ニュースの数字に騙されないために。覚えていて損はない統計データの3原則

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　ニュースでよく見る統計データは、結果ありきで、意図をもった集計がなされている場合もある。

　数字に騙されないためには、最低限「査読された論文であるか」、「サンプルサイズは十分か」、「誰から助成を受けているのか」を知るべきだ。

　更に「統計の3つの原則」を知ることで、ニュースの数字に隠された真実を見つけることができるという。

1.本来のリスク「相対リスク」を考える

　たとえば、「8年間におよぶ研究で、フライドポテト好きは死亡率が2倍」というニュースを挙げよう。

　ポテトをつまみながら飲んでいたビールを思わず吹き出しそうになってしまうだろう。「嘘だろ！」って感じに。

　『American Journal of Clinical Nutrition』に掲載された査読済み研究によれば、これは本当のことだ。

　フライドポテトを多く食べれば死亡率が2倍になるらしい。

　だが、いったいどのくらい食べるとなのだろうか？ それから、そもそもその人の元々の死亡リスクはどのくらいなのか？

　それによると、1週間以上あたりで3倍のフライドポテトを食べると、死亡リスクが2倍になるらしい。

　ちなみにこの研究に参加した被験者は、平均年齢60歳の男性だ。

　ポテトを食べなかった場合の死亡率は1％ある。すなわち60歳の男性が100人いたとしたら、ポテトを食べる食べないに関わらず、その翌年には99人に減っているだろうということだ。

　その100人が全員、週に3倍以上のフライドポテトを食べたとすると死亡率は2倍。2％になる。よって翌年の生き残りは98人だ。

　死亡率が2倍といっても100人中の1人が2人に増えただけなのだ。更に2倍になるには、今後の人生で全てにおいて、フライドポテトを3倍食べ続けねばならないことになる。

　これは統計学でいう「相対リスク（相対危険度）」の話だ。

　仮にある病気にかかる確率が10億人に1人だったとして、何らかの要因によってそれが4倍になったとする。すると10億人に4人が病気になる。だがほぼそんなことにはならないのだ。

　したがって今度、リスクがどうだといった記事を見かけたら、まず「増減がある前の本来のリスクは？」と考えるべきだろう。

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2.相関関係は因果関係を含意しない

　新しく赤ちゃんを授かろうとしている夫婦に、赤ちゃんが安心して眠れるベビーボックスセットが贈られたというニュースがあった。

　このベビーボックスは、1930年代末に睡眠中の乳幼児の突然死を防ごうとフィンランドで始められた制度だ。

　フィンランドの乳幼児の死亡率は、これが広まるようになってから急激に低下。今では同国は世界有数の赤ちゃんが死なない国である。よってベビーボックスには、乳幼児の死亡率を大きく改善したという手柄が与えられている。

　だが本当にベビーボックスによるものなのか？ほかにも何か変化はなかったのだろうか？

　実はあったのだ。それは妊婦健診だ。

　ベビーボックスを手にするための条件として、妊婦は妊娠して最初の4ヶ月の間に検診を受けねばならなかった。

　1944年、フィンランドでは、妊婦の31パーセントが妊婦教育を受けた。1945年、それは86パーセントに急増。乳幼児の死亡率が改善したのは、ベビーボックスではなく、むしろこの教育と早期の健診のためだった。

　これは「相関関係は因果関係を含意しない」ことを示す古典的な事例だ。ベビーボックスと死亡率の改善には相関があるが、片方が片方の原因になっているわけではない。

　しかし、このちょっとした事実によって、ベビーボックスの人気に歯止めがかかることはなかった。フィンランド生まれのこの贈り物はアメリカでも大流行し、新しくお母さんになる人への人気のギフトである。

　だからもし、「寝る前にチーズを食べると、シーツに絡まって死ぬ」といった見出しを見つけたら、「ほかに何か原因になることがあるのでは？」と疑ってみよう。

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3.許容誤差によって結果が曖昧になる

　アメリカ労働統計局が最近発表したデータは、8月から9月の失業率がの3.9％から3.7％に減少したことを示している。

　もちろん、統計局はこの数字を得るために一人一人に仕事があるかどうか訊いて回ったわけではない。ほんの一握りの人たちに質問し、その結果を一般化して全国の状況を推定したのである。

　それは優れた推定であるが、推定は推定だ。そのときに生じる誤差は、統計学でいう「信頼区間」というものによって定義される。

　先ほどのデータは、アメリカ全土で失業者が27万人減少したということだが、そこには信頼区間によって定義される「許容誤差」というものがある。現実はこれを中心とした26.3万人の誤差の範囲があると考えられるのだ。

　1つの数値をはっきり提示できればいいのだが、統計の結果はある範囲を表していると考えた方が正確だろう。

　失業率の事例で言えば、最大で53.3万人減った可能性もあるし、最低では7000人しか減っていない可能性もあると統計学者は考える。

　これらの推定値に関係する範囲のことを考えれば、それが確かな結論であるなどとはとても言えないのだ。

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　信頼区間が混乱を与える格好の事例が投票の世論調査だ。

　調査会社は、人口全体を代表すると考えられるサンプルを抽出し、サンプルとして選ばれた人に誰に投票するかと尋ねる。

　そして、その結果から、投票日に有権者全体が誰に票を入れるだろうかと推定する。もし結果が接戦と出れば、誤差があるために誰が当選するのかほとんど分からないも同然だ。

　だから関係者一人一人に質問できるはずがない規模の人口に関する数字を見たら、許容誤差について思い出そう。

References:Numbers in the news? Make sure you don’t fall for these 3 statistical tricks/ written by hiroching / edited by parumo

追記（2022/04/04）2018年11月7日の記事を編集して再送します。

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