもうまくいく例として、「緑目がN人見えたら、10+N×2日目に逃げよう」でも「1+N×N日目に逃げよう」でもよい。
見えてる緑目が少ない囚人から順に逃げ出すようなルールを、全員が共有できてさえいれば何でもよい。
この動画は、「緑目がN人見えたら、1+N日目に逃げよう」というルールを、それっぽいロジックであたかも共有できたように見せかけてるにすぎない。
「実際には存在しない赤目を仮定するのが気持ち悪い」とか、「類推の類推」が気持ち悪いっていうのは、全部ここに端を発してるんじゃないかな。
実際にあり得ない仮定をする必要はなく、「そういう仮定をするつもりである」ことを全員が共有できていればいいし、
全員が同じ思考をするのだから類推の類推も成立する。
228. 匿名処理班
＞227
全員が緑の瞳であるときは成功しますね。
でもなぜ、囚人が「全員が緑の瞳である」と知っているんですか？
229. 匿名処理班
＞逆に、論理的じゃなくてもうまくいく例として、「緑目がN人見えたら、10+N×2日目に逃げよう」でもよい。
全て囚人が赤い瞳の島があります。この島には光を反射するものがないため自分の瞳の色をしっている囚人はいません。しかし、もし、緑の瞳であれば 看守に会いにいけば脱出できます。」
そして、「緑目がN人見えたら、10+N×2日目に逃げよう」と（なぜか意志疎通できたことは無視して）ルールを共有しました。
10＋0×2=10日目に全ての囚人は看守に会いに行き上手くいきました。
ということを言っていることは分かるのてすが、なぜ、そういう論理になるのかわかりません。
230. 244
※246
> 全て囚人が赤い瞳の島があります。
これは無理です。
あくまで、緑目が１人以上いるという情報が与えられたうえで、どう行動するかです。
囚人の中に緑目と赤目が混ざっていると、（自分の色が見えないため）必ず赤目より緑目のほうが、目に映る緑目の数が少なくなります。
たとえば、赤目が１人なら、赤目自身には99人の緑目が見え、緑目には98人の緑目が見えます。
もし赤目が99人なら、赤目自身には１人の緑目が見え、緑目には0人の緑目が見えます。
つまり、緑が見えている数が少ないほうが先に脱出するルールさえ共有できれば、緑が必ず先に脱出できます。
赤は緑が脱出するところを見て、自分が脱出できないことを知ります。
そして、緑目が一人も見えないときに、自分が真っ先に行動してよいかどうかを判断する材料が「緑目が１人以上いる」です。
231. 匿名処理班
＞動画上で言及されている前提・・囚人は完全に論理的
実際に必要な前提・・・・・・・囚人は全員同じ思考をする
なるほど、このパズルでの前提はたしかに考え方によって パズルを解けないものにしますね。
�〆把垢任�100日待てば自分が緑の瞳か赤い瞳かわかるので、100日待つ
よりも、
�△海涼蝋�のような（たぶんですが。。。）監獄に100日いてもとても生き残れない。死んでもいいから即刻 看守に会いにいく
と考える方が論理的かも知れません。
しかし、�△旅佑┐悗�いておいて、�，旅佑┐諒�で楽しんでみると もっと楽しめますよb
232. 匿名処理班
人権団体が そのルールを教えているのだと思っていましたが、
人権団体が教える情報は「少なくとも緑の瞳の囚人が一人いる」
なんですね。
ではどうやってそのルールを知るのですか？
それが証明できないかぎり、その方法は使えません。
233. 匿名処理班
因みに
「少なくとも緑の瞳の囚人が一人はいる」と
「全員が赤い瞳ではないですし、緑の瞳がN人見えたら（それまでに誰も逃げなければ）N＋1日目に逃げれますよ」
とは同一の情報ですよ。
「少なくとも緑の瞳の囚人が一人はいる」は考えられたうまい情報ですね。
234. 184です。
※245
>全員が緑の瞳であるときは成功しますね。
いいえ。関係ありません。
>でもなぜ、囚人が「全員が緑の瞳である」と知っているんですか？
もちろん囚人が知っているはずがありません。
235. 184です。
※244
囚人が3人[緑色の瞳が2人赤色の瞳が1人]いたとします。全員論理的思考をします。
2日目の朝には緑色の瞳の2人が脱出し赤色の瞳の囚人は1人島に残っているでしょうね。
囚人が4人[緑色の瞳が2人赤色の瞳が2人]いたとします。全員論理的思考をします。
