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 「次元」は、空間の広がりをあらわす一つの指標であり、我々は3次元と空間を生きている。空間が縦・横・高さの3つ座標で表せるのは、この世界が3次元であるからだ。

 2次元というと平面的な彼氏や彼女を連想してしまいがちで、4次元というとドラえもんのポケットくらいしか思いつかないが、3次元空間にさらに1つの座標軸が加わったのが4次元だ。

 最新の研究によると、2つの物理学者チームが、別々に行った実験で第4の空間次元の存在を見出したそうだ。
 
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2つの実験で4次元に量子ホール効果が起きていることを確認


 この4次元は、そこに迷い込んで行方不明者が出るような類のものではないし、便利な道具がでてくるわけでもない。

 今回この実験を行ったのは、アメリカ・ペンシルベニア州立大学のマイケル・レヒツマン教授の研究チームと、ドイツ・ルートヴィヒ・マクシミリアン大学、マイケル・ローゼ教授率いるヨーロッパの研究チームだ。

 2つの研究チームが行ったのは、超冷却原子を使った実験と光粒子を使った実験だ。それらの結果は異なるものであるが、補完的であり、4次元において「量子ホール効果」と呼ばれる現象が起きていることを確認できる。
 
 物理的には我々は4次元空間系を持てないが、高次元系が構造の複雑性の中にコード化されているために、低次元系を用いて4次元量子ホール効果を得られるという。

1_e0
image credit: レヒツマン研究所 Rechtsman laboratory, Penn State University

4次元空間を物理的に現実化できるのか?


 3次元空間は、すなわち人がその他すべてのことを一定に保ちながら移動できる方向である。直線に沿って前後に移動すれば、それが1つ目の次元。その線から直角に動けば、それが2つ目の次元で、平面が出来上がる。さらに上下に動けば立方体が出現する。

 4つ目の次元が存在するとすれば、ここにさらに別の直角を加えて、一種の超立方体を作ることができる。第4の空間次元は数学的に記述可能だが、物理的に現実化することはない。

00
回転する四次元立方体(正八胞体)を三次元に投射したアニメーション image:wikipedia

 だが、3次元の人物は2次元の影を残すと考えてみよう。この影を観察すれば、3次元の物体について何らかの情報を得ることができる。

 ひょっとしたら、現実世界の物理系を観察することで、低次元に残された影から4次元の性質を垣間見ることができるかもしれない。


2つの研究チームが特殊な方法を用いて量子ホール効果を確認


 両実験の核となっているのは量子ホール効果だ。電子がまるで紙の表面(グラフェンや半導体の特定の層など)にくっ付いてしまったかのように2次元に閉じ込められた時、磁場がそこを垂直に通過すると、系の電気特性の一部がある数値の倍数に制限されるようになる。

 数学的には、この量子ホール効果のその他の結果は4空間次元系で計測可能であるはずだ。だが、繰り返すが、我々はこの物理を確かめる4空間次元を持たない。

 両チームは、この難関を特別に編み出した手法でそれを克服した。

 ヨーロッパのチームは、ルビジウムの原子を2次元のレーザーで捕獲した。境界をレーザーで仕切られた格子の中に原子が入っているような場面を想像して欲しい。

 これによって2次元量子の電荷ポンプを作り、電荷の輸送(原子は電荷を帯びない)をシミュレートできる。これらの原子の内部挙動に基づく追加パラメーターを各次元に沿ってコード化し、残り2空間次元を表現する。この系を用いることで、4次元における効果の存在を示す第2チャーン数(second Chern number)が測定された。

