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 オーストラリアの科学者が約3,700年前のものとされる古代バビロニアの粘土板の解読に成功した。そこには世界で最も古い三角法の表が記載されていたという。

 粘土板は20世紀初頭に発見されたもので、初めて解釈が進められたのは1945年のことだ。それ以来数学者を引きつけてきたこの粘土板だが、その三角形の記述に専門家も首を傾げてきた。

 今回判明したのは、それが三角法に関係しているということだ。
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世界最古の三角法の証拠となった粘土板


 三角法とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。

 これまで、ギリシャの天文学者ヒッパルコスが紀元前120年頃に考案したと考えられてきたが、この粘土板はそれよりも1,000年古く、知られているものとしては最古の三角法の証拠である。

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image credit:youtube

 粘土板は縦12.7センチ、横8.8センチで、所有者だったアメリカ人のジョージ・アーサー・プリンプトンの名前にちなんでプリンプトン322と呼ばれている。

 プリンプトンは1922年に考古学者で古美術商でもあったエドガー・バンクスから粘土板を入手した。

 バンクスはまさにインディ・ジョーンズのような人物で、イラクで粘土板を発見した。筆跡がバビロニアの粘土板に類似していたことから、紀元前1822〜紀元前1726年のものだと推測された。ハンムラビ王がバビロニア帝国を支配していた時代だ。

 そこには15行4列の文字が記載されており、それらは傾角が徐々に減少する15の直角三角形の記述であるそうだ。

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image credit:youtube

 約70年前、研究者らは粘土板の表記は、「ピタゴラスの3数」という特殊な数字パターンであると結論づけたと、今回の研究の著者の1人であるオーストラリア・ニューサウスウェールズ大学のデビッド・マンスフィールド博士は述べている。


新たな角度


 三角法は三角形の辺と角度の関係についての分析だ。幾何学の本質であり、ほかの数学分野でも重要な役割を果たしている。

 従来の研究ではプリンプトン322は壊れてしまっており、不完全であると推測されていた。マンスフィールド博士らは、この解釈について考察を進め、粘土板は本来6列あったと考えた。

 研究によると、本来の粘土板にあった数字の関係は新しい三角法を記したもので、それは角度と円周ではなく比率に基づくものであるらしい。

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image credit:youtube

 「粘土板は世界最古の三角法の表を記しているばかりか、唯一の完全に正確な三角法を記したものです。その秘密はバビロニアが算術と幾何学にまったく別のアプローチを用いていたことです」とマンスフィールド博士。

 これまでバビロニア帝国時代の粘土板はいくつも発見されてきたが、その詳細まで調査されたものは非常に少ない。今回の研究は、失われた古代の帝国の遺物から驚くべき発見がなされる可能性が窺われる。それは数学の歴史だけでなく、現在の数学をも進歩させてくれるかもしれない。

 論文は『Historia Mathematica』で発表された。


Ancient Babylonian tablet - world's first trig table
via:sciencedirect / sciencealert / youtube
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コメント

1

1. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 09:36
  • ID:YDRPk4Uv0 #

階段を作るのに用いた手法だったかな?

2

2. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 10:24
  • ID:h2rNBbH30 #

くさび型文字って一般に解読できてたっけ?

3

3. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 10:54
  • ID:cQ.O0on00 #

紀元前18世紀なら中東にも白人がかなり移住してるね
ギリシャ人とは遺伝的にもあまり変わらなさそう

4

4. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 10:58
  • ID:Ce.6KuGN0 #

※2
記事読まずに最速レスを心がけてるのかな?

5

5. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 11:12
  • ID:eboYGaPr0 #

古代文字の解析ってコンピュータでは出来ないの?教えて偉い人!