2日目の朝には緑色の瞳の2人が脱出し赤色の瞳の囚人は2人島に残っているでしょうね。
あなたの言う通り衝動的な行動をする囚人がいるとしましょう。
囚人が4人[緑色の瞳が2人赤色の瞳が2人]いたとします。
1日目の朝、1人の緑色の瞳の囚人が自分が緑色の瞳では無い可能性があるのに脱出してしまいました。さてそうすると共有知識「少なくとも1人は緑色の瞳だ」もそれ以降は役に立ちません。残った3人の囚人達は島に残ることになるでしょう。
ですが衝動的な行動をする囚人は外部からの情報がなくとも自分が緑色の瞳だと確定していないのに脱出しようとするのではないでしょうか？つまりこの論理パズルにおいて含まなくても良いのでは？
236. 243
※249
> ではどうやってそのルールを知るのですか？
これは※243,244宛でしょうか。
※243 ※244 は、ルールを知る手段がないから問題だ、と言ったつもりです。
私は無理だと思っていますが、たとえば次のような推論はどうでしょうか。
事実：この状況は、全員が『緑の瞳がN人見えたら「１０＋N×２」日に脱出する』というルールに従うことで、対処可能である。
仮定：全員が自分と同程度に論理的なので、全員この答えに行き着くはずである。
結論：緑の瞳がN人見えたら「１０＋N×２」日に脱出しよう
問題なのは「全員が同じ答えに行き着く」ことを勝手に仮定しているところで、到底納得できないと思います。
で、動画もそこをごまかしています。
小難しいロジックを使ってはいますが、全員がルールを共有しなければ成立しない点では上のルールと同程度に脆弱です。
事前に相談しない限り、全員が同じルールを共有することはできないのではないか、
だからこの問題は解けないのではないか、というのが私の考えです。
237. (1/3)
だいぶ違和感の正体がわかったような気がします。
「全員が同じルールを共有する(同じ思考で行動する)」なら確かに脱出できそう。
「全員が論理的に思考する」場合は「自分の目の色が赤であると仮定して思考する」が大前提になると思います。
まず帰納法的に考えた場合、Aの仮定の中では
「自身を赤だと仮定したBが[Cが自信を赤目だと仮定して残りの一人であるDの行動を見守る]という類推をする」とAが類推します。
ここで、一つ目の違和感としては、A視点で「B,C,Dは少なくとも緑目を2人見ている」ことを確認しており、
Dから見てBもCも赤目でないことは知っているはずなのに、
AとBが赤目である前提で「CとDだけの駆け引きが行われること」を期待していることがあると思います。
238. (2/3)
次に、最終日になると「自分が赤目の仮定」が否定され「全員が緑目」であることを確信できるようですが、
「自分が赤目の仮定」が否定されると、「自分が赤目の仮定の世界においてB(orCorD)が自身を赤目と仮定して〜」も否定され
Aの仮定の中でのB,C,Dの思考と現実のB,C,Dの思考が矛盾していたことに「最終日に」気づけることになります。
これ自体は問題ないと思いますが、最終日において脱出できる条件が「全員が類推通り論理的に行動してくれたから」ではなく
「最終日まで誰も脱出できなかった」からのように見受けられるため、「最終日まで誰も脱出しなければ全員緑目」という
暗黙のルールを共有しているようにも見えます。これが二つ目の違和感になっていると思います。
239. (3/3)
論理的に思考した場合において
「自身が赤目である仮定は間違いであり、他者は類推通りの類推をしていなかった」=「最終日まで誰も脱出しない」
という関係を導き出して良いのならこの問題は解けることになります。
おそらく「自分が緑目である場合」の類推も並行してできればこんなこと考えなくて済むのだと思いますが、
全員が帰納法的に赤目である仮定を持ち出すことを前提にしないと収拾がつかなくなります。
一つ目の違和感における、類推の中の他者の類推で帰納法が用いられることは果たして論理的なのか？という疑問にも繋がりますし。
つまるところ「最終日まで誰も脱出しない」ことが暗黙的なルールなのか論理的思考で導ける事象なのかどうかということと、
類推の中の他者の類推は(実世界と同じように)論理的なのかどうかが重要になると思います。
240. 匿名処理班
長くなってしまいましたが私は