 一方、レヒツマン教授のチームは、一連の導波(光波の形状を制御可能な特別製のガラス)を通過する光を用いた。

 こちらは、スパゲッティの箱に収められた光ファイバーケーブルの束のようなものだ。ケーブルは連結されており、光は先端の間を移動できる。

 このスパゲッティをくねくね動かすことで電荷粒子の電場の効果(光子で表される)をシミュレートし、その影響を電光掲示板のような感じで観察できる。

 研究チームは、光が装置の逆側の端と隅に飛んだことを確認。これも4次元の量子ホール効果に関連すると考えられる。

3_e1
image credit:Zilberberg Group / ETH Zurich


4つ目の次元が存在したとすれば生じるであろう効果を実証


 両実験の結果は互いに補完し合っている。ごく簡単に言うと、前者の実験は物理系の大部分における4次元効果を観察し、後者の実験は同じ系の縁におけるそれを観察するものだ。

 無論、実際の4次元系で観察したわけでないことは大きな限界であるが、どちらも精巧に作成された系であり、4つ目の次元が存在したとすれば生じるであろう効果を実証している。

 だが研究された系において原子と光子は相互作用しない。それらが作用する系における効果も今後調査したいところだろう。

 この系は、さらに突飛な量子重力やワイル半金属の研究をも後押しするかもしれない。また高次元系を活かした光子機器の開発も期待される。

References:nature / nature / engineering / ethz / translated by hiroching / edited by parumo
 ドラえもんの四次元ポケットの中の構造がなんとなくイメージできるようになったのかもしれないし、そうでもないのかもしれない。というか、4次元に3次元の手を突っ込んだ瞬間、あのまん丸の白い手にどのような変化が起きるのだろうか?

 「な〜んだそんなことか」、パッパカパッパ、パッパカパッパ、パッパカパッラッパ〜「四次元体感ライト〜!」とかドラえもんが出してくれると良いのだが。
あわせて読みたい
高次の存在を示唆する10の科学的証拠


宇宙は幻影。この宇宙がホログラムであることを証明する初の”証拠”を発見したと主張する物理学者(英研究)


多次元にもほどがある。人間の脳は最大11次元の構造を持つ可能性(代数的位相幾何学)


我々の意識は別次元につながっている。別次元にある超常現象とアクセスしている(英研究)


人間の脳は4次元を見ることができるのだろうか?

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コメント

1

1. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 09:36
  • ID:XyzfFNlk0 #

帯ない→帯びない

4次元は実在するのか!だが肝心の実験内容が門外漢のためちんぷんかんぷんʕ⁎̯͡⁎ʔ༄

2

2.

  • 2018年01月17日 09:53
  • ID:P4dIjBN10 #
3

3. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 09:54
  • ID:Z.sCeLG.0 #

OK!
ぜんぜんわからん。

4

4.

  • 2018年01月17日 10:06
  • ID:XHxOF9Ar0 #
5

5. 匿名工作員

  • 2018年01月17日 10:08
  • ID:ztJiGCTM0 #

「ルビジウムの原子を2次元のレーザーで捕獲した」
ここで理解することを諦めた。
全部読んだけど、悔しいことに全く分からない。

6

6. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 10:10
  • ID:AuR8ipyv0 #

なるほどね。うん。

7

7. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 10:13
  • ID:5QYELhWv0 #

ちょっと何言ってるか分からない

8

8. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 10:34
  • ID:eMkr.0bz0 #

2次元人が3次元に干渉してくるのも時間の問題

9

9. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 10:34
  • ID:7XSZivc20 #

なるほど、わからん

10

10. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 10:35
  • ID:ECP0XfXR0 #

ドラえもんが道具出すときは
パーッパパーパ パパパパーン
じゃなかったっけ?

11

11.

  • 2018年01月17日 10:41
  • ID:Og8Tvo7N0 #
12

12. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 10:55
  • ID:SGRHvwMt0 #

相対性理論は時間が4次元に設定されてるけど、なんか違うんかな?5次元じゃあないの??

13

13.

  • 2018年01月17日 10:58
  • ID:kSjTpQJj0 #
14

14. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 11:09
  • ID:K92pTjM.0 #

※7
それキテレツの方じゃない?