6

6. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 11:14
  • ID:k.TfxHY30 #

※2
ハンムラビ法典もギルガメシュ叙事詩もくさび型文字で記されてるよ

7

7. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 11:19
  • ID:7xM14KC.0 #

ここまで高度な数学と工学あったのになぜ中世では
全部捨てて逆行したのかわからん
もしそのまま進んでいたらエアカーが街中に飛び
ロボットがゴロゴロ街中歩いて、訳アリちょびっツが
ハードオフにおいてある世界があっただろうな

8

8. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 11:28
  • ID:3DzvxvpV0 #

押してもだめなら引っ張るコス

9

9. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 12:00
  • ID:4B2cGQCA0 #

※7
正しい知識は支配の邪魔になるから為政者や宗教者によって徹底して破壊されることがままあったせいじゃないかな

10

10. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 12:04
  • ID:0AQLwUtd0 #

※7
『中世では』でなく、『ヨーロッパでは』な。人類としてみた場合は全部捨ててしまたわけでも逆行したわけでもない。アラビアやビザンチンでは保存・発展してる。それがルネッサンスでやっと蛮族からまともっぽくなった西ヨーロッパに再導入されただけ。もちろん東アジアやインドでは別の系統の数学が発展してるわけでな。

現代に即していば、西ヨーロッパ諸国がイスラム移民に文明・技術潰された後、何百年後かにイスラム移民が再文明化するにあたって、アメリカや日本からイギリス産業革命以来の技術やらなんやらを再導入するようなもの。

だから、
>> ロボットがゴロゴロ街中歩いて、訳アリちょびっツが
>> ハードオフにおいてある世界があっただろうな
にはならない。

11

11. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 12:12
  • ID:K5I3lZ3t0 #

問題はこの石版の時代が本当に正しいかどうかだけどな
紙や皮と違って年代測定が難しいからな

12

12. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 12:21
  • ID:6sJ0pqV70 #

最近、仕事で簡易スロープ作るのに使た。発見した人凄い。

13

13. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 12:28
  • ID:E3XQ7YKj0 #

※7
アレクサンドリア図書館とその書物が残っていれば、数学や化学の歴史はかなり違っていただろうね。

14

14. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 12:52
  • ID:hMQR.1.W0 #

※7
逆にキリスト教守ったから千年も文明が保ったと思うんだ
古代のあのままの民度で文明開花しようもんなら殺し合いでとっくに人類は絶滅してたかも

15

15. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 15:20
  • ID:JaYiEsmd0 #

※7
大国が衰退したりで一時的に混乱があったが全部捨てて衰退したというほどの事じゃない
中世を暗黒時代とか言い出すのは百年以上遅れた見方だよ
様々な分野で中世に生まれたものは多いし中世後期には今に残る巨大な大聖堂も建設されている
宗教はむしろ古代の文献の保存に役立っていた。
いわゆる禁書は中世も終わり印刷術が発明され新大陸が発見され、さあこれからどんどん発展していくぞって頃の話。

16

16. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 18:12
  • ID:Rx2m9U9Y0 #

※7
衰退した時に文化や学術の継承者が居ない
または他国の侵略でなかった事にされての文明衰退が頻繁に起こる時代だったからな
禁書する馬鹿とかISILみたいな社会的底辺集まった蛮族出てくるとご覧の有様よ

17

17. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 18:50
  • ID:AsmZFM.t0 #

説明されているのに、あの文字の羅列の意味が分からない
どうやったら三角形にこじつけられる!?

18

18. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 19:09
  • ID:k.TfxHY30 #

※15
古代メソポタミア&古代エジプトの科学を受けついた古代ギリシャ&古代ローマの科学をさらに受け継いだのがアラビアで、キリスト教神学者はそれを細々と翻訳したり研究したりして、古代の遺産をとぎらせなかったのは確かだよね。ガリレオが地動説を大々的に発表した時もそれを支持したのはキリスト教の天文学者達だし(というか、当時は地動説も天動説も確たる論拠さえ示せばどちらでも受け入れられていたみたい)

19

19. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 19:27
  • ID:GPcOwjwJ0 #

中世のバチカンが科学を嫌ったんじゃないかな、神の支配を脅かすものとして。それにイスラムの方が数学や科学と相性がよさそうだし。

20

20. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 19:35
  • ID:ocFLmZel0 #

バビロニア△

21

21. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 20:42
  • ID:U8U40YE60 #

※19
むしろ逆で神の定めた真理を追求するものだった

22

22. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 21:20
  • ID:Y7bh4IZF0 #

俺も以前からオシテルコスが最初ではないかと考えていた

23

23. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 21:21
  • ID:W4G36sys0 #

※3
白人はそうやって白人のおかげや!というデマを流すから信用したらアカン

24

24. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 23:08
  • ID:vvUV.OYp0 #