��Aの仮定の中で「AとBが赤目である前提でCとDだけの駆け引きが行われること」を期待しているが、A自身がそんなこと起きないことを予測できることに問題がないのか？
�◆嶌能�日まで誰も脱出しない」=「自身が赤目である仮定は間違いであり、他者は類推通りの類推をしていなかった」ということを�，竜震笋魏魴茲靴燭Δ┐乃�納法で導き出せるのか？
この疑問を解決する必要があると思っています。
241. 匿名処理班
おそらく*244の
>実際にあり得ない仮定をする必要はなく、「そういう仮定をするつもりである」ことを全員が共有できていればいいし、全員が同じ思考をするのだから類推の類推も成立する。
の考えを持っていれば、最終日に誰も逃げていなかったら消去法的に非緑目の仮定を否定できるのでしょうが、果たしてこれは暗黙的なルールの共有にはならないのか？相談せずに論理的思考で導き出せるのか？という点が問題点になるわけですかね
242. 244
※257
> ��Aの仮定の中で「AとBが赤目である前提でCとDだけの駆け引きが行われること」を期待している
Aが考えるのは「”Bは”もしかしたらCとDだけの駆け引きが行われると思っているかもしれない。」だと思います。
A自身はCとDの駆け引きが行われないことを知っていますが、Bは知らないかもしれないからです。
また、自分が緑の場合の類推も並行して行えるはずなので、以下は明示的に書いてみました。
あり得るパターンは以下の二つです。
1. BはCとDが駆け引きを行うとは思っていない。（Aは緑である）
2. BはCとDの駆け引きを見守っていいる。（Aは赤である）
そして、どちらであろうとBは二日様子を見ます。
しかし、３日目の行動には違いが現れます。
1. Bが逃げなかった・・BはCとDの駆け引きを見守っていなかった。（Aは緑である）
2. Bが逃げた・・・・・BはCとDの駆け引きを見守っていた。（Aは赤である）
BがCとDの駆け引きを見守っていなかった場合のこともきちんとロジックに含まれています。
しかもそのときBはAと同じ立場なので、A自身の行動もロジックに含まれています。
243. 匿名処理班
＞238
「全員が類推通り論理的に行動してくれたから」ではなく
「最終日まで誰も脱出できなかった」からのように見受けられるため
これはたまたま100人が緑の瞳だったから100日目まで誰も脱出しなかっただけですよ。
仮に緑の瞳が50人、赤い瞳が50人の場合は、「緑の瞳の50人は赤い瞳が50人みえているので、自分が50人目の緑の瞳だと確定するのが50日目で、50日目に脱出」できると考え、「赤いの瞳の50人は赤い瞳が49人みえているので、自分が51人目の緑の瞳だと確定するのが51日目で、51日目に脱出」できると考えます。
あと、勘違いされているように感じるので補足しますが、「自分が緑の瞳と確定する」のは、「自分は赤い瞳だと仮定した場合が否定された」結果ですから、必要日数以前に誰がが逃げたら自分は赤い瞳との仮定が証明されるだけです。そのときは自分は赤い瞳です。その世界では緑の瞳が経過した日数と同じ数しかいなかったというだけです。
50日目に誰かが逃げたら（それは50人いますか、）、それは自分は赤い瞳と確定して、始めから緑の瞳は50人しかいなかったということです。
244. 匿名処理班
＞236
問題なのは「全員が同じ答えに行き着く」ことを勝手に仮定しているところで、到底納得できないと思います。
で、動画もそこをごまかしています。
たしかにパズルが悪いですね。
このパズルでは「全員が完全に論理的」という意味は「全員が同じ思考で行動する」の意味で使ってますが、
「全員がリスクを冒すことなく脱出する手段があればそれを選択することが論理的」との説明
がありませんね。
しかし、このパズルは
「全員が同じ思考で行動する」として、謎解きを楽しむように作られている（と思われる）ので、そのように楽しむべきだと思います。
245. 匿名処理班
あと、
なんだか勘違いしているように見える方がいるので再記述になってしまいますが、
「少なくとも1人は緑の瞳である」という情報事態には意味はありませんが、「「少なくとも1人は緑の瞳である」ということを100人全てが知っている」という情報を与えたことで 囚人達は逃げることができるようになったということですね。
この情報は何でも大丈夫です。
