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 数学な苦手な人なら一生かかわりたくはない案件である。

 「グラハム数」とは、数学者ロナルド・グラハムが1971年に提唱した数で、ラムゼー理論(一定の秩序がどのような条件の下で必ず現れるかを研究する数学の一分野)の未解決問題の解に関する推定値の上限とされるものである。

 グラハム数を得るには64手順を経る必要があるのだが、最初の数手順を終えたら、3の累乗をおよそ7兆6000億回繰り返さねばならない。

 もうそれ「∞」とかでよくない?ってレベルの数で、観測可能な宇宙ですら、グラハム数の全桁数を書き記すにはスペースが足りないほどなのだ。
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表記不能の巨大数「グラハム数」


 グラハム数は数学の証明で使われたことのある最大の数として1980年にギネスブックに認められた。

 想像を絶する大きさゆえに、想像しようとすると、脳にブラックホールが作り出されてしまうかもしれない。

 有限な空間では限られた量の情報しか保存できない。これほどまでの桁数(しかも実際にどの程度の桁数になるのかは不明だ)を脳内に詰め込もうとするのだから、崩壊してブラックホールが作られることだってあるのではないかと思わせるのだ。恒星から集めた物質を時空の一点に集中させた時のように。

あまりの巨大数に脳が崩壊してブラックホールに


 フィジクス・アストロノミーのサイトには次のようにある。「あなたがグラハム数を想像しようとするだけでも、頭が崩壊してブラックホールになるかもしれない。あなたの頭脳はそれを心に描くために必要な情報を保存するには小さすぎるのだ」

 カリフォルニア大学の数理物理学者ジョン・バエズによると、「それですら、グラハム数の大きさをありえないほど過小評価している」という。


ゆっくりと学ぶ巨大数論基礎〜矢印表記とグラハム数〜


数の単位「グーゴル」もヤバイ


 ちなみに脳をブラックホール化させる数字は他にもある。例えば、「グーゴル」だ。

 グーゴルは数の単位で、1グーゴルは10の100乗「10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000」である。

 なおグラアム数は1グーゴルよりも数兆個数が多い。

 うっかりグラアム数を考えて、ブラックホールができてしまわないかと不安なあなた。そうなる前に機動戦士ガンダム00の登場人物、グラハム・エーカーに意識を飛ばしてしまうことをおすすめするね。「君の存在に心奪われた男だ!」

追記(2018/02/25):一部本文を修正して再送します
References:factsman / thesunなど/ written by hiroching / edited by parumo
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コメント

1

1. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:36
  • ID:rbJ3SWkQ0 #

何処かのガンダムキャラ浮かんだ子後で、職員室来なさい

2

2. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:37
  • ID:ZTCYRA.M0 #

×2で更に大きくw

3

3. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:38
  • ID:5O2JTjtm0 #

無量大数「畜生、グーゴルには手も足もでねえぜ」
グーゴル「いやー、オレ新参者っすから、先輩方がいたからこそオレがいるんすよ」

4

4. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:40
  • ID:R0ahncl20 #

小数点が無いのであれば、今なGPGPUによって計算できる範囲になりつつあるんじゃないかな

5

5. 名無しのまとめりー

  • 2018年02月25日 20:48
  • ID:tl6pptAN0 #

どゆこと

6

6. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:48
  • ID:VlBOBorP0 #

脳内ブラックホールに吸い込まれたのか途中からグレアム数になってますね

7

7. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:54
  • ID:fZDofEam0 #

グラハム数がグレアム数になってるよ。
毒殺されるんじゃ…

それよりも大きなふぃっしゅ数やビッグフット検索してさらにでかいブラックホールつくろうZE!

8

8. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:57
  • ID:UQi.4iiI0 #

自分なら、
世界の料理ショーのグラハム・カー
を思い出すねw

9

9. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 20:58
  • ID:Gjj0PkNd0 #

ロボット漫画に

10

10. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:01
  • ID:VDdF3aMQ0 #

おっと文系の俺達にそういう話はそこまでだ

11

11. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:07
  • ID:hUBsdDPk0 #

そもそも私はブラックホールよりも先にお花畑になってるので・・・

12

12. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:09
  • ID:X2Sfqq0Y0 #

ふぃっしゅ数

13

13. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:18
  • ID:LOgVC.GV0 #

うちのハムスターもグラハム数の限界を超えてフリーズしてる姿をよく見かける。

14

14. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:26
  • ID:LCx6YMop0 #

ガンダムOOまで…
弐瓶情報も得られてガンダムOOの話まで出てくるなんて…
パルモさん、一生ついていきます。
この気持ち…、まさしく愛だ!!