※23
白人憎しでなんでもかんでも否定したらだめだよ
白人であるインド・ヨーロッパ系の人々が中東やインドへの移住を初めたのは紀元前20世紀以降で、
古代エジプトにもヒクソスっていう異民族の集団が紀元前18世紀頃にやってきたし、この頃のミイラの遺伝子は今のヨーロッパ人に近い
中東に白人が大量に移住していたのは紛れもない事実だよ

25

25. 匿名処理班

  • 2017年09月02日 23:40
  • ID:rbhkuWlh0 #

※14
SF作家のA.C.クラークは『アンティキティラの機械』に関しての講演で、「もしこの調子で文明が進んでいたなら千年前に産業革命が起こっていて、月どころか隣の星まで人類はたどり着いているに違いない」 と語ったそうだけど、もしそうだったら紀元二千年を迎える前に全面核戦争で人類が滅亡していた可能性も少なからずありそうw
(古代ギリシャと同時代、他国からは「ギリシャは戦争の合間にオリンピックをしている」と評されるくらい互いに争っていたとか。道徳の向上がないまま科学技術だけが発展するのは危うさがあるよな……)

26

26. 匿名処理班

  • 2017年09月03日 00:43
  • ID:W0.JrP6c0 #

この記事を読んで感じた事は、バビロニア時代は三角形の面積は…
完全に計算により求める方法ではなくて
辺の角度により『近い定数を』求めて数を代入して計算していた
という事なのかね?現代の方法との違いが今一理解できなかった

27

27. 匿名処理班

  • 2017年09月03日 02:44
  • ID:oNvRR3tg0 #

今の人類が最初の文明とは限らないよ

28

28. 匿名処理班

  • 2017年09月03日 02:47
  • ID:LM88XIK80 #

※18
え、ガリレオの地動説を真っ向から「神の定めた宇宙世界に反するもの」って
弾圧したのもキリスト教会じゃなかったでしたっけ・・・?
なんでもかんでも、あの紀元ちょっと前にまとめられるときに一大ファンタジー物語に
仕立て、その後も3世紀に一大救世主物語にまとめて作られた聖書とやらに合わせて
歪めていたのを忘れてはいけない。
魔女狩りなんて暗黒時代そのものじゃないか・・・。

29

29. 匿名処理班

  • 2017年09月03日 07:33
  • ID:htHgmKKj0 #

キリストが生まれる前の歴史を
抹消したがった輩がいたのは事実

30

30. 匿名処理班

  • 2017年09月03日 08:33
  • ID:h9TML85C0 #

※7 ええかボウズ、それでも地球は回っとるんや・・。

31

31. 匿名処理班

  • 2017年09月03日 12:30
  • ID:KtWRN4Wy0 #

※28
地動説は別に頭ごなしに否定されてたわけじゃなかったよ
むしろ、地動説と天動説で暦が違ってくるので理論さえ通れば教会としてはどちらでも良かった。ガリレオは1日2回の地球の潮汐が地動説と上手く整合が取れなかったのでそこがダメだった。ガリレオを迫害していったのは教会の反対派勢力(派閥争い)
ちなみに魔女狩りが一番盛んだったのは近世近く。教会はむしろ魔女には懐疑的な方で異端尋問の方に熱を上げてた(現実的な障害になってたので)。魔女刈りは地方役人が金儲けの為にインチキ裁判をやってたのが有名

32

32.

  • 2017年09月07日 10:24
  • ID:wW7FX3F40 #
33

33. 匿名処理班

  • 2017年09月07日 12:13
  • ID:CHBFsZg20 #

ココの頂点ヒッパルコス!

34

34. 匿名処理班

  • 2017年09月07日 16:23
  • ID:Y682LHe.0 #

※3
いったい何をもって「白人」と言ってるつもりだ?
コーカソイドのことならアラブだってコーカソイドだし、
印欧語族のことだとしてもその時代でも普通にいる。※3
いったい何をもって「白人」と言ってるつもりだ?

35

35. 匿名処理班

  • 2017年09月21日 11:27
  • ID:0PcFpnTm0 #

古代のメニュー表でしょ

36

36. 匿名処理班

  • 2017年09月22日 11:33
  • ID:G7.1LgfJ0 #

※31
ものはいいようですよ。
ガリレオ迫害も魔女狩りも宗教が元になったことは間違いない。
派閥争いとか地方の領主とか言い訳は結構。

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