その情報を全員が知っていれば、最終的に全員脱出できます（まぁ、全員が脱出できるのは全員が緑の瞳だったときだけで、緑の瞳が50人なら50人だけですが。）
適切な情報を全員が知りえさえすれば、何でもいいんですよ。
「緑目がN人見えたら、10+N×2日目に逃げよう」はN=0のときに全員を見殺しにする不完全なヒントのため適切でないと指摘しただけで、それ以外の場合（N=0でない場合）では緑の瞳の囚人は全員脱出できますよ。それを全員に教えてさえいれば。
N=0以外のときに、その情報をあたえて、緑の瞳全員が脱出できるのは「当たり前」です。
それをルールという形で与えても同じことです。
まぁ、そんなあからさまなヒントを独裁者が許せばですが。（「緑目がN人見えたら、10+N×2日目に逃げよう、逃げれた人は緑の瞳ですよ」と言っているわけで、みすみす囚人に逃げられる発言なのですから。）
246. 匿名処理班
論理的については、囚人＝ロボットと考えると良いと思います
１００体のロボットは、問題解決に充分足りうる同一の推論アルゴリズムと囚人開放のルールがインプットされています。
各ロボットは自分以外のロボットは緑のマーキングがあることを光学センサーで視認できます。
この時点でロボットが推論可能な事実は何かを考えれば、
「１００人の人間が同じ考え方をするか？」
といった余計な心配からは開放されるのでは？
247. 匿名処理班
わりとどうでもいいことですが
「全員が同じ思考で行動する」という前提では「全員なんの根拠もなく一日目で逃げて」も「全員何十年たとうが逃げない」というのも前提なのでとして含まれているので、
「全員が完全に論理的」の表現のほうが適切ではあります。
（一番適切なのは「リスクを冒すことなく脱出する手段があればそれを選択することが論理的」と考え「全員が論理的に行動する」ですが）
248. 匿名処理班
※263
視聴者である我々は「囚人は全員（同じ）論理的思考をする」と知っていますが、
囚人自身は「自分以外の囚人も論理的思考をする」事を知らないので、他人の行動に基づいたロジックは組立不可能です。
視聴者が知り得る情報と、囚人が知り得る情報は区別しないと、「全員緑なんだから一日目に逃げれば良いじゃん」、と同じになってしまいます。
動画の作者がこのパズルをどう楽しませたいかは十分分かっているつもりですが、「囚人は互いに作戦を相談してよいが色を教えあってはいけない」とでもしておけば良いところ、「生まれてから一度も口をきいたことがない」と数段ハードルを上げておきながら、いざそれでは解けないっていうのが、なんともなあというか。
249. 匿名処理班
＞248
「囚人は互いに作戦を相談してよいが色を教えあってはいけない」とでもしておけば良いところ、「生まれてから一度も口をきいたことがない」と数段ハードルを上げておきながら
簡単なパズルを目指すのなら、前者のようにするでしょうし、もっと面白くしようとするなら、後者の設定にするでしょう。後者であれば、与える情報でさらに面白さを調節できますしね。
このパズルの作者はよりエレガントなパズルを皆さんに提示することで、思考の楽しさを示したかったんだと思います。
250. 匿名処理班
「囚人は互いに作戦を相談してよいが色を教えあってはいけない」でも、
何度でも発言できる（最も難易度が低い）
↓
100人が順番に1回限りの発言し
か行えなく、最後の囚人の発言の方針に従う（少し難易度上がる）
↓
100人が1回限り、同時に案をだし、一回限りの多数決で方針を決める（少し難易度上がる）
と面白みは多くできます。
でも、
「生まれてから一度も口をきいたことがない論理的な囚人にただ一つの情報を与える」の設定での 面白みには全くかなわないでしょうね。
251. 匿名処理班
※267
原理的に解けないパズルに面白味を感じないのですが、、、
溶接された知恵の環を渡されて、これすげー難しいんだぜって言われておもしろいですかね。
252. 匿名処理班
やっぱり3人のときと4人以上のときの解き方の違いが「論理的に思考する」の捉え方に違和感をもたらしてる気がしますね。
3人までの場合は「他者とルールの共有」も、「同じ思考をするという前提」も必要なくて、
ただ他二人の行動を観察するだけで自分の目の色を確定できる。