15

15. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 11:10
  • ID:SEfUvGZ10 #

わけがわからないよドラえ◯〜ん

16

16. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 11:14
  • ID:CI1cAZZa0 #

物理的に観測出来ない四次元で何か起こってるの確認ってちょっと何言ってるか分からない

17

17. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 11:27
  • ID:e1tRhRC10 #

GIF立体視したら気持ち悪くなってきた

18

18. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 11:42
  • ID:UkkTMvFp0 #

4次元立方体ってよく見るけど
ぐるぐる回転してるだけで 3次元で作れそうなくらい単純なんだけど

19

19. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 11:45
  • ID:7HHo.P6q0 #

記事の内容がサッパリ分からないよ〜
ドラえもーん

20

20.

  • 2018年01月17日 11:48
  • ID:q3G1GegN0 #
21

21.

  • 2018年01月17日 12:01
  • ID:5gsqQtdX0 #
22

22. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 12:24
  • ID:LtS1FxGv0 #

二次元の世界で二次元はわからないはずだし三次元の世界では三次元をわからないと思う
現在三次元が理解できるということはこの世界は4次元なんじゃないかと思ってる

23

23. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 12:28
  • ID:WvhU4lVF0 #

4次元空間でならボールを裏返せるという。その説明を聞いたり、動画を見たりもしたけど、よくわからん。

24

24. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 12:29
  • ID:GAU0xGZU0 #

特に何もせず四次元に放り込まれたらバラバラになったりして…

25

25. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 12:37
  • ID:KomJ.cO50 #

物理を趣味でやってる者だからあまり当てにしてほしくはないけど、
量子状態では4次元性を持っていて、観測する際には3次元でしか捉えられない、と考えるとある程度研究の方向性はわかるかもしれない

確か、量子状態という、粒子が確率的な状態を持つと考えられる時、3次元空間に時間を含めた4次元性を持っていないと(主に理論面で)説明がつかないとこれまでの研究から考えられていて、
実際に私達が観測する際は3次元的に観測するため4次元で捉えられないと考えられていたはず
4次元面は3次元にうまく畳まれている(コード化されている)ので発見しにくいが、量子状態時が3次元で確率的に拡がっていると考えると、考えられないような事象が実際にあるのでは、と考えられてきたのではないかと思う
これまではほとんど理論面での予測のみであったのだろう
今回の量子ホールの実験は4次元的に量子状態が拡がっていないと、アフ想そ定される穴をつけないような状態に持っていって、実際にその量子ホールが観測されたということなのだろう、と俺は考えた
論文読んでないからまあ、話半分に
まあ、要はコップに水入れて穴空いてるか調べたみたいな、よくわかんね

26

26. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 12:50
  • ID:352RtLEK0 #

点の連なりが線
線の連なりが面
面の連なりが立体
だから4次元は立体の連なりだと思ってたが違うのか

27

27. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 12:53
  • ID:21eci.YX0 #

ドラえもんなら
「ま、理屈はさておき。やってみせよう」という展開に

28

28. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 13:10
  • ID:.RjXlPV.0 #

「第4の次元があるとすれば、理論的にこういう現象が起きるはずだ」
という、結果から存在を証明しようってこと?
ブラックホールが、観測はできないけど周囲の現象を調べることで
存在がほぼ立証されてるのと似たような感じかね

29

29. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 13:14
  • ID:xYjNALI80 #

これを利用する事ができる様になると、今と比べものにならない超長距離超高速通信とか超長距離移動ができる様になる
つまり、恒星間航行も可能になっていく

30

30. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 13:15
  • ID:Mb0yUVJP0 #

ゲルバナの話ではないことはよくわかった。

31

31. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 13:18
  • ID:goS.TjKA0 #

大学の数学のテストで「四次元の球の体積を求めよ」って出題されて、数学勉強するのを諦めたのを思い出したな。

32

32. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 13:27
  • ID:dCJzF0j40 #

※25
最後で吹いた

33

33. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 13:48
  • ID:OXsJBPrl0 #

誰か噛み砕いて説明よろ

34

34. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 14:25
  • ID:RpiiTpA00 #

※8
実は我々が存在するこの宇宙は二次元でその上にホログラムのように三次元的に投射されたような状態を観察しているだけという説がありまして

35

35. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 14:32
  • ID:nLfadBvs0 #

※8
3次元から4次元の観測が可能なら、2次元から3次元を観測することも可能かも知れないものな
2次元人って、漫画やアニメのキャラたちなのかね?