15

15. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:29
  • ID:ub00.ybX0 #

ねえ知ってる人生って3億秒もないんだってこと
ーーーv−−−−−−−−−−−−−−−−−−
   ___
  _/   \__
 //●。●i⌒丶 \
 Y   ^  丶_ノ  o|
 丶         0/
  \_____/

16

16. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:35
  • ID:AvQODl.B0 #

最初の3行ぐらいで脳が理解することを拒否したw

理数系の人はこういうのわくわくするのかな?

17

17. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:52
  • ID:5gMbhAqU0 #

グーゴル(つよい)

グラハム(ダンディ)

18

18. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:54
  • ID:s5Y3O.8A0 #

AI「フッ」

19

19. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:54
  • ID:DWA7jCk00 #

※1
敢えて言わせてもらおう!グラハム=エーカーであると!!
どれほどの性能差であろうと!
 今日の私は阿修羅すら凌駕する存在だ!!

20

20. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 21:56
  • ID:jebkksGN0 #

今うっかりグラハム数について考えてしまったああ俺はもうだm

21

21. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 22:50
  • ID:G72SAEuN0 #

グラハムエーカーって東京ドーム何個分の広さなんスかね?

22

22. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 22:55
  • ID:CH5snuKG0 #

弥勒菩薩が何人分?

23

23. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 22:58
  • ID:pjUHpbCY0 #

信じられないかもしれないけどグラハム数について解説している
寿司屋の漫画があるんだ

24

24. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:15
  • ID:cZ7g6cXI0 #

数字が並んだだけでゲシュタルト崩壊するのに

25

25. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:17
  • ID:tjba4d6B0 #

理数系って案外ファンタジック

26

26. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:19
  • ID:fmQZVSnc0 #

このあまりにも大きすぎる数が何かしらの理屈と計算で得られた数だってのがなんか壮大だなあ
これが1多くても1少なくてもこの数字を考えた人の求めている答えではないってのが数学ってすげえ

27

27. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:41
  • ID:HqoO9Ubv0 #

寿司 虚空編の話しようと思ったらもうでてた

28

28. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:43
  • ID:9ajr5GBU0 #

※12
あくまで「数学の証明で使われたことのある」最大の数だからね。

※26
いや、この人は問題の解がこの数以下であることを証明したんだけど、
本当の「答え」ははるかに小さいことを後に他の人が証明してる。

29

29. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:45
  • ID:ybW8HkPT0 #

大きな数を扱うということは、つまるところ数の表現方法に帰着するんだよね。
※23の寿司屋の漫画は割と良書なのでおすすめだ。

30

30. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:48
  • ID:w755WxZv0 #

ふぃっしゅ数なんてのもありますよね

31

31. 匿名処理班

  • 2018年02月25日 23:53
  • ID:9ajr5GBU0 #

>グラハム数を得るには64手順を経る必要があるのだが、最初の数手順を終えたら、3の累乗をおよそ7兆6000億回繰り返さねばならない。
そんなに小さい数じゃない。
64手順の最初の1手順の四分の三が「3の累乗を7兆6000億回」だよ

32

32. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 00:18
  • ID:AOF27Tde0 #

数学者の思想って面白い

33

33. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 00:24
  • ID:RwN1ThYg0 #

最初からグラハムエーカーが脳内ではしゃいでたけど記事の最後にも出てきて吹いた

34

34. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 00:24
  • ID:khAIoebh0 #

そんな大きな数を使って一体何を証明しようとしたの

35

35. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 00:36
  • ID:RW5a8XFx0 #

ふぃっしゅ数

36

36. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 00:43
  • ID:L8IeGfzF0 #

ちょうどダブルオーをシーズン2まで見終わったとこなんだ
まさかグラハム・エーカーが出てくるとは思わなんだ
だからパルモが好きなんだ  この気持ち、まさしく愛だ!
あぁ、グラハム数? ∞でよくない?

37

37. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 01:11
  • ID:zHwQP2EZ0 #

確かにハムさん浮かべて読んでしまったし、グラハム数って何エーカーか考える意味もなかった
乙女座なら理解に近いかも知れないし、抱きしめたいかも知れない
まさしく愛だ!

38

38. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 01:58
  • ID:2pmdghBt0 #

測度さん「たかが有限かよ」

39

39. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 02:06
  • ID:7ad4QcYf0 #

パっPardon?

40

40. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 02:14
  • ID:5E.4QI.o0 #

動画を見て理解した。恐ろしい大きさの数だな!
ひょっとしたら全宇宙の物質を素粒子レベルで数えてもグラハム数の方が大きいのかな?