他の囚人が緑目が2人だけの場合の逃げ方さえ知っていればそれでいいので(実質的には同じ思考をしますが)。
ここまではいかにもパズルチックで論理的な解き方に見えますからね。
これに対して、4人以上になるといきなり他の囚人も自分と同じ論理的思考をすることを前提にすればこうやって解ける、
という問題になっててそれって果たして論理的なの？っていう疑問が出てきてしまうのだと思います。
確かに「全員がリスクを冒すことなく脱出する手段があればそれを選択することが論理的」であれば
ヒントをもらうことで脱出できる気はしますが、それってもはや囚人が初めから解法を知ってるだけではと思ってしまいますね。
もちろんゲームとしては「囚人が初めから持ってる解法を視聴者が紐解く」で構わないのでしょうが、
「生まれてから一度も口をきいたことがない」の設定のせいで、
囚人が解法自体を自力で論理的に導き出せるかどうかということにに目が行ってしまうのだと思います。
例えば思考実験ではなく実際に同じ実験をした場合に成立するかどうかという観点においては。
{「全員がリスクを冒すことなく脱出する手段があればそれを選択する」という考えを他の囚人も自力で導き出すはず}ということを
各囚人が自力で証明できるならば動画の問題設定でも大丈夫だと思いますが。
253. 匿名処理班
*268
横槍ですが私は「このパズルが原理的に解けるかどうか、を議論する」こと自体は面白いと思って読んでます。
254. 184です
私はこの論理パズルは楽しめました。
ビリヤードの球が最初の一撃でポケットに入る様を見ているようで。
255. 匿名処理班
解き方はコメント欄に詳しく書いてあるので、読んでみるといいですよ。
大部分がまどわすようなコメントですが。
256. 匿名処理班
＞原理的に解けないパズルに面白味を感じないのですが、、、
溶接された知恵の環を渡されて、これすげー難しいんだぜって言われておもしろいですかね。
このパズルを溶接された知恵の環と例えるのは しっかり考えてからのほうがいいですよ。
それでも分からないのなら、コメントをしっかり読むといいですよ。
257. 匿名処理班
※269
自分も最初は3人と4人の間のギャップが引っかかっていたのですが、
実際には2人の時ですら、囚人は脱出できません。
Bが論理的に行動することをAが知らない限り、
もし自分が赤だったらBはこうするはず、という推論をAはできません。
Bは色盲かもしれないし、この島を気に入っているかもしれない。
単に一日様子を見ることにしただけかもしれないし、あるいはAを騙すつもりかもしれない。
これはパズルなので、Bが色盲だとか、島を気に入っているなんて可能性は排除して良いと思いますが、
Aがその可能性を疑うことまでは排除できません。
これはまるで、AはCとDが駆け引きをしないことを知っているが、Bはそれを知らないかもしれない。
て言うのと構図が似ていてちょっと面白いですね。
第三者である我々にとって当然の推論が、限定された知識しか持たない囚人には不可能になるんですね。
258. 匿名処理班
この理屈、最初の２人きりの場合のみでしか通用しなくね？
259. 匿名処理班
これ、囚人にとっては緑目は１人だけかもしれないわけだよね？
囚人が自力で脱出を決心できるのは、自分以外の全員が緑以外の目だった場合のみだろう。
260. 匿名処理班
いいえ。
緑色の瞳の囚人が100人でも脱出できます。
全員が論理的であるならば。
261. 匿名処理班
「あなたの隣の人は緑の目です。」
これで即日全員脱出
262. 匿名処理班
それでは駄目でしょう。
まず独裁者がその発言を許さないでしょう。
263. 匿名処理班
※232
もちろん全員脱出するでしょ。
たとえば、囚人が２人しかいない時に、そのどっちかが
「俺から見える囚人のうち少なくとも１人は緑目だよ」なんて言ったらどうなると思う？
264. 匿名処理班
それは「あなたは緑目だ」と同義なので囚人はその発言はしないと思う。
囚人が100人なら変化無し。官吏にペナルティを与えられるといったところかな。
265. 匿名処理班
262
なんで駄目なの？ 少なくとも1人、も結論は同じことじゃん
事実人々は100人が全員それに気付いて脱出できた訳でしょ
はっきり言ってこのゲーム自体が出来悪いんだよな
ゲーム理論やりたいんだろうけど、もっとマシな問題作れたろ