36

36. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 14:42
  • ID:vquKcw1S0 #

ヒレツマン教授かと思ってビックリしたけどレヒツマン教授だった…
意味どころか文字すらまともに読めてない俺には関係のない話のようだ

37

37. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 15:30
  • ID:6D.T5jTj0 #

一つだけ言えるのは、ルビジウムはアルカリ元素でリチウム・ナトリウム・カリウムの次の列に来る元素、もう一周するとセシウムになり、更にもう一周するとフランシウムという寿命の短い元素になる。
外周に二つ電子の入り込む席があり、片方だけが埋まっている状態なので、もう片方を埋めて安定しようとするため反応性が高い。

38

38. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 15:31
  • ID:HQT9lsba0 #

三次元の影が二次元の平面になるなら、四次元の影は三次元の立体物?

39

39. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 16:23
  • ID:nYJMLl2Y0 #

俺のCPUは、かなり早い段階でフリーズした

40

40. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 16:51
  • ID:NkCecitr0 #

今、私たちが感覚的に知覚している3次元に、1つ以上の次元を増やして考えた方が、納まりがいい。更に想定する次元数を増やして考える人もいるけど、複雑すぎて…訳ワカメです。ところでテッセラクトを使った視覚化モデルは、時空系の物理に興味を持つ導入としては、イメージの助けになっていいんだけど、更に多くの次元(例えば11次元以上とか)をイメージする場合は、視覚化イメージが逆に足枷になるぉ ”ムッキー(*>_<)!バリバリバリ、くしゃくしゃ” となる。(僕だけかも知んないけど…)何ちゅうか、モヤモヤした色んな色のいい匂いがする霧がグルグル回転しているような…イメージっちゅうか…オレ何がいいたいんだ?

41

41. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 17:05
  • ID:MLLsTYng0 #

数式で表したときに4次元の物理系と同じ形の式で表されるような系を実験的に作ってそれの性質を調べたっていうことなんだな。
つまり、実際に4次元(とか他の実現困難な状況)の系でなくても、数式で表したときに適当に変数の読み替えとかをするとそれと実質的に同じ(かその一部をよく再現する)系をうまく現実の世界で作れればそこから元の系の(それが「実際に存在する」かどうかはさておいて)振る舞いについても分かるってことだよ。
キーになるのは、数式という抽象的なもので表したときに同じ形になるということ。そう考えれば「この世界」の制約を逃れる可能性があるわけだ。

42

42. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 17:28
  • ID:NCbqEYiT0 #

言葉で分からないものを映像で見せられると納得しがちだが、これは違うね。
単に錯覚・イリュージョンの類。
四次元の四つ目は本来見えない世界であって、海中で水面より上は別の惑星と考える。

43

43. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 17:35
  • ID:YyNEDRzp0 #

こういう記事って次元を何で定義してるか謎すぎるんだけど。

44

44. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 18:16
  • ID:36QFgNyT0 #

オウケィ!

45

45. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 18:20
  • ID:gR2TLOmt0 #

この世界が高次元の中に浮かぶ世界だとすると、高次元の影響を受けた仕組みや構造になっているはずだと考えられるんじゃないか。例えば空間の4次元世界が何らかの理由で影としての空間3次元世界を生み出しているとしたら4次元の構造や運動の影響が影の世界に反映されているだろうと考えられる。4次元で安定した構造は3次元の影にした時も安定していて、むしろ4次元で安定していることがある3次元の構造の安定性の根拠になっている場合があるのではないか。背後に高次元がありその影響を考慮した場合に物理現象がシンプルに解釈できるとき、それは実際に高次元の中にこの宇宙があると解釈してもいいのではないかということだろう。

46

46. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 18:39
  • ID:tO6rPpfB0 #

※38
4次元だろうが100次元だろうが影はその次元でしか表せない
3次元での影は3次元だよ

47

47. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 19:29
  • ID:aIZHvKkq0 #

・2次元で壁を隔てたら壁の向こうに行く術は無いだろ
・けど3次元ならその壁をジャンプで飛び越えて向こうに行ける
・逆にジャンプで飛び越えて向こうに行けたのならその世界は3次元と言うことになる

これの次元が一つ上がったバージョンだ

48

48. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 19:44
  • ID:7XTFncVc0 #

つまり・・・どういうことだってばよ・・・

49

49. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 19:47
  • ID:.cvtVN530 #

4つめ、5つめ、6つめ、100個めの次元があっても不思議は無いけど、
その軸上では、ペタンコになるまで端っこに押し付けられて、実質幅0になってそう。

ブラックホールクラスの天体が、実は時空じゃなくて別次元方向にねじ曲がってたら面白いと思う。

50

50. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 21:32
  • ID:TbVnvdRe0 #

私たちもまた、4次元の実体の影にすぎないのかもしれない

51

51. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 21:52
  • ID:ptCRqRgy0 #

頭いい風のコメって、なんで文字間開けないの?
折角いいこと書いてる(と思う)のに読まずに飛ばす w

52

52. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 21:53
  • ID:DqWVoHOw0 #

パルモさんて物理系専攻してた?
医療とか生物系に比べて物理系ニュースの翻訳とかの情報量が半端ないね

53

53. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 21:56
  • ID:ptCRqRgy0 #

第4の空間次元は数学的に記述可能だが、物理的に現実化することはない。

⬆︎答え出てるやん w
2次元の嫁が画面から出て来て物理的に実現化する事は無いんやで。
はい解散!

54

54. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 22:24
  • ID:GdwpDl6B0 #

日本語で・・・はおいといて
コイルでエネルギー供給したり
ロボットの美少女が活躍する話の次元と違うことは分かった

55

55. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 23:00
  • ID:BXMDYDqQ0 #

なるほど、まったくわからん!

56

56. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 23:07
  • ID:CdVXbtCy0 #

頭がパーン!ってなる

57

57. 匿名処理班

  • 2018年01月17日 23:31
  • ID:Zs6h5c6w0 #

つまりないものを如何に有るかのように見せかけるかって話だろ

58

58. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 01:48
  • ID:d9sTVG6n0 #

実はこの現実は既に4次元じゃ無いの?
物理的な立体(3次元)+ 思考、意識、空想、閃き、と言った物理的現実に影響を与える次元と重なってるから。
3は産、全てを生み出す基本の数字。

59

59. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 03:30
  • ID:qWbJnaXZ0 #

早撃ち0.3秒のクールなガンマンで義理堅くて頼りになる相棒なんだろう

60

60. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 04:10
  • ID:o0PdlZfh0 #

とりあえず語句をググって考えようぜ
「量子ホール効果をトポロジーで説明」とか参考になる

61

61. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 05:17
  • ID:xlNQALsn0 #

折りたたまれた余剰次元が存在することが実証されたということ?
これってひも理論みたいな余剰次元の存在を前提とする理論を裏打ちしたということでとんでもない成果な気がするのだが

62

62.

  • 2018年01月18日 06:30
  • ID:ZvuD43ES0 #
63

63. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 07:01
  • ID:uPXKPxex0 #

※41

その説明曖昧
ちゃんとした定義ほしい

64

64. 名無し猫

  • 2018年01月18日 07:53
  • ID:WWyeaUps0 #

マジレス
4次元の世界が投影したのが3次元 by ジーンズ卿

人間の本体は高次元の魂で肉体は3次元の衣装

65

65. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 10:17
  • ID:XrN9AfSD0 #

※25
あきらめんなよw

66

66. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 10:26
  • ID:42kiRV5L0 #

意識では知覚できないけど、働きかけたら想定どおりの反応が起こっている。
うん、よかった。

67

67. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 11:44
  • ID:ZrqSvYVe0 #

難しすぎて最後で壊れたな

68

68. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 14:15
  • ID:m7.pDccd0 #

おk!!まったくよく解からない
ところで?この4次元空間が立証されて
実際に活用が出来るものなの?
教えて頭の良い人達

69

69. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 14:24
  • ID:m0B4XPyi0 #

※38 ※46
物理はよう分からんのだが、「影」と言ってるのは、数学で言えば、例えば「正射影」のことかと。だとしたら、影の記述では次元は下がる。

---
例えば、2次元世界の萌え星に住んでいるとする。目の前に、大きさや形が変化する妙な物体があるとしよう。その物体の運動を2次元で表現しようとすると、複雑な数式が出てくる。

でももし、仮に3次元が存在し、目の前の妙な物体は3次元の「影」だと仮定すれば、実はその3次元の世界ではその妙な物体の体積や形状は一定で、近づいたり遠のいたり回転したりしているだけという感じで、より簡潔に数式化できるかもしれない。その場合、理論として無矛盾で、かつ現実でも有用なら(例えば、萌え星における3秒後の位置や形状を正しく予測できるなど)、他のより有用な仮説が出てくるまでは、とりあえず3次元は存在するかも、と仮定しておいていいわけだ。

特に、複数のアプローチで、「世界は実は3次元」と仮定する有用性が確認できるなら、萌え星における3次元理論は、より「確からしい」ものとみなされていくはずだ。
---

で、記事に関連付けて言うと、萌え星人ならぬ地球人の1人が電子を観測して、また別の1人が光を観測して、それぞれ4次元を仮定するとなんか上手くいくみたいだと言ってるわけだ。ただ相互の関連性は、今のところはよく分からん、みたいな・・・。

70

70. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 14:44
  • ID:kY1Bc0lv0 #

※63
漠然と数式、といったのはもうちょっと専門用語で言えば運動方程式とか発展方程式、あるいはラグランジアンとかハミルトニアンといったものになるよ。
たとえば高校物理で出てくる「ばね振り子」は業界用語では「調和振動子」といって、電磁場や固体の中を伝わる音波などのハミルトニアンをよく調べると、無限個の調和振動子で表されることが分かる。
この記事の系ではもっと複雑な相互作用があるのでシンプルな調和振動子とは違うが、枠組みとしては同じこと。

71

71. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 17:22
  • ID:UdgifDq30 #

わかった!
俺は馬鹿だった!

72

72. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 18:03
  • ID:8QQzqOW00 #

三次元のホール効果は学部のころ実験したけど四次元でも起きるんだなぁ

73

73. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 21:10
  • ID:7kgsq69A0 #

よっしゃ!わいが分かりやすく教えたろ!魚が水の中で泳いでます!魚は水の中にしか世界がないと思ってします!!でも雨が降ってきて水面に波紋が出たことによって、水の上には他の世界があるのでは?と考えました。こゆこと!今回はその決定的な水面に現れる波紋を発見したよ!ってこと!