41

41. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 02:35
  • ID:o1Ia9Fvl0 #

まだグラアム数が最後の方に残ってるンゴねぇ…

42

42. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 02:47
  • ID:4KB6MKI.0 #

↑↑↓↓←→←→AB

43

43. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 03:34
  • ID:8tlI035P0 #

1920年にE・カスナーが、甥のM・シロッタ(当時9歳)の言葉から着想して名付けたといわれる"グーゴル"( "googol "。10の100乗数)。
まさかずっと後の時代になって、ラリー・ペイジ(グーグルの創始者)が[googel.com」と書き間違って登録したことで、世界一有名な「検索エンジン」になるとは、まさか想像してなかったやろ…
だから迂闊に「O.K.Googl!」などと叫ぶとややこしいことになる。
「O.K.」も アンドリュー・ジャクソン(7代大統領)が決済書類に”All Correct ”と書き間違えから普及したっちゅうから…隠しておきたい黒歴史をあちこちで叫ばれとる!的な…
本人たちは「恥ずかしいから、ヤメて〜!」と赤面してることだろう…
(ちな「O.K.」に関しては、マーチン・バン・ビューレン(8代大統領)を支持する民主党員が選挙運動の際、支持団体に彼の生地の名をとり” O.K.クラブ ”と命名した事から広まったなど諸説あるらしいで。)

44

44. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 09:38
  • ID:zuhJHPAq0 #

「ある構造がある性質を持つことを保証するには、その構造にはどのくらい元が必要か」という訳で、ビッグバンの誕生時間の計算式すら足元にも及ばない、物質世界の宇宙すら埋め尽くす、謂わば、「物質世界の宇宙を産み出す大元は決して無ではないのだよ!」と言いたいのかどうかはわからんが、哲学かファンタジーか?
→記号より00の方が表記には相応しいかも知れないな。

45

45. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 11:24
  • ID:rBmeZDMY0 #

100万・・・1d+6
10億・・・1d+9
1兆・・・1d+12
1無量大数・・・1d+72
1兆の1兆乗・・・1d+144
1兆の1兆乗の1兆乗・・・1d+1728
フォントを0.00001くらいで書けば意外に書けるんじゃない?

46

46. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 13:18
  • ID:oa7kRFx60 #

ぼくのかんがえたさいきょうのすう

47

47. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 15:32
  • ID:TPkV6cbF0 #

ガンダムに例えられても解からなかった

48

48. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 17:36
  • ID:R8T41p.V0 #

ガンダムかと思ったら本当にガンダムネタだった

49

49.

  • 2018年02月26日 18:07
  • ID:RN4i9NmJ0 #
50

50. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 18:36
  • ID:mr5BVeIg0 #

Googleの社名がグーゴルのスペルミスだなんて面白いねえ

51

51. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 19:26
  • ID:fuGmozh80 #

グーゴル・プレックスは辺境警備で知ったっけ懐かしい

52

52. 匿名処理班

  • 2018年02月26日 20:00
  • ID:k5uSpFiw0 #

ブラックホールの中で時間が止まるってことは外も時間がと待てないと成り立たないと思うんだがなぁ…

53

53. 匿名処理班

  • 2018年02月27日 01:18
  • ID:3fmLpGix0 #

※45
原子核サイズで書いたって宇宙におさまらないよ
…という表現すらも生ぬるいくらい巨大な数だよ
……という表現すらも(以下略)

54

54. 匿名処理班

  • 2018年02月27日 10:35
  • ID:8JPdVLdz0 #

グーグルが10の100乗るから来てるってのでも驚いたのに、こんな数どうしようって言うんだよ。

55

55. 匿名処理班

  • 2018年02月27日 17:47
  • ID:Sde1iF2O0 #

命数法なら「不可説不可説転」とか「ゴーグルコンプレックス」とか

56

56. 匿名処理班

  • 2018年02月27日 19:49
  • ID:BbnELfBw0 #

グラハム数はある問題の答えがこの数よりは間違いなく小さいってことを示した数だから
グラハム数が他の巨大数と違うのは、当人は大きい数を作ろうなんてこれっぽっちも思ってなかったのに計算してみたらこんなに大きくなっちゃったってところ

57

57. 匿名処理班

  • 2018年02月28日 17:45
  • ID:BppGuLLs0 #

インド哲学の概念の数みたいw

58

58. 匿名処理班

  • 2018年03月01日 00:34
  • ID:huezzXHj0 #

SasquatchをSasquatch乗してまた無限Sasquatch乗していけばもっと大きくなるな、たぶんw

59

59. 匿名処理班

  • 2018年03月02日 02:47
  • ID:T8hJ2kBE0 #

数学者は詩人なんやで

60

60. 匿名処理班

  • 2018年03月05日 01:05
  • ID:zbeVbC6y0 #

必要な情報を保存するには小さすぎるのに
物理的に小さい容量で抽象的に想像出来る脳って凄いね。
何なんだろうね。

61

61. 匿名処理班

  • 2018年03月18日 18:00
  • ID:4tV.3Xc90 #

フラッグすき

62

62. 匿名処理班

  • 2018年03月21日 14:14
  • ID:59knBp1m0 #

記事の最後で笑ってしまった

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