266. 匿名処理班
※232
※281
発言した囚人の片目をつぶして（ヒドイ！）
個人を特定できたとしたら99人は脱出できるかも
その後片目も脱出する
267. 匿名処理班
片目は脱出は、出来ない。
赤目みたいな者。
268. 匿名処理班
※269
＞確かに「全員がリスクを冒すことなく脱出する手段があればそれを選択することが論理的」であれば
囚人は自分が自由になる事しか考えていないです。ADRIAだけ論理的に考えることができ残り99人がそうでなかった場合があったとしてもADRIAは脱出に賭けたんでしょう。
269. 匿名処理班
これって、100匹の緑目のドラゴンの話を改変したものでしょ？ ま、どうでもいいか。
270. 匿名処理班
「緑が少なくとも1人いる」というのは、新しい情報を与えていないように見える。
確かに、発言の前から全員が緑の瞳の人を見ているので、全員「緑が少なくとも1人いる」ことを認識している。
だが、発言の前は「「緑が少なくとも1人いる」ことを全員知っている」ことは知らず、
「「「緑が少なくとも1人いる」ことを全員知っている」ことを全員知っている」ことも知らず、（以下略）
これが発言の後は全員の共有知になる。
271. 匿名処理班
共有知のことは、2人の場合や3人の場合で考えるとわかりやすい。
2人の場合、最初から2人とも「少なくとも緑が1人いる」ことは知っている。（が、相手は知らないかもしれないと思っている）
発現の後には「「少なくとも緑が1人いる」ことを相手が知っている」ことを知る。
なので、「自分が緑でなければ相手はすぐに逃げる」ことがわかる。
3人だと、自分視点でも2人の緑が見えるから、「少なくとも緑が1人いる」ことを他の2人も知っている、ことまではわかる。
しかし「「緑が少なくとも1人いる」ことを他の2人が知っている」ことを他の2人が知っているかはわからない。
※自分(A)が緑でなければ、（A非・B緑）と見えている人(C)がおり、その場合Cの視点ではBが（A非・C非）と見えているかもしれない。
（実際はCが緑なので、Bも「緑が少なくとも1人いる」ことを知っている）
このとき、Aは「「緑が少なくとも1人いる」ことをBが知っている」ことをCが知っているかどうか、わからない。
発現は、そこを補完する情報を与えてしまう。
272. 匿名処理班
さっぱりわからん。
「不思議なルールが1つだけ存在し、それがわかればここから逃げることができる」という問題だろ？
んで、そのルールというのが「囚人が緑色の瞳ならば解放されるが、そうでない場合は火山の噴火口に投げ込まれてしまう」ってこと？
「少なくとも１人は緑色の瞳だ」って発言を聞くことで、「囚人が緑色の瞳ならば解放されるが、そうでない場合は火山の噴火口に投げ込まれてしまう」ってルールを察することができるとは、どう考えても思えない。
273. 匿名処理班
ドヤ顔で自説書いて間違えまくってる文系がチラホラいるな
※4とか※5とか
274. 匿名処理班
前提
� �なら逃げられるが●なら死刑
�◆崗�なくとも１人は○が居る」と教える
��実は全員○ ←ここが重要
２人の場合
見れば分かるので●●のパターンは無い → 二人とも○●かも？と思う
でも もし○●なら○１人は逃げるはず → 逃げないので○○と分かる
３人の場合
見れば分かるので○●●のパターンは無い 全員が○○●かも？と思う
でも もし○○●ならば○２人は逃げるはず → 逃げないので○○○と分かる
なんだ100人居ても二日目には全員逃げられるじゃん
275. 匿名処理班
いいえ。
全員逃げられません。
三人の場合は、三日目の朝（二日目の夜に脱出）には全員島にはいません。
百人の場合は、百日目の朝です。
276. 匿名処理班
「少なくとも１人は緑色の瞳だ」っていう時の対象を２人に絞るというのがわからない。
その時、他の９８人は、どこにいるの？
何が言いたいかというと、「（２人だけがいて２人のうち）少なくとも１人は緑色の瞳だ」というのと、「（１００人いてその中から選んだ２人のうち）少なくとも１人は緑色の瞳だ」というのと、意味が異なってくるんじゃないかな？
まだ、なんとなく頭の中が整理されていないけど、言いたいことわかります？
277. 匿名処理班
※276
「」二つ
囚人は前の「」しか考慮していない