74

74. 匿名処理班

  • 2018年01月18日 22:17
  • ID:OpfNrgSC0 #

分からん…。

75

75. 匿名処理班

  • 2018年01月19日 01:50
  • ID:Fme0dIrw0 #

糸を一次元とみなしても、「太さ」の次元がある。
紙を二次元とみなしても、「厚み」の次元がある。
3次元空間にも「4次元方向」が存在しているはずだと考える。

では、「糸の太さ」や「紙の厚み」を「糸の長さ」や「紙の面積」から求めるにはどうすればいいか。
太さや厚みが無視できないほど、短い糸や小さな紙の動きを調べればいい。
小さな紙へのインクの染み方は「二次元」ではなく厚み方向も加えた「三次元」になる。

今回は、
ある実験では、原子をレーザー光線の焦点に固定して升目に並べる。(光ピンセット)
別な実験では、光ファイバーを束にする。
そして、それぞれ、ある場所から別の場所に信号が伝わっていく様子を調べた。
その結果、3次元方向だけでは説明のつかない信号の伝わり方が観測された。
したがって、4次元方向の運動も分かった。
ということだと思うけど出鱈目なんでごめんな。

76

76. 匿名処理班

  • 2018年01月19日 10:17
  • ID:5E.BUMwo0 #

ポアンカレ予想、についてのNHK番組でやってたなあ。
二次元では三次元にあるジェットコースターの形を把握出来ないが、影は見ることが出来る。
高次元にあるものを予想する事によって、低次元(つまり我々の三次元)に起こる事も予想出来る、的な。

77

77. 匿名処理班

  • 2018年01月19日 20:32
  • ID:XwfMdSro0 #

カラパイアの米欄読んで、頭良くなたかも知れない気がすりゅ〜。

78

78. 匿名工作員

  • 2018年01月19日 20:57
  • ID:ieMTe1pn0 #

※70
小学生に分かりやすく説明する感じでもう一度。

79

79. 匿名処理班

  • 2018年01月20日 08:37
  • ID:.Snq0BEB0 #

やっぱ不二子藤子不二雄ってすごい

80

80. 匿名処理班

  • 2018年01月20日 19:24
  • ID:R0KuXidB0 #

なんとなくやりたいことは分かったけど、何を言っているのかわからない。

81

81.

  • 2018年01月23日 13:55
  • ID:l64g4Z300 #
82

82. 匿名処理班

  • 2018年02月02日 11:32
  • ID:ok9ZX6g00 #

記事にするならもちょっと噛み砕いてまとめた方がいいと思う。

83

83. 匿名処理班

  • 2018年02月20日 15:50
  • ID:XWMgWGYE0 #

時間、空間、宇宙、そして生命〜byモーガン・フリーマン
時間はあるとか無いとか議論されてるけど我々がいる、認知してる世界って時間入れて四次元なの?立体だからだけで三次元なの?
そもそも次の次元で何がどうなのかわからん…次元が増えたら何が増えるんや

84

84. 匿名処理班

  • 2018年08月14日 17:20
  • ID:Q7YjiDKY0 #

四次元(多次元)の世界は現人類が何しようが無理、住む世界が違うからね

85

85.

  • 2019年01月20日 01:58
  • ID:cDb5j4D.0 #
86

86.

  • 2019年01月20日 01:59
  • ID:cDb5j4D.0 #
87

87.

  • 2019年07月16日 23:21
  • ID:TUbiel8a0 #
88

88.

  • 2019年08月17日 03:43
  • ID:7b5KsK.H0 #
89

89. 匿名処理班

  • 2019年11月23日 00:44
  • ID:4s9lGlac0 #

※34
『この目』で『見えてる』のって、実は『二次元』『だけ』だしなー。
『四次元』の『影』が『三次元』に『映って』も、『見える』のは『二次元』という。
『触る』こととかができて、初めて『三次元』と知ることができるけど、
『四次元』の『影』が『映った』として、『触れる』のかどうか・・・・・

ついでに、仮に『二次元人』が居て、『二次元世界』に『三次元の影』が映ったとしても、
『見える』のは『一次元』、つまり『線』の『濃淡』だけなんだろなー、て気がする。

90

90. 匿名処理班

  • 2019年11月23日 00:55
  • ID:4s9lGlac0 #

※75
イメージしやすい、ありがとう。
・・・・・・・・・・思うんだけど、どんなにカオスなものでも、
その気になれればイメージできてしまう、この・・・精神世界?が、
既に四次元以上じゃないかって気がする